Кинематика поступательного движения

Материальная точка. Системы отсчета. Траектория. Вектор перемещения.

Раздел механики, изучающий движение материальных тел в пространстве и времени без рассмотрения причин, вызывающих это движение, носит название кинематики.

Иногда при рассмотрении движения тел можно пренебречь их размерами. Это бывает в тех случаях, когда размеры тела (d) во много раз меньше размера той части пространства (D), в которой происходит движение этого тела, т.е. когда d<<D.

Тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с масштабами движения, называется материальной точкой.

Характер движения одного и того же тела может быть различным в зависимости от того, по отношению к какому телу это движение рассматривается. Поэтому для описания движения необходимо условиться, относительно какого другого тела будет отсчитываться перемещение данного тела. Выбранное для этой цели тело условно считается неподвижным и называется телом отсчета. Связывая с этим телом произвольную систему координат, мы получим систему отсчета положений тела или материальной точки.

Простейшей системой координат является прямоугольная или декартова система координат. Положение точки М в этой системе характеризуется тремя координатами: x,y,z.

- радиус-вектор

Вместо координат x,y,z можно задать длину радиус вектора r и два угла a и b, которые составляет радиус-вектор с осями y и z..

Если материальная точка движется, то ее положение в пространстве с течением времени меняется, т.е. радиус-вектор является функцией времени

Совокупность последовательных положений, занимаемых точкой в процессе ее движения, образует в пространстве линию, называемую траекторией движущейся точки.

Пусть движущаяся точка в момент времени t находится в положении М₁ и ее радиус-вектор , а в момент времени t+Dt она находится в положении М₂ и ее радиус-вектор .

Дуга М₁М₂= -это путь, пройденный точкой М за время Dt.

Вектор называется вектором перемещения точки М за время Dt

.

Вектор перемещения представляет собой приращение радиус-вектора и характеризует изменение положения точки М в пространстве за время t. В общем случае модуль вектора не совпадает с S, но различие между ними тем меньше, чем меньше .