Предмет механики композитных материалов

Механика армированных (композиционных) материалов

 

 

Курс «Механика композиционных материалов» содержит 3 раздела:

- Микромеханика композиционных материалов.

- Макромеханика композиционных материалов.

- Механика конструкций композиционных материалов.

 

Предмет механики композитных материалов

Основная задача – задача определения механических характеристик композитов по исходным механическим характеристикам фаз этого композитного материала. Свойства композита сильно зависит и от геометрических параметров этих фаз.

 

Композиционный материал – материал, состоящий из двух или более фаз имеющих «четкую» границу. Например, кирпич-сырец, слоистый материал, бетон, железо-бетон, текстолит, волокнистые композиты, углепластик, стеклопластик, органопластик.

Связующая, матрица – материал, в который внедряются усиливающие элементы в виде частиц, волокон или пластин (арматура).

Арматура (наполнитель, включение, заполнитель, наполнитель) – частицы, которые усиливают матрицу. 

Адгезия – свойство, которое определяет прочность соединения двух фаз.

Гетерогенный композитный материал – материал, который рассматривается как многофазный.

Гомогенный композитный материал – материал, который считается однофазным.

Виды КМ:

1. КМ с дисперсными частицами (бетон);

2. КМ с однонаправленно армированными (волокнистыми) наполнителями (железобетон, стеклопластик);

3. КМ с пластинчатыми наполнителями (панели типа «сэндвичи»).

 

Наиболее прочными являются однонаправленно армированные (или волокнистые) КМ (ОАКМ, ВКМ) с непрерывными наполнителями волокнами.

ОАКМ, ВКМ могут иметь различную структуру:

 

1.   хаотически-армированные ВКМ;

2.  ОАКМ – однонаправленные армированные КМ;

3.           двунаправленные АКМ;

         

4. пространственные АКМ

 

Причины прочности КМ:

1. Дисперсные КМ

В дисперсных КМ прочность обеспечивается тем, что развитие трещин матрицы сдерживается арматурой. Чем больше частиц, тем прочнее КМ.

2. Волокнистые КМ

В ВКМ нагрузку несут волокна и разрушение начнется с них. В ВКМ развитие трещины сдерживается или матрицей, или соседней арматурой. (Кстати, пропитанные волокна прочнее непропитанных, и чем тоньше волокно, тем оно прочнее).

Разрушение – разделение тела на части. Разрушение происходит в результате развития микротрещин. В больших телах (больших размеров) статистически всегда будут трещины относительно больших размеров. В малых телах микротрещин не может быть в силу малости тела.

 

Согласно механики трещин:

 - формула Гриффитса,

где  - предел прочности,   - размер трещины. Отсюда видно, что прочность тела зависит от максимального размера трещины.

 

Изложим процедуру получения формулы Гриффитса

Рассмотрим кусочек тела – элемент, содержащий трещину длины . Ясно, что в области  напряжений нет, так как усилия не могут передаваться через трещину.

Предположим, что трещина начала подрастать.

 

 

В полоске  напряжения исчезли, т.е. энергия деформации , накопленная в ней, вроде как исчезла, но она не может исчезнуть! Она тратится на разрыв межмолекулярных сил - на создание трещины длины dl.

Пусть с – энергия, которая нужна для создания трещины длиной 1см, тогда

 – энергия для создания трещины dl.

Энергия упругой деформации: .

Выразим объем полоски через l. Имеем

,

где h – толщина, 2L – длина полоски. Ясно, что чем больше l, тем больше L. Тогда можно записать, что , где k – коэффициент пропорциональности. Таким образом

Т.к. , то получим . Из условия сохранения энергии  получаем

,   или .

Поскольку началось развитие трещины, которое означает разрушение (), то окончательно получаем формулу Гриффитса (выражение для предела прочности) в виде

.