Методические пояснения и рекомендации

Рассмотрим пример выполнения лабораторной работы на основе нечеткой логики.

Необходимо управлять вентилятором комнатного кондиционера. Задача кондиционера - поддерживать оптимальную температуру воздуха в комнате, охлаждая его, когда жарко, и нагревая, когда холодно. Пусть, изменяя скорость вращения вентилятора, прогоняющего воздух через охлаждающий элемент, мы можем менять температуру воздуха, тогда алгоритм работы кондиционера может быть задан следующими правилами:

1) если температура воздуха в комнате высокая, то скорость вращения вен-тилятора высокая;

2) если температура воздуха в комнате средняя, то скорость вращения вен-тилятора средняя;

3) если температура воздуха в комнате низкая, то скорость вращения венти-лятора низкая;

Для того чтобы система могла обрабатывать эти правила, надо задать функции принадлежности для нечетких подмножеств, определенных на значениях температуры (t) и скорости вращения вентилятора (v). Пусть температура воздуха в комнате находится в пределах от 0°С до 60°С - в противном случае кондиционер вряд ли поможет. Функцию принадлежности для нечеткого подмножества низкая, определенную на интервале изменения температуры, можно задать, например, так (рисунок 1):

определенное на множестве значений температуры.

Если температура меньше 12°С, то это - определенно низкая температура для комнаты (m низкая(t)=1, t 12). Температуру выше 20°С никак нельзя назвать низкой (m низкая(t)=0, t 20). В промежутке между этими значениями функция принадлежности линейно убывает - с увеличением температуры уменьшается истинность утверждения «температура воздуха в комнате низкая». Аналитически m низкая(t) выражается следующим образом:

Сходные рассуждения позволяют нам задать функции принадлежности для оставшихся подмножеств: средняя и высокая (рисунок 2-3).

Центр тяжести фигуры на рисунке 9 находится в точке v =570. Это и будет значением скорости вращения вентилятора, которое выдаст экспертная система при температуре воздуха в комнате равной 22°С. При других значениях температуры функция принадлежности обобщенного результата выполнения всех правил, изображенная на рисунке 9, будет меняться.