Определение характеристик винтовых
пружин растяжения и сжатия.
1.
Цель работы – построить экспериментальные характеристики винтовых пружин растяжения и сжатия, а также ознакомиться с параллельным и последовательным соединением пружин в упругие системы.
Основные теоретические сведения
Основными параметрами, характеризующими пружины растяжения и сжатия, является упругая характеристика и жесткость.
Упругой характеристикой называется зависимость между перемещением определенной точки упругого элемента и величиной нагрузки P. Характеристика упругого элемента может быть представлена в виде уравнения , в табличной или графической форме.
Для винтовых цилиндрических пружин растяжения и сжатия, навитых без начального натяжения, упругая характеристика приближенно линейна.
Жесткость показывает, какую нагрузку следует приложить к упругому элементу, чтобы вызвать перемещение, равное единице.
Для линейной характеристики жесткость может быть представлена отношением нагрузки к перемещению
|
|
K= (1)
Для линейной характеристики
K= (2)
Жесткость упругого элемента зависит от его конструкции и свойства материала, из которого изготовлен этот упругий элемент.
Для цилиндрической винтовой пружины растяжения и сжатия жесткость К в кГ∙ мм может быть определена по формуле
K= (3)
где – модуль упругости для стальной проволоки G =8000кГ/мм2
d - диаметр проволоки в мм;
i - число витков пружины;
C= - индекс пружины;
D – средний диаметр пружины в мм
Рис. 1.
а) б)
Рис. 1а – схема параллельного соединения упругих элементов
Рис. 1б – схема последовательного соединения упругих элементов
Если несколько упругих элементов постоянной жесткости соединить параллельно (рис. 1а), то жесткость всей системы Кс будет равна сумме жесткостей К элементов:
K= = (4)
т. е. жесткость пружины системы увеличивается по сравнению с жесткостью отдельных элементов.
Если необходимо уменьшить жесткость системы по сравнению с жесткостями отдельных элементов, т. е. получить систему с большой чувствительностью, нужно соединить элементы последовательно (рис. 1б). При этом жесткость пружины равна
(5)
В приборах часто применяются пружины растяжении с начальным натяжением. Особенность этих пружин состоит в том, что при навивке в витках пружины образуется остаточный крутящий момент, определяемый по формуле
M0=P0 (6)
Где Ро – сила начального напряжения в Г.
Пружины с начальным натяжением изготавливаются навивкой со скручиваем проволоки.
Под действием момента Мо витки ненагруженной пружины при нажатии друг на друга. При приложении к пружине растягивающей нагрузки пружина с начальным натяжением начнет деформироваться лишь после того, как нагрузка превысит силу начального натяжения. Жесткость пружины с начальным натяжением равна жесткости пружины таких же параметров, но без начального натяжения. Таким образом, график характеристики пружины с начальным натяжением модно представить как график характеристики такой же пружины без начального натяжения, но смещенной в сторону увеличения Р на величину Ро.
|
|
Описание прибора
Прибор для определения характеристик винтовых пружин растяжения и сжатия ДП-6 (рис. 2) состоит из основания 1, механизма нагружения, измерительного устройства, рамки с опорной траверсой, линейкой со шкалой деформаций.
Механизм нагружения состоит из червячного редуктора 3, смонтированного в основании колонки, и ходового винта 13 с гайкой.
При вращении ходового винта перемещается гайка, жестко связанная со втулкой 12, на которой установлен передвижной кронштейн 11, передающий усилие нагружения на испытуемую пружину.
На кронштейне расположен нониус 6 для отсчета деформации по шкале 5. Колонка с редуктором крепится к основанию 1 с помощью четырех винтов, механизм нагружения приводиться в действие вращением маховика 2.
Измерительное устройство размещается в верхней части колонки и состоит из плоской измерительной пружины 10, на которую опирается двумя шариками рамка 8, передающая усилие, действующее на испытуемую пружину, органической пружины и кронштейна с цилиндром 9.
Усилие испытуемой пружины уравновешивается противодействием со стороны плоской измерительной пружины 10. Пружина деформируется и вызывает перемещение стрелки индикатора 9. Зная цену деления шкалы индикатора, рассчитывают усилия на винтовой пружине. Цена деления индикатора определяется тарированием измерительной пружины перед началом работы.
Рис. 2
Задание и последовательность выполнения работы
1. Ознакомьтесь с описанием прибора.
2. Протарируйте измерительную пружину для определения цены деления индикатора 9
Перед началом тарирования необходимо поднять втулку 12 с подвижным кронштейном вверх до упора и установить индикатор на «0».
Для тарирования измерительной пружины установите последовательно грузы весом 1, 2, 3, 4 кГ на траверсу рамки, фиксируя из на упоре 4, и запишите отклонение стрелки индикатора. Отношение нагрузки к числу деления индикатора дает цену деления индикатора в гаммах.
3. Снимите характеристику пружины растяжения (номер пружины указывается преподавателем):
а) подвесить испытываемую пружину к крючкам 7 верхней планки рамки и кронштейна. Вращением маховика 2 переместите втулку 12 с кронштейном, слегка натягивая пружину, чтобы выбрать зазоры между зацепами пружины и крючками 7. Установите индикатор на «0» и запишите начальные деления на шкале деформаций 5;
б) вращая маховичок 2 деформируйте пружину, фиксирую перемещение по шкале 5, а нагрузку – по индикатору 9; запишите результаты опыта в таблицу 1;
в) постройте график зависимости Р= для пружины растяжения.
4. Снимите характеристику пружины сжатия (номер пружины указывает преподаватель).
а) поставьте испытуемую пружину на упор 4 нижней траверсы рамки и, вращая маховичок 2, опустите кронштейн втулки 12 до соприкосновения с пружиной. Установите на «0» индикатор и запишите начальные деления шкалы деформации 5;
б) вращая маховичок 2, деформируйте пружину, фиксируя перемещение по шкале 5, а нагрузку - по индикатору 9;
в) запишите результаты опыта в таблицу 1;
г)) постройте график зависимости Р для пружины сжатия.
5. Определите жесткость пружины по п.3 и 4, из графиков и по формуле (3) и сравните эти величины. Для определения жесткости по формуле (3) необходимо измерить штангенциркулем размеры пружины.
|
|
6. Соедините две пружины растяжения последовательно, подвесьте их к крючкам 7 и снимите характеристику этой системы, выполняя указания п. 3а, б, в.
7. Соедините две (или три) пружины сжатия параллельно, установив их в специальное приспособление и снимите характеристику этой системы, выполняя указания п. 4а, б, в, г.
Примечание. Пружины для последовательного и параллельного соединения выбираются по указанию преподавателя.
8. Определите по графику и расчетным путем жесткости последовательно и параллельно соединенных пружин и сравните результаты.
Содержание отчета
1. Наименование и цель работы
2. Схема прибора
3. Формулы, по которым велись расчеты, и исходные данные для расчетов
4. Таблица с результатами испытаний
5. Графики на миллиметровой бумаге
6. Ответы на контрольные вопросы
Контрольные вопросы
1. Как нужно соединить упругие элементы с систему в прибор (последовательно или параллельно), если требуется:
а) повысить точность отчетов
б) уменьшить осадку при заданной нагрузке
2. Как увеличить жесткость уже изготовленной пружины?
3. Можно ли по внешнему виду отличить пружину с начальным натяжением?
4. В какую сторону нужно вкручивать проволоку при навивке, чтобы получить начальное натяжение?
5. Какими преимуществами обладают пружины с начальным натяжением?
Приборы и инструменты к работе
1. Прибор для определения характеристик винтовых пружин растяжения и сжатия.
2. Набор испытуемых пружин
3. Тарировочные грузы
4. Приспособления для параллельного соединения пружин
5. Штангенциркуль