Правильный ответ: Источник энергии
Примечание: Тема8: Определение: Автоколебательные системы содержат:
1. Собственно колебательную систему с затуханием
2. Источник энергии
3. Нелинейность
N2 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы.
Генераторы гармонических колебаний относятся
Правильный ответ: к автоколебательным системам томсоновского типа
Примечание: Тема8: Определение: Системы томсоновского типа. Слабонелинейные, высоко добротные системы. Характер колебаний почти гармонический.
N3 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Системы томсоновского типа это
Правильный ответ: системы с высокой добротностью
Примечание: Тема8: Определение: Системы томсоновского типа. Слабонелинейные, высоко добротные системы. Характер колебаний почти гармонический.
4 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Системы томсоновского типа генерируют
Правильный ответ: почти гармонические колебания
Примечание: Тема8: Определение: Системы томсоновского типа.
Слабонелинейные, высоко добротные системы.
Характер колебаний почти гармонический.
N5 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Системы релаксационного типа генерируют
Правильный ответ: пилообразные колебания
Примечание: Тема8: Определение: Системы релаксационного типа.
Характер колебаний негармонический, имеются области резкой смены амплитуды
N6 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Системы релаксационного типа генерируют
Правильный ответ: колебания типа меандр
Примечание: Тема8: Определение: Системы релаксационного типа.
Характер колебаний негармонический, имеются области резкой смены амплитуды
правильный ответ)
N7 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Какое уравнение
описывает изменение тока i в контуре?
Примечание: Тема8: Надо просуммировать падения напряжений на элементах контура. Для индуктивности L оно пропорционально скорости изменения тока,
для сопротивления самому току, а для конденсатора заряду на обкладках (интегралу от тока). Это падение будет рано ЭДС от
внешних источников (наведенное напряжение со второй катушки)
правильный ответ)
N8 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Дифференциальное уравнение для тока преобразовали
в уравнение для напряжения на конденсаторе колебательного контура. Какое из ниже перечисленных уравнений верно?
Примечание: Тема8: Слева нужно i заменить на CU с точкой. Справа делим и домножаем на dU. dI/dU оставляем,
а
dU/dt записываем как U с точкой
правильный)
N9 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы.
В случае какого из ниже перечисленных уравнений автоколебательная система будет генерировать колебания с постоянной амплитудой? Все переменные в уравнении положительны.
Примечание: Тема8: Для устойчивой генерации нужно затухание ("+" перед R) и возбуждение за счет транзистора (отрицательное затухание
"-" перед dI/dU). Во всех остальных случаях колебания
или затухнут или амплитуда будет нарастать до бесконечности.
N10 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы.
В каких из четырех точек мгновенная крутизна наибольшая?
Правильный ответ: 3
Примечание: Тема8: Для устойчивой генерации нужно затухание ("+" перед R) и возбуждение за счет транзистора (отрицательное затухание
"-" перед dI/dU). Во всех остальных случаях колебания
или затухнут или амплитуда будет нарастать до бесконечности.
Правильный
N11 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы.
Какое из четырех условий необходимо для возбуждения генерации (мягкий режим)?
Примечание: Тема8: Важен знак величины перед скоростью. Он должен быть отрицательным.
Правильный
N12 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы.
Какое из уравнений описывает поведение напряжения на конденсаторе для генератора на туннельном диоде?
Примечание: Тема8: Суммируется токи в верхней точке.
,
правильный
N13 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы.
Какое из уравнений описывает поведение напряжения U для генератора по схеме индуктивной трехточки?
L' и C'
имеют большие номиналы и в уравнении не учитываются
Примечание: Тема8: Суммируются токи через элементы в нижней точке
N14 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы.
Какое из четырех условий необходимо для возбуждения генерации (мягкий режим)?
Примечание: Тема8: Важен знак величины перед скоростью. Он должен быть отрицательным
N15 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы.
В уравнении для генератора на полевом транзисторе заменили dI/dU заменили кубическим полиномом.
Какое уравнение получится?
Примечание: Тема8: Знаки будут "-" и "+", а перед S3 появится 3 из-за дифференцирования U3
N16 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы.
Какое из 4 уравнений соответствует уравнению Ван дер Поля для автоколебательных систем
Примечание: Тема8: Для возбуждения генератора знак перед a должен быть "-" (отрицательное затухание).
Для уравнения Ван дер Поля перед g стоит U2.
N17 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы.
Какое из 4 уравнений соответствует уравнению Релея для автоколебательных систем
Примечание: Тема8: Для возбуждения генератора знак перед a должен быть "-" (отрицательное затухание).
Для уравнения Релея
перед g стоит U с точкой в квадрате.
N18 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы.
Какое из 4 уравнений соответствует уравнению Ван дер Поля в собственном времени для автоколебательных систем
Примечание: Тема8: Для уравнения Ван дер Поля в скобках стоит x в квадрате. Знак определяется тем, что при росте амплитуды
колебаний отрицательное затухание (- перед e) должно уменьшатся. Следовательно в скобках из 1 должно вычитаться x в квадрате
N19 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы.
Какое из 4 уравнений соответствует уравнению Релея в собственном времени для автоколебательных систем
Примечание: Тема8: Для уравнения Релея в скобках стоит x с точкой в квадрате. Знак определяется тем, что при росте амплитуды
колебаний отрицательное затухание (- перед e) должно уменьшатся. Следовательно в скобках из 1 должно вычитаться x с точкой в квадрате
N20 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Построение фазового портрета для уравнения Ван дер Поля.
Какие области на фазовой плоскости соответствуют положительному затуханию?
Правильный ответ: A и D
Примечание: Тема8: Линии x=1 и x=-1 соответствуют 1-x2=0. При увеличении модуля x свыше единицы знак перед
скоростью будет + (- перед скобкой и внутри скобки -). Значит в областях A и D затухание положительное.
N21 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Построение фазового портрета для уравнения Ван дер Поля.
Какие области на фазовой плоскости соответствуют отрицательному затуханию?
Правильный ответ: B и C
Примечание: Тема8: Линии x=1 и x=-1 соответствуют 1-x2=0. При модуле x меньше единицы знак перед
скоростью будет - (- перед скобкой, а внутри скобки будет +). Значит в областях B и C затухание положительное
N22 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Построение фазового портрета для уравнения Ван дер Поля.
Как называется красная кривая на фазовой плоскости?
Правильный ответ: предельный цикл
Примечание: Тема8: Определение: Фазовая траектория стационарного режима автоколебательных систем называется предельным циклом
Ее же можно назвать аттрактором, но странный аттрактор появляется в хаотических системах.
N23 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Построение фазового портрета для уравнения Релея.
Какие области на фазовой плоскости соответствуют отрицательному затуханию?
Правильный ответ: B и C
Примечание: Тема8: Линии y=0.577 и y=0.577 соответствуют изменения знака кривой в методе Льенара. Если наклон отрицательный (области A и D), то затухание положительное,
Если наклон положительный
(области B и C), то затухание отрицательное.
N24 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Построение фазового портрета для уравнения Релея.
Какие области на фазовой плоскости соответствуют положительному затуханию?
Правильный ответ: A и D
Примечание: Тема8: Линии y=0.577 и y=0.577 соответствуют изменения знака кривой в методе Льенара. Если наклон отрицательный (области A и D), то затухание положительное,
Если наклон положительный
(области B и C), то затухание отрицательное.
N25 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Построение фазового портрета для уравнения Релея.
Как называется красная кривая на фазовой плоскости?
Правильный ответ: предельный цикл
Примечание: Тема8: Определение: Фазовая траектория стационарного режима автоколебательных систем называется предельным циклом.
Ее же можно назвать аттрактором, но странный аттрактор появляется в хаотических системах.
N26 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Как связана частота автоколебаний
с частотой собственных колебаний?
Правильный ответ: всегда меньше
Примечание: Тема8: Если в колебательной системе есть затухание (хоть положительное, хоть отрицательное), то частота всегда
меньше собственной. Предельный цикл проходит через области где затухание присутствует (только в 4 точках затухание равно 0)
следовательно частота автоколебаний всегда меньше собственной
N27 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Какая из четырех характеристик (уравнение Релея)
обеспечить генерации гармонических колебаний с наименьшими искажениями?
Примечание: Тема8: Определение: Для генератора гармонических колебаний нужны колебательные системы с малой нелинейностью и большой добротностью
N28 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Какая гармоника тока используется в методе средней крутизны
Правильный ответ: первая
Примечание: Тема8: Определение: метод средней крутизны основан на использовании первой гармоники тока
N29 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. Какое из четырех уравнений для средней крутизны правильно?
Примечание: Тема8: В знаменателе должна быть независящая от времени амплитуда колебаний V, а под интегралом либо два cos, либо два sin.
N30 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. В чем состоит
метод средней крутизны
у
Правильный ответ: в замене в исходном дифференциальном уравнении мгновенной крутизны на
среднюю крутизну
Примечание: Тема8: Определение: Метод средней крутизны состоит в замене мгновенной крутизны в уравнении автоколебательной системы на
среднюю крутизну
N31 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. В каком случае реализуется мягкий режим самовозбуждения?
Примечание: Тема8: Для реализации мягкого режима самовозбуждения необходимо чтобы при V=0 (при включении генератора) синяя кривая (зависимость средней крутизны)
была выше красной линии RC/M.
N32 Вопрос: Автоколебательные системы с одной степенью свободы. В каком случае реализуется жесткий режим самовозбуждения?
Примечание: Тема8: Для реализации жесткого режима самовозбуждения необходимо чтобы при V=0 (при включении генератора) синяя кривая (зависимость средней крутизны)
была ниже красной линии RC/M. Тогда генератор при включении не запустится. Но должен быть участок где синяя кривая будет выше красной пунктирной, иначе генератор
работать не будет.
N1 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд.
В какой системе координат описывают поведение системы координаты Ван-дер-Поля?
Правильный ответ: в прямоугольной системе координат.
Примечание: Тема8: Определение: u и v называются координатами Ван-дер-Поля.
Описывают поведение системы в прямоугольной системе координат.
N2 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд.
Что добавляется к уравнению гармонического осциллятора без затухания в методе
медленно меняющихся амплитуд?
Правильный ответ: малая вынуждающая сила
Примечание: Тема8: Определение: Метод медленно меняющихся амплитуд основан на искажении уравнения гармонического осциллятора малой вынуждающей силой
N3 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд.
Какие колебания изучаются в методе
медленно меняющихся амплитуд?
Ваш ответ: непериодические колебания
Правильный ответ: почти гармонические колебания
Примечание: Тема8: Определение: Метод медленно меняющихся амплитуд основан на искажении уравнения гармонического осциллятора малой вынуждающей силой.
Следовательно колебания остаются почти гармоническими.
N4 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд.
Какое дополнительное условие используется?
Примечание: Тема8: Используется такое условие, что бы в выражении для x с точкой не было производных u и v.
N5 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд.
В исходное уравнение подставили выражение для координаты и ускорения. Какое получится выражение?
Примечание: Тема8: Останется только левая часть выражения x
с двумя точками.
N6 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд.
Из систему уравнений нужно выразить производные u и v. Какие получатся выражения?
Примечание: Тема8: Сначала домножаем первое уравнение на -sin, второе на cos и складываем. Получаем первое уравнение.
Потом домножаем первое уравнение на cos, второе на sin и складываем. Получаем второе уравнение.
N7 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд.
Что нужно сделать с системой для получения укороченных уравнений?
Правильный ответ: Проинтегрировать
Примечание: Тема8: Определение Интегрируем уравнения (усредняем переменные) по короткому промежутку времени
для u и v, но длинному для
самих колебаний
N8 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд.
от чего не будут зависеть укороченные уравнения на u и v с точками?
Правильный ответ: от времени t
Примечание: Тема8: От параметров системы в явном виде зависит малая вынуждающая сила. Частота и период колебаний войдут в выражение для
малой вынуждающей силы при введении собственного времени. А вот время "убирается" при интегрировании.
N9 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд.
Чему будет равна малая вынуждающая сила в уравнении гармонического осциллятора с малым затуханием?
Примечание: Тема8: Все что не x и не x с двумя точками, переносится направо с противоположным знаком и называется малой вынуждающей силой.
N10 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд.
чему будет равно u с точкой для гармонического осциллятора с малым затуханием?
Примечание: Тема8: В выражении под интегралом для u с точкой находится sin(). На него и нужно домножить x с точкой в выражении
для малой вынуждающей силы. Еще перед интегралом есть знак минус, поэтому общий знак будет "+"
N11 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд.
чему будет равно первое укороченное уравнение после интегрирования?
Примечание: Тема8: интеграл sin()2 равен p, интеграл cos()sin() равен нулю.
N12 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд.
Какого типа будут фазовые траектории в координатах Ван дер Поля для гармонического осциллятора с малым затуханием?
Примечание: Тема8: Так как координаты Ван дер Поля- это вращающаяся система координат со скоростью движения изображающей точки, то спираль (система с затуханием)
превратится в прямую линию.
N13 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд. Координаты Ван дер Поля.
Какое выражение для координаты и скорости
верно?
Примечание: Тема8: Выражение для x это уравнения гармонических колебаний в косинус- синусной форме. x с точкой получается
дифференцированием x не учитывая производных u и v (производные уходят в дополнительное условие).
N14 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд. Полярные координаты.
Какое выражение для координаты и скорости
верно?
Примечание: Тема8: Выражение для x это уравнения гармонических колебаний. x с точкой получается
дифференцированием x не учитывая производных A и Q (производные уходят в дополнительное условие).
N15 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд. Полярные координаты.
Какое дополнительное условие нужно использовать?
Примечание: Тема8: Все слагаемые с производными A и Q являются дополнительным условием.
N16 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд. Полярные координаты.
Какое преобразование верно?
Примечание: Тема8: Сначала первое уравнение надо домножить на -sin(), а второе на cos() и получившиеся уравнения сложить. Получится первое уравнение.
Потом надо первое уравнение надо домножить на -cos()/A, а второе на sin()/A и получившиеся уравнения сложить. Получится второе уравнение.
N17 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд. Полярные координаты.
Что нужно сделать с системой для получения укороченных уравнений?
Правильный ответ: Проинтегрировать
Примечание: Тема9: Определение: Определение Интегрируем уравнения (усредняем переменные) по короткому промежутку времени
для A и Q, но длинному для самих колебаний
N18 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд. Полярные координаты. Решение уравнения Ван дер Поля.
Какое выражение для малой вынуждающей силы верно?
Примечание: Тема9: Все что не x и не x с двумя точками, переносится направо с противоположным знаком и называется малой вынуждающей силой.
N19 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд. Полярные координаты. Решение уравнения Ван дер Поля.
Какое выражение для малой вынуждающей силы верно?
Примечание: Тема9: Просто подставляем выражения для x и x с точкой.
N20 Вопрос: Метод медленно меняющихся амплитуд. Полярные координаты. Решение уравнение Ван дер Поля.
Какое укороченное уравнение верно?
Примечание: Тема9: Интеграл указаны, нужно их подставить соблюдая знаки и коэффициенты.
N1 Вопрос: Релаксационные генераторы.
Использовали правило Кирхгофа для суммы токов в верхней точке. Какое уравнение получится?
Примечание: Тема9:Ток через элемент с S-образной характеристикой просто функция I(U). Ток через конденсатор (производная заряда на обкладках)
CU с точкой.
N2 Вопрос: Релаксационные генераторы.
Какое уравнение для производной напряжения правильное?
Примечание: Тема9: Если U с точкой больше 0, то напряжение нарастает. Значит лампа (элемент с S-образной характеристикой) выключена,
и ток через нее не идет.
Если U с точкой меньше 0, то напряжение убывает. Значит лампа (элемент с S-образной характеристикой) включена,
и нужно добавить ток I1.
Просто напряжения U<0 на схеме не бывает.
N3 Вопрос: Релаксационные генераторы.
Какая из схем релаксационного генератора на туннельном диоде правильная?
Примечание: Тема9: В схеме на туннельном диоде S образная характеристика заменяется на N образную, напряжение на ток, а конденсатор на катушку индуктивности.
Причем все элементы должны быть включены последовательно друг другу, иначе генератор напряжения замкнется через катушку индуктивности.
N4 Вопрос: Релаксационные генераторы.
Систему координат выбрали таким образом, чтобы S образная характеристика была симметрична относительно начала координат.
Как изменится схема релаксационного генератора?
тор
Правильный ответ: Исчезнет генератор тока
Примечание: Тема9:
N5 Вопрос: Релаксационные генераторы.
Систему координат выбрали таким образом, чтобы S образная характеристика была симметрична относительно начала координат.
Схема релаксационного генератора стала такой. Какой из элементов теперь поставляет энергию необходимую для поддержания колебаний?
Правильный ответ: Элемент с S образной характеристикой
Примечание: Тема9: Изменилась характеристика
элемента с S образной характеристикой. Следовательно он и стал поставлять энергию в систему.
Характеристика конденсатора при этом никак не изменялась.
Но поставщик энергии необходим для автоколебательной системы для компенсации потерь энергии на активных сопротивлениях элементов.
N6 Вопрос: Релаксационные генераторы.
Какое уравнение для фазовой траектории верно?
Примечание: Тема10: Знак "-" соответствует отражению зависимости
F(U) относительно оси ординат.
N8 Вопрос: Релаксационные генераторы.
Автоколебательная система с колебательным контуром называется
вырожденной если в ней отсутствует:
Правильный ответ: конденсатор или индуктивность
Примечание: Тема10: Определение. Автоколебательная система с колебательным контуром в котором отсутствует один из элементов
(индуктивность или конденсатор) называется
вырожденной.
На фазовой плоскости все фазовые траектории
вырождаются в одну.
N9 Вопрос: Релаксационные генераторы.
Сколько фазовых траекторий существуют для вырожденной системы?
Правильный ответ: одна
Примечание: Тема10: Определение Автоколебательная система с колебательным контуром в котором отсутствует один из элементов
(индуктивность или конденсатор) называется
вырожденной.
На фазовой плоскости все фазовые траектории
вырождаются в одну.,
N10 Вопрос: Релаксационные генераторы. Предельный переход от невырожденных колебательных систем к вырожденным.
По контуру просумировали падения напряжения на элементах. Какое выражение правильно?
N11 Вопрос: Релаксационные генераторы. Предельный переход от невырожденных колебательных систем к вырожденным.
В уравнении перешли к новой переменной U - падению напряжения на конденсаторе. Какое выражение правильно?
N12 Вопрос: Релаксационные генераторы. Предельный переход от невырожденных колебательных систем к вырожденным.
К чему будет стремится частота при предельном переходе к вырожденной системе?
Правильный ответ: к бесконечности
Примечание: Тема10: При предельном переходе к вырожденной системе индуктивность в системе стремится к нулю. Она стоит в знаменателе...
N13 Вопрос: Релаксационные генераторы. Предельный переход от невырожденных колебательных систем к вырожденным.
В уравнении перешли к собственному времени. Какое выражение правильное?
Примечание: Тема10: при переходе к собственному времени возникнет коэффициент w02 перед U с двумя точками.
Потом на него нужно поделить все уоавнение.
N14 Вопрос: Релаксационные генераторы. Предельный переход от невырожденных колебательных систем к вырожденным.
Какую функцию на фазовой плоскости нужно построить в методе Льенара?
Примечание: Тема10: В методе Льенара берется все уравнение за исключением уравнения гармонического осциллятора. Потом строится функция со знаком "-".
N15 Вопрос: Релаксационные генераторы. Предельный переход от невырожденных колебательных систем к вырожденным.
Какое преобразование правильное?
Примечание: Тема10: Переносим знак функции F налево, снимая знак обратной функции. далее выражаем
U с точкой
N16 Вопрос: Релаксационные генераторы. Предельный переход от невырожденных колебательных систем к вырожденным.
Нужно построить функцию на на фазовой плоскости для методе Льенара. Какое построение правильное?
Примечание: Тема10: Знак минус в выражении соответствует отражению кривой F(U) относительно оси
ординат.
N17 Вопрос: Релаксационные генераторы. Предельный переход от невырожденных колебательных систем к вырожденным.
Для каких областей на фазовой плоскости колебания усиливаются?
Правильный ответ: 2 и 3
Примечание: Тема10: Если наклон кривой в методе Льенара отрицательный, то колебаний ослабляются, если положительный усиливаются
N18 Вопрос: Релаксационные генераторы. Предельный переход от невырожденных колебательных систем к вырожденным.
Для каких областей на фазовой плоскости колебания ослабляются?
Правильный ответ: 1 и 4
Примечание: Тема10: Если наклон кривой в методе Льенара отрицательный, то колебаний ослабляются, если положительный усиливаются
N19 Вопрос: Релаксационные генераторы.
Как изменится фазовый портрет при предельном переходе от невырожденной системы к вырожденной?
Правильный ответ: сожмется по вертикали
Примечание: Тема10: w0 стоит в знаменателе. Поэтому зеленая кривая при увеличении частоты
w0 будет сжиматься по вертикали, а за ней последуют и все фазовые траектории.
N20 Вопрос: Релаксационные генераторы.
Что произойдет со спиралями (красные кривые) при предельном переходе от невырожденной системы к вырожденной?
Правильный ответ: Превратятся в вертикальные скачки
Примечание: Тема10: Спирали при увеличении w0 будут все быстрее стремится к зеленой кривой, пока не превратятся в вертикальные скачки.