Лабораторная работа № 3
Расчет времени ожидания передачи кадров в компьютерных сетях
Цель работы
Целью работы является:
ознакомление с принципами построения и методами расчета компьютерных сетей на основе математического аппарата теории очередей (теории массового обслуживания):
· расчет времени ожидания передачи кадров в компьютерной сети магистральной топологии и сети топологии типа звезда и дерево, построенной на основе концентраторов;
· расчет времени ожидания запросов к серверу компьютерной сети;
· исследование влияния загрузки сети на время ожидания запросов передачи кадров в компьютерной сети;
· исследование влияния загрузки сети на время ожидания запросов к серверу компьютерной сети.
Исходные данные для вычислений в зависимости от варианта таблице 1
Последовательность действий и методические указания
Ознакомиться с принципами построения компьютерных сетей магистральной топологии и сети построенной на основе концентраторов.
Ознакомиться с методами расчета компьютерных сетей на основе аппарата теории массового обслуживания
1. Определить зависимость среднего времени пребывания запросов на передачу кадров в компьютерной сети, проинтерпретировав ее одноканальной разомкнутой системой массового обслуживания с простейшим входным потоком и экспоненциальным распределение времени передачи кадров (М/M/1), c общей неограниченной очередью. Расчет провести по известной формуле:
,
где v – среднее время передачи кадра, ρ загрузка системы , m – число абонентов (рабочих станций), λ- средняя интенсивность запросов на передачу кадров от одного абонента.
· Построить график зависимости среднего времени пребывания в сети запросов на передачу кадров от суммарной загрузки 0 <ρ<1.
2. Определить зависимость среднего времени пребывания запросов на передачу кадров постоянной длины в компьютерной сети, проинтерпретировав ее одноканальной разомкнутой системой массового обслуживания (СМО) с простейшим входным потоком и постоянным временем v передачи кадров (М/D/1), c общей неограниченной очередью. Расчет провести по известной формуле:
.
· Построить график зависимости среднего времени пребывания в сети запросов на передачу кадров в сети от суммарной загрузки 0 <ρ<1.
3. Определить зависимость среднего времени пребывания запросов к серверу компьютерной сети. Модель расчета представить в виде последовательного соединения двух одноканальных СМО (М/M/1) c неограниченными очередями.
. Расчет провести по формуле:
,
p- вероятность обращения к серверу, vc - среднее время обслуживания запроса в сервере, ρс – загрузка сервера ρс = vcpλm= vcpρ/v=pρd, где d= vc/v.
· Построить график зависимости среднего времени пребывания в сети запросов к серверу от суммарной загрузки сервера 0 <ρ<1.
Результаты расчета представить графиками.
Таким образом, в каждом пункте лабораторной работы сначала производится расчет конкретного значения для определенного варианта, затем строится график зависимости характеристики от изменяемой суммарной загрузки.
Таблица 1
Варианты | Задания | Варианты | Задания | ||||||||
v | m | λ | p | vc | v | m | λ | p | vc | ||
0.03 | 0.1 | 0.04 | 0.01 | 0.1 | 0.02 | ||||||
0.01 | 0.1 | 0.03 | 0.01 | 0.1 | 0.05 | ||||||
0.01 | 0.1 | 0.02 | 0.01 | 0.2 | 0.06 | ||||||
0.01 | 0.1 | 0.05 | 0.001 | 0.5 | 0.02 | ||||||
0.01 | 0.2 | 0.06 | 0.001 | 0.5 | 0.04 | ||||||
0.01 | 0.2 | 0.07 | 0.001 | 0.5 | 0.08 | ||||||
0.005 | 0.2 | 0.01 | 0.03 | 0.1 | 0.04 | ||||||
0.005 | 0.3 | 0.01 | 0.01 | 0.1 | 0.03 | ||||||
0.005 | 0.3 | 0.01 | 0.002 | 0.4 | 0.02 | ||||||
0.003 | 0.3 | 0.03 | 0.002 | 0.4 | 0.04 | ||||||
0.002 | 0.4 | 0.02 | 0.002 | 0.4 | 0.08 | ||||||
0.002 | 0.4 | 0.04 | 0.005 | 0.3 | 0.01 | ||||||
0.002 | 0.4 | 0.08 | 0.003 | 0.3 | 0.03 | ||||||
0.001 | 0.5 | 0.02 | 0.01 | 0.2 | 0.07 | ||||||
0.001 | 0.5 | 0.04 | 0.005 | 0.2 | 0.01 | ||||||
0.001 | 0.5 | 0.08 | 0.005 | 0.3 | 0.01 |
Пример выполнения раcчетов с использованием математического пакета Mathcad 11. (начиная со второго пункта)