Задачи на производительность

Задачи на скорость, время и расстояние.

Легкий

Вспоминаем формулы s=v*t, v=s/t, t=s/v (-то есть умножаем только в формуле на поиск расстояния, а остальных случаях делим).
1) Скворец пролетел 80 м со скоростью 20 м/с. Сколько времени скворец был в пути?
2) За 2 ч слепень пролетел 50 км. С какой скоростью летел слепень?
3) Моторная лодка двигалась 2 ч со скоростью 25 км/ч. Какое расстояние проплыла лодка?

4) Миша прошол на лыжах 80 м за 20 с,а Игорь 45 м за 15 с. Кто из них шёл быстрее?
Средний

1) Велосипедист проезжает путь из города в поселок, со скоростью 17 км/час, за 5 часов. Сколько времени потребуется пешеходу, что бы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 5 км/час?

2) Вертолет пролетает за 4 часа 960 километров. Сколько времени понадобится самолету, чтобы пролететь то же расстояние, если он движется в 2 раз быстрее?

3) Из города на дачу выехал велосипедист со скоростью 12 км/час. Дорога на дачу заняла 6 часов. На сколько изменилась скорость велосипедиста на обратном пути, если он затратил на него 4 часа?

4) Грузовой поезд проехал 420 км, сделав остановку на одной станции. Путь до этой станции занял 4 часа при скорости 80км/час. Весь оставшийся путь занял 2 часа. С какой скоростью поезд двигался после остановки?

Сложный

1) От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

· 1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)

· 2) 564 - 252 =312 (прошел 2 поезд)

· 3) 312: 4 = 78

· Выражение: (63 * 4 - 252): 4 = 78

· Ответ: скорость второго поезда 78 км/час.

2) Из поселка в город выехал мотоциклист со скоростью 60 км/ч. В то же время ему на встречу выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Они встретились через 2 часа. 1)Кто был ближе до города, когда они встретились мотоциклист или велосипедист? 2)Какое расстояние от города до поселка?

· 1) 60 * 2 = 120(км проехал мотоциклист)

· 2) 15 * 2 = 30 (км проехал велосипедист)

· 3) 120 + 30 = 150 (км расстояние от поселка до города)

· Ответ: 1) Велосипедист и мотоциклист были на одинаковом расстоянии от города в момент встречи. 2) 150 км.

3) Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и мотоцикл. Скорость автобуса 40км/ч, мотоцикла – в 2 раза больше. Какое расстояние будет между ними через 3ч?

4) Из посёлка одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист. Когда велосипедист проехал 22км со скоростью 11км/ч, расстояние между ними стало 30км. С какой скоростью шёл пешеход?

Другие задачки:

1. В бочке было 85 л воды. Сколько воды долили в бочку, если в ней стало 192л?

2. Ученик купил по одинаковой цене 9 тетрадей в линейку и 5 тетрадей в клетку. За тетради в линейку он заплатил на 12р.больше. Сколько стоили тетради в клетку?

3. Купили 4м ткани за 320р.Какова цена 1м ткани? Какова стоимость 7м этой ткани?

4. Рабочим поручили за 3 дня посадить деревья по краям аллеи длиной 1 км. В первый день они посадили деревья на участке длиной 227м, во второй день – на участке длиной 318м. В третий день длина участка была на 97 м больше, чем во второй день. Справились ли рабочие с этим поручением?

Задачи на производительность

Для понимания схемы решения задач на совместную работу, рассмотрим упрощенную модель.

Пример 1.Вася с Колей мастерят из бумаги кораблики. Вася может сделать за 1 час 15 корабликов, а Коля только 10. Сколько времени им потребуется на 100 корабликов?

Решение.За 1 час мальчики делают 15 + 10 = 25 корабликов. Значит, 100 корабликов они сделают за 100: 25 = 4 часа

1) Рабочий за 5 часов собирает 75 деталей. Сколько времени ему потребуется, чтобы при той же производительности собрать 120 деталей

2) Производительность первого насоса 150 л/ч, второго – 130 л/ч. Сколько литров воды смогут перекачать два насоса за 3 часа, работая одновременно?

Единица массы:

1 тонна = 1000кг
1 кг = 1000г, значит 1 тонна = 1000000гр

1 тонна = 10 центнеров

1 центнер = 100 кг

1 кг = 1000 гр

1 центнер = 100 кг *1000 = 10 000 гр

2 кг 300 гр = __________ гр

1 ц 50 кг 418 гр = ________________гр

1 тонна 5ц 2 кг 112 гр =________________гр

1 тонна 5 ц 15 кг 6 гр =____________________гр

1 тонна 178 кг=______________________ кг

Единицы длины

1 км = 1000 м
1 м = 10 дм (значит 1 км = 100 дм)
1 дм = 10 см
1 см = 10 мм (значит 1 дм = 100 мм)

Итак, можно также отметить что из этого следует: 1 м = 100 см =1000 мм = 10 дм)

1. Вырази в миллиметрах.
53 см 6 м 46 см 3 м 5 дм 8 мм

2. Вырази в метрах.
23 км 60 м 340 дм 46000 см

3. Переведи.
4837 мм =... м... мм 9000 м =... км 6040 м =... км... м
5001 м =... км... м 306 см =... дм... см 730 см =... дм... см
306 мм =... см... мм 730 мм =... см... мм 39 см =... дм... см
527 см =... дм... см 39 мм =... см... мм 327 мм =... см... мм
3726 м =... км... м 65200 м =... км... м

Единицы времени:

1 час = 60 минут

1 минута = 60 секунд, значит 1 час = 3600 секунд

Проверь себя:

43 мин. = ч мин.
93 см = дм см.
19 т 800 кг = ц.
7 см 2 мм = мм.

Вычисли (до тех пор пока не почувствуешь, что у тебя хорошо получатся):

70 * 59 = 4130

792 - 168 = 624

9240: 7 = 1320

340000: 340 = 1000

350 * 7 = 2450

810000: 60 = 13500