ВВЕДЕНИЕ
Целью данной лабораторной работы является изучение распределения по скоростям электронов, эмитированных термокатодом, и сравнения полученного распределения с максвелловским.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
В качестве экспериментальной установки в данной работе используется лабораторная установка.
Внешний вид лабораторной установки представлен на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 – Внешний вид лабораторной установки.
1 – выключатель «Сеть»
2 – рукоятка «Давление» (в данной работе не используется)
3 – рукоятка «Реверс» (в данной работе не используется)
4 – кнопки выбора лабораторной работы
5 – рукоятки «Накал лампы»
6 – «Напряжение анода»
7 – «Нагрев нити» (не используется)
8, 9 – переключатели режимов работы измерительных приборов 10 и 11
10, 11 – измерительные приборы
12 – лампочки индикации
13 – электронная лампа
Схема включения электронной лампы представлена на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2 – Электрическая схема установки.
|
|
Включим питание лабораторной установки кнопкой 1 «Сеть». Одной из кнопок 4 включим работу «Распределение Максвелла». Рукояткой 5 «Накал лампы» установим максимальные значения тока и напряжения накала. Рукояткой 6 «Напряжение анода» установим минимальное значение напряжения анода и подождём 1 – 2 минуты до достижения анодным током установившегося значения. Снимем зависимость тока анода от анодного напряжения, повторив измерения не менее 10 раз, увеличивая при каждом измерении напряжение анода на 10 – 20 мВ и выжидая 0,5 – 1 мин. после каждого увеличения напряжения. Появляющийся на стенде график зависимости тока анода от напряжения анода позволяет контролировать ход эксперимента. Повторим измерения для двух других значений напряжения и тока накала. При выборе тока накала исходим из условия, чтобы при минимальном задерживающем напряжении анодный ток не был менее 90-100 мкА.
2 ОСНОВНЫЕ РАСЧЁТНЫЕ ФОРМУЛЫ
(2.1) |
где e – заряд электрона (-1,6*10-19 Кл)
k – постоянная Больцмана (1,38*10-23 Дж/К)
- угловой коэффициент линейной зависимости Ln(Ia) от Uз
(2.2) |
где me – масса электрона
кг
(2.3) |
(2.4) |
3 РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ
Таблица 3.1 – Результаты измерений
Uн, B | Iн, A | Uз, мВ | Ia, мА | Ln(Ia) | Ln(Ia) |
4,68 | 0,51 | 20,49 | 0,141 | -8,87 | 0,0035 |
30,50 | 0,133 | -8,93 | 0,0037 | ||
41,25 | 0,126 | -8,98 | 0,0039 | ||
52,27 | 0,118 | -9,04 | 0,0042 | ||
66,37 | 0,110 | -9,12 | 0,0045 | ||
79,00 | 0,101 | -9,20 | 0,0049 | ||
85,28 | 0,097 | -9,24 | 0,0051 | ||
99,32 | 0,088 | -9,33 | 0,0056 | ||
110,30 | 0,081 | -9.42 | 0,0061 | ||
120,70 | 0,075 | -9,50 | 0,0066 | ||
4,47 | 0,50 | 18,12 | 0,118 | -9,04 | 0,0042 |
29,47 | 0,110 | -9,11 | 0,0045 | ||
40,27 | 0,103 | -9.20 | 0,0048 | ||
51,32 | 0,095 | -9,30 | 0,0052 | ||
62,21 | 0,088 | -9.33 | 0,0056 | ||
74,48 | 0,08 | -9,43 | 0,0062 | ||
82,52 | 0,075 | -9.50 | 0,0066 | ||
95,22 | 0,067 | -9,61 | 0,0074 | ||
105,10 | 0,062 | -9,70 | 0,0080 | ||
116,40 | 0,056 | -9,80 | 0,0084 | ||
4,26 | 0,48 | 14,72 | 0,088 | -9,33 | 0,0056 |
28,26 | 0,079 | -9,44 | 0,0063 | ||
39,42 | 0,073 | -9,52 | 0,0068 | ||
50,18 | 0,067 | -9,61 | 0,0074 | ||
61,15 | 0,062 | -9,70 | 0,0080 | ||
72,20 | 0,056 | -9,80 | 0,0089 | ||
81,48 | 0,051 | -9,90 | 0,0098 | ||
94,40 | 0,046 | -10,00 | 0,0108 | ||
103,50 | 0,042 | -10,10 | 0,0119 | ||
114,40 | 0,038 | -10,20 | 0,0131 |
Рисунок 3.2 – График зависимости Ln(IА) от Uз
|
|
Из рисунка 3.2 определяем коэффициенты линейных зависимостей и b:
а1=-9,7645 b1=-9,2434
а2=-10,954 b2=-10,431
а3=-11,645 b3=-11,312
Используя формулу [2.1], рассчитаем температуру T катода:
Т1= 1113,21 К
Т2= 1270,02 К
Т3= 1350,14 К
С помощью метода наименьших квадратов рассчитываем погрешности и b:
Используя формулу [2.4], рассчитаем погрешности в определении температуры T катода:
К
К
К
Используя формулы [2.2], [2.3] и [2.4], находим среднюю, среднеквадратичную и наиболее вероятную скорости электронов для T1:
<V> = 324739,54 м/с
Vср.кв = 2549043,72 м/с
Vвер = 199170,23 м/с
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Линейность зависимости Ln(IА) от Uз свидетельствует о том, что эмитированные катодом лампы электроны подчиняются распределению Максвелла.
ВЫВОД
В ходе данной работы, мы научились измерять зависимость анодного тока лампы от задерживающего напряжения. Линеаризовали полученные данные зависимости и убедились в максвелловском характере распределения электронов по энергиям.
Т1=11,321*10 в 4 степени или 1113211,5942
Т2=12,7*10 в 4 или 127002,8985
Т3=13,5*10 в 4 или 135014,4927
Т1=1307,92 К
Т2=1113,44 К
Т3=985,32 К
а1=-9,7645
а2=-10,954
а3=-11,645
в1=-9,2434
в2=-10,431
в3=-11,312