Матрицы. Матрицей называется прямоугольная таблица чисел

Матрицей называется прямоугольная таблица чисел. Числа, образующие матрицу, называются её элементами.

Элементы матрицы нумеруются по строкам и столбцам:

.

Матрица с числом строк, равным и числом столбцов, равным , называется матрицей размера и может обозначаться . или .

Так же, как и с числами, с матрицами можно производить различные арифметические действия (по определённым правилам).

Умножение матриц

Произведением матрицы на матрицу

называется матрица ,

в которой на соответствующих местах стоят попарные произведения элементов соответствующей строки матрицы и соответствующего столбца матрицы .

Для элемента с индексами и это будет сумма .

В результате получается матрица

с числом строк первого множителя и столбцов второго.

Пример. Найти произведение матриц:

, .

Решение: Размерность произведения будет .

.

Теперь мы вооружены необходимыми знаниями, чтобы решить прикладную задачу, которая является типичной для любого учреждения судебной системы.