Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, силовые линии которого замкнуты

Максвелл высказал гипотезу о существовании и обратного процесса:

Изменяющееся во времени электрическое поле порождает в окружающем пространстве магнитное поле. Максвелл записал непротиворечивую систему уравнений, описывающих взаимные превращения электрического имагнитного полей, т. е. систему уравнений электромагнитного поля (уравнений Максвелла). Закон Гаусса:  ∙ds = Q— Поток электрической индукции через замкнутую поверхность s пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме V, который окружает поверхность S. Закон Гаусса для магнитного поля: ∙ds — Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитные заряды не существуют).

Закон индукции Фарадея: ∙dl = - ∙ds — Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхностьs, взятую с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности S.

Теорема о циркуляции магнитного поля:  = I + ∙ds —полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через замкнутую поверхностьS, пропорционально циркуляции магнитного поля на контуре L, который является границей поверхности S.

Из теории Максвелла вытекает ряд важных выводов:

1.Существуют электромагнитные волны, то есть распространяющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Волны поперечны – векторы  и перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (рис. 38.2).

2. Электромагнитные волны распространяются в веществе с конечной скоростью

υ =  , ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества,ε₀ и μ₀ – электрическая и магнитная постоянные:ε₀ = 8,85419·10^–12 Ф/м,μ₀ = 1,25664·10^–6 Гн/м.Длина волны λ связана со скоростью υ распространения волны λ = υ T = υ/n, где n – частота колебаний электромагнитного поля. Скорость электромагнитных волн в вакууме (ε = μ = 1): с = 2,99792458 м/с = 3∙10⁸ м/с.

 

Рис. 39.1

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных.Вывод Максвелла о конечной скорости распространения электромагнитных волн находился в противоречии с принятой в то время теорией дальнодействия, в которой скорость распространения электрического и магнитного полей принималась бесконечно большой. Поэтому теорию Максвелла называют теориейблизкодействия.

3. В электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры». Поэтому объемные плотности электрической и магнитной энергии равны друг другу: w _э = w _м, 

 =  .

Отсюда следует, что в электромагнитной волне модули индукции магнитного поля и напряженности электрического поля в каждой точке пространства связаны соотношением В = Е /с.

4. Электромагнитные волны переносят энергию. При этом возникает поток электромагнитной энергии. Если выделить площадку S (рис. 38.2), ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время Δ t через площадку протечет энергия Δ W _эм, равная

Δ W эм = (w э + w м)υ S Δ t.

Плотностью потока или интенсивностью I называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади: I =  = (w_э+ w_м)υ.

Подставляя сюда выражения для w _э, w _м и υ, можно получить:

Поток энергии в электромагнитной волне можно задавать с помощью вектора , направление которого совпадает с направлением распространения волны, а модуль равен EB /μμ₀. Этот вектор называют вектором Пойнтинга.

В синусоидальной (гармонической) волне в вакууме среднее значение I_ср плотности потока электромагнитной энергии равно:

где E ₀ – амплитуда колебаний напряженности электрического поля. Плотность потока энергии в СИ измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м²).Электромагнитные волны, длины волн которых отличаются на несколько порядков, имеют качественно различные свойства: по мере перехода к малым длинам волн волновые свойства (интерференция и дифракция) проявляются слабее, а корпускулярные (фотоэффект, эффект Комптона) — сильнее.

Рис. 39.2 Шкала электромагнитных волн. Границы между различными диапазонами условны.

 

Электромагнитные волны обладают теми же свойствами, что и свет: — они отражаются и преломляются на границе двух прозрачных диэлектриков, отражаются от металлов;— волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз (когерентные волны) складываются друг с другом (явление интерференции);— электромагнитные волны огибают препятствия, соизмеримые с длиной волны (явление дифракции).

Электромагнитные волны — поперечные, для них наблюдается явление поляризации.Такими свойствами обладают любые электромагнитные волны.

40. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

Оптика – раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, и его взаимодействие с веществом. Учение о свете принято делить на три части:- геометрическая или лучевая оптика, в основе которой лежит представление о световых лучах; - волновая оптика, изучающая явления, в которых проявляются волновые свойства света;- квантовая оптика, изучающая взаимодействие света с веществом, при котором проявляются корпускулярные свойства света.

40.1. Законы отражения и преломления света

Гео­мет­ри­че­ская оп­ти­ка – это раз­дел оп­ти­ки, в ко­то­ром рас­смат­ри­ва­ют во­про­сы рас­про­стра­не­ния света в раз­лич­ных оп­ти­че­ских си­сте­мах (лин­зах, приз­мах и т. д.) без рас­смот­ре­ния во­про­са о при­ро­де света.

В основу формального построения геометрической оптики положено четыре              закона,установленных опытным путем:                                                                        - закон прямолинейного распространения света;                                                           - закон независимости световых лучей:                                                                         -  закон отражения;                                                                                                           - закон преломления света.

Одним из ос­нов­ных по­ня­тий в оп­ти­ке  яв­ля­ет­ся по­ня­тие луча.Све­то­вой луч – линия, вдоль ко­то­рой рас­про­стра­ня­ет­ся све­то­вая энер­гия.

Све­то­вой луч – это пучок света, тол­щи­на ко­то­ро­го много мень­ше рас­сто­я­ния, на ко­то­рое он рас­про­стра­ня­ет­ся. Такое опре­де­ле­ние близ­ко, на­при­мер, к опре­де­ле­нию ма­те­ри­аль­ной точки, ко­то­рое да­ет­ся в ки­не­ма­ти­ке.

Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно. Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их источниками малых размеров. Тень, отбрасываемая предметом, обусловлена прямолинейностью распространения световых лучей в оптически однородных средах. По тео­ре­ме Ферма: свет рас­про­стра­ня­ет­ся по та­ко­му на­прав­ле­нию, время рас­про­стра­не­ния по ко­то­ро­му будет ми­ни­маль­но.

Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от действия остальных пучков. Распространение света в вакууме происходит со скоростью с = 2999800 км/с. Скорость света в веществе  меньше, чем в вакууме, и равна υ = с/n, где n – абсолютный показатель преломления вещества, определяемый соотношением n = . Для подавляющего большинства сред, которые рассматриваются в оптике, магнитная проницаемость близка к единице 𝜇 >1. Поэтому в достаточно хорошем приближении полагают, что показатель преломления определяется диэлектрической проницаемостью среды: n = . При падении света на границу раздела двух сред происходит отражение ипреломление световых лучей (см. рис 40.1). α – угол падения (угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела сред, проведенным через точку падения), ß – угол отражения (угол между отраженным лучом и перпендикуляром к границе раздела сред, проведенным через точку падения), γ – угол преломления (угол между преломленным лучом иРис. 40.1 перпендикуляром к границе раздела сред, проведенным через точку падения).

1.Законы отражения света. Если свет не попадает во вторую среду, то: - падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр, проведенный к поверхности раздела сред через точку падения, лежат в одной плоскости;                                         - угол отражения равен углу падения, ß = α.                                                            Для законов отражения выполняется принцип обратимости световых лучей.

2. Законы преломления света:                                                                                     - падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости;                        - отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина, постоянная для двух данных сред:                                                                                               

= n₂₁ (40.1)

n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума есть абсолютный показатель преломления.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: n = n₂/n₁. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ₁ к скорости их распространения во второй среде υ₂: n = υ₁/υ₂.Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света в вакууме к скорости света υ в среде: n = c/υ. Среда с большим показателем преломления является оптически более плотной.

1. Если n₂ > n₁, то угол падения > угла преломления.

Рис. 40.2

                                                    2. Если n₂ < n₁, то при увеличении угла падения до некоторых значений, α = α_пр, преломленный луч не проникает во вторую среду и распространяется вдоль границы раздела двух сред, при этом γ = 90° (рис. 40.2). При α > α_пр свет полностью отражается от границы раздела двух сред, и это явление носит название полного внутреннего отражения. Угол α_пр называется предельным углом полного внутреннего отражения. Явление полного отражения используется в призмах полного отражения (рис. 40.3).

 Рис. 40.3

На рис. 40.3 показаны призмы полного отражения, позволяющие: а) повернуть луч на 90°; б) повернуть изображение; в) обернуть лучи.                                                                                                                    

Призмы полного отражения применяются в оптических приборах                  (в биноклях, перископах), а также в рефрактометрах, позволяющих определять показатели преломления тел. Явление полного отражения используется также в световодах, представляющих собой тонкие нити (волокна) из оптически прозрачного материала. Свет, падающий на торец световодапод углом больше предельного, претерпевает полное отражение и распространяется по световоду.

40.2. ЛинзыЛинза — прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями (рис. 40.4). 

Рис. 40.4

а) Главная оптическая ось линзы — прямая, проходящая через центры кривизны R₁ и R₂ обеих поверхностей.

б) Оптический центр линзы O — точка, проходя через которую лучи не преломляются.

в) Главный фокус линзы (рис. 40.5)— точка, в которой пересекаются лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси (или их продолжения). У собирающей линзы фокус действительный, у рассеивающей — мнимый.                                                                    

Рис. 40.5

г) Фокусное расстояние линзы F — расстояние от оптического центра до точки фокуса. F > 0 — собирающая, F < 0 — рассеивающая линза.                                      д) Оптическая силы линзы D (диоптрия): D = 1/F;  формула тонкой линзы:

1/F =1/d + 1/f (40.2) 

d> 0 — расстояние от предмета до оптического центра, f — расстояние от изображения до оптического центра, F — фокусное расстояние.

F> 0, f> 0 — для действительного фокуса и изображения; F< 0,f< 0 — для мнимых. Формула увеличения линзы: Г = H/h = f/d;

G– увеличение, h — высота предмета, H — высота изображения.                         При построении изображений в линзах используются два луча:                                а) луч, проходящий через оптический центр (не преломляется);                                б) луч, идущий параллельно главной оптической оси после преломления (или продолжение преломленного луча), проходит через точку фокуса.                         Свет — это электромагнитная волна в диапазоне: 0,4 < λ < 0,76 мкм.                        .                            

Рис. 40.6

Рис. 40.7

 

40.3. Дисперсия света

В качестве световой волны будем рассматривать плоскую электромагнитную волну, в которой напряженность электрического поля меняется во времени (t) и пространстве (r) по гармоническому закону:  = ₀cos(ωt - 2πr/λ),                         где ₀– амплитудное значение напряженности электрического поля волны,(ωt - 2πr/λ) — фаза колебаний волны, ω — циклическая частота волны, λ— длина световой волны, r — расстояние от источника света до точки наблюдения. Скорость распространения волны υ связана с частотой ν и длиной волны λ: υ = λ·ν.

Дисперсия света — это зависимость скорости распространения υ световой волны в среде от частоты ν. Cветовые волны различных ча стот преломляются стеклянной призмой под разными углами. Белый свет, содержащий волны с частотами от красного до фиолетового цвета, проходя сквозь призму, разлагается в спектр (рис. 40.8).

41. ВОЛНОВАЯ ПРИРОДА СВЕТА

 

41.1.Принцип Гюйгенса

Для анализа законов оптики используютпринцип Гюйгенса. Каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, является, в свою очередь, центром вторичных волн; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.

Закон отражения света: падающий луч, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.Направления распространения падающей и отраженной волн показаны на рис. 41.1.

Рис. 41.1

Допустим, что плоская волна, распространяющаяся в изотропной среде, падает на границу раздела двух сред АС (рис.41.2).Достаточно рассмотреть два параллельных луча I и I^’ в падающем пучке. Углом падения называют угол i_п (α) между нормалью п к поверхности раздела и падающим лучомI.

Рис. 41.2

Плоский фронт AD падающей волны сначала достигнет границы раздела двух сред в точке А, которая станет источником вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса, из нее, как из центра, будет распространяться сферическая волна. Через времяΔt = DC/υ, то есть с запаздыванием во времени на Δt, луч I^{`</sup> из падающего пучка придет в точку С, которая в этот момент времени (t + Δt) также станет источником вторичной волны. Но, к этому моменту вторичная сферическая волна, распространяющаяся из точки А, уже будет иметь радиус AB= υΔt (как и должно быть: AB = DC). CВ является фронтом отраженной волны. Направление ее распространения (лучи II и II<sup>`}) ортогонально фронту CD. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает равенство угловDAC = BCAчто, в свою очередь, приводит к закону отраженияi_от= i_п (α = ß).

Закон преломления света на границе раздела сред.В изотропной среде лучи перпендикулярны к волновым поверхностям. Поэтому угол AA'B между преломляющей плоскостью и фронтом падающей волны равен углу падения i₁. Аналогично, угол A'BB` между преломляющей поверхностью и фронтом преломленной волны равен углу преломления i₂. Из рис.41.3 следует, что        sini₁ = υ₁Δt/BA, sini₂ = υ₂Δt/BA.

Поделив эти выражения друг на друга, придем к формуле:  =  = n₂₁– относительный показатель преломления.

Рис. 41.3                    

41.2.Интерференция света. Зоны Френеля

    Интерференция волн – это явление наложения когерентных волн; свойственно волнам любой природы (механическим, электромагнитным и т.д.).
Когерентные волны - это волны, испускаемые источниками, имеющими одинаковую частоту и постоянную разность фаз. При наложении когерентных волн в какой-либо точке пространства амплитуда колебаний этой точки будет зависеть от разности расстояний от источников до рассматриваемой точки, т.е. от разности хода. Возможны два предельных случая:
Условие максимума: разность хода волн равна целому числу длин волн (иначе, четному числу длин полуволн):                                                                                   d₂ – d₁= 2kλ/2 = kλ, где (k = 0, ±1, ±2, ±3...)      (41.1)

В этом случае волны в рассматриваемой точке приходят с одинаковыми фазами и усиливают друг друга – амплитуда колебаний этой точки максимальна и равна удвоенной амплитуде (рис. 41.1). Условие минимума: разность хода волн равна нечетному числу длин полуволн: d₂ – d₁= (2k + 1)λ/2,       где (k = 0, ±1, ±2, ±3...)          (41.2)                            

 

Рис. 41.1                                                           Рис. 41.2                                                    

Волны приходят в рассматриваемую точку в противофазе и гасят друг друга         (рис. 41.2). Амплитуда колебаний данной точки равна нулю.
При интерференции волн амплитуда колебаний каждой точки не меняется во времени и остается постоянной.

Френель предложил метод разбиения волновой поверхности S на зоны. Границей первой зоны служат точки поверхности S, находящиеся на расстоянии l + λ/2 от точки M (рис. 41.3). Точки сферы S, находящиеся на расстояниях l + 2λ/2, l + 3λ/2, и т.д. от точки M, образуют 2, 3 и т.д. зоны Френеля. Колебания в точке M между двумя соседними зонами, противоположны по фазе, так как разность хода от этих зон до точки M λ/2. Поэтому при сложении этих колебаний, они взаимно ослабляют друг друга:                   А = А₁ – А₂ + А₃ – А₄ +...+ А_i           (41.3)где A – амплитуда результирующего колебания, A_i – амплитуда колебаний, возбуждаемая i -й зоной Френеля. Величина A_i зависит от площади S_i зоны и угла α_i между нормалью к поверхности и прямой, направленной в точку M. Площадь одной зоны ΔS = S_i – S_i-1 = .При не слишком больших i площади соседних зон одинаковы.                   

                                                        Рис.41.3                                                                

 В качестве допустимого приближения можно считать, что амплитуда колебания A_m от некоторой m -й зоны равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон. Тогда выражение (41.3)) можно записать в виде: А = А₁/2 +(А₁/2 – А₂ + А₃/2) + (А₃/2 – А₄ + А₅/2) + … = А₁/2   (41.4)        Так как площади соседних зон одинаковы, то выражения в скобках равны нулю, значит результирующая амплитуда A = A₁/2. Интенсивность излучения J = A². Таким образом, результирующая амплитуда, создаваемая в некоторой точке M всей сферической поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной лишь центральной зоной, а интенсивность J = /4.Так как радиус центральной зоны мал, можно считать, что свет от точки Р до точки М распространяется прямолинейно. В опыте Юнга два когерентных источника S₁ и S₂ расположены на расстоянии d друг от друга. На расстоянии L  помещается экран (рис. 41.4). Найдем расстояние между соседними интерференционными полосами вблизисередины экрана (точка А), если источники посылают свет длины волны λ.Интерференционная картина на экране состоит из чередующихся темных и светлых полос, параллельных щелям S₁ и S₂.

 

Рис. 41.4

Интерференционная картина симметрична относительно центральной полосы, проходящей через точку А. Центральная полоса светлая, соответствует разности хода Δ = 0.

В точках интерференционных максимумов оптическая разность хода:

                                    Δ = kλ, где k=0, 1, 2,...;

Условие интерференционных минимумов имеет вид:

Δ = kλ + λ/2 = (2k + 1)λ/2          

Предположим, что в точке В находится k-й максимум на расстоянии y_kот центральной полосы. Ему соответствует разность хода Δ= r₂ - r₁= k λ.

Из треугольника S₁BC видно, что  = L² + (y_k – d/2)²,                                              а из треугольника S₂BD видно, что  = L² + (y_k + d/2)².                           .

Из двух последних уравнений получим:                                                                  r₂² – r₁² = (r₂ + r₁) (r₂ - r₁) = (y_k + d/2) - (y_k - d/2). 

Учтём, что r₂ ≃r₁≃L, r₂ - r₁ = Δ. Тогда 2L∙Δ = 2y_k∙d, откуда: y_k∙= Δ∙L/d.                                                        

 Используя для максимумов условие (41.1), получим:

у_max = kλL/d                              (41.6)

где k = 1, 2, 3, … соответствуют интерференционным максимумам, расположенным выше точки А, а максимумам, ниже точки А, соответствуют        k = -1, -2, -3, … Точке А соответствует центральный максимум (k = 0). Используя условие интерференционных минимумов (41.2), можно найти их расстояния от центральной полосы по формуле:

у_min = (2k + 1)λL/2d                  (41.7)                    Расстояние между соседними интерференционными максимумами (минимумами) называется шириной полосы и соответствует изменению k на единицу, то есть:

Δу = у_k+1 - у_k = λL/d

Ширина темных и светлых полос одинакова.

Рис. 41.5

              41.3. Интерференция в тонких пленках. Кольца Ньютона
   Особенно важен частный случай интерференции света, отраженного двумя поверхностями плоскопараллельной плас тинки, когда точка наблюдения Раккомодированным на бесконечность, либо на экране, расположенном в фокальной плоскости собирающей линзы (рис. 41.5). В этом случае оба луча,

 

идущие от S к P, порождены одним падающим лучом и после отражения от передней и задней поверхностей пластинки параллельны друг другу. Оптическая разность хода между ними в точке P такая же, как на линии DC:                                                                                                 Δ = n∙|AB| + |BC| - |AD|, здесь n – показатель преломления  пластинки. Предполагается, что над пластинкой находится воздух, т.е. n = 1.Так как |AB| = |BC| = , |AD| = 2htgβsinα, (h – толщина пластинки, α и β – углы падения и преломления на верхней грани; sinα = nsinβ), то для разности хода получаем Δ = 2nhcosβ. Следует также учесть, что при отражении волны от верхней поверхностипластинки в соответствии с формулами Френеля ее фаза изменяется на π. Поэтому разность фаз δ складываемых волн в точке P равна:

,

где λ₀ – длина волны в вакууме.В соответствии с последней формулой светлые полосы расположены в местах, для которых nhcosß±λ₀/2 = mλ₀, m – порядок интерференции.                                                                                                                  Полоса, соответствующая данному порядку интерференции, обусловлена светом, падающим на пластинку под вполне определенным углом α. Такие полосы называют интерференционными полосами равного наклона.

Рассмотрим интерференционную картину, получаемую от пластинок переменной толщины ( от клина, рис. 41.6).Возникающие полосы называютполосами равной толщины.Направления распространения световой волны, отраженной от верхней и нижней границы клина, не совпадают. Отраженные и преломленные лучи встречаются, поэтому интерференционную картину при отражении от клина можно наблюдать и без использования линзы, если поместить экран в плоскость точек пересечения лучей (хрусталик глаза помещают в нужную плоскость).

Рис. 41.6

Результат интерференции вточках Р₁ и Р₂ экрана определяется по формуле Δ = 2b√  ± λ₀/2, где b толщина пленки в месте падения луча. Поскольку разность хода лучей, отразившихся от различных участков клина, будет неодинаковой, освещенность экрана будет неравномерной, на экране будут темные и светлые полосы. Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, поэтому их называют полосами равной толщины.                                                                                        Кольцевые полосы равной толщины, наблюдаемые в воздушном зазоре между соприкасающимися выпуклой сферической поверхностью линзы и плоской поверхностью стекла называют кольцами Ньютона(рис. 41.7).Общий центр колец расположен в точке касания. В отраженном свете центр темный, так как при толщине воздушной прослойки, на много меньшей, чем длина волны λ, разность фаз интерферирующих волн обусловлена различием в условиях отражения на двух поверхностях и близка к π. Толщина h воздушногозазора связана с расстоянием r до точки касания:

При наблюдении по нормали темные полосы соответствуют толщине                    h = mλ/2, поэтому для радиуса r_m m -го темного кольца получаем:r_m= √ , (m = 0, 1, 2,...), (41.8)

Рис. 41.7

Итак, полосы равного наклона получаются при освещении пластинки постоянной толщины рассеянным светом, в котором содержатся лучи разных направлений. Полосы равной толщины наблюдаются при освещении пластинки переменной толщины (клина) (b ≠ const) параллельным пучком света. Полосы равной толщины локализованы вблизи пластинки.

41.4. Естественный и поляризованный свет

Испускание кванта света происходит в результате перехода электрона из возбужденного состояния в основное. Электромагнитная волна, испускаемая в результате этого перехода, является поперечной, то есть вектора и взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения. Свет, в котором вектор колеблется только в одном направлении, называется плоско поляризованным светом (или электромагнитной волной).

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора называется естественным. В плоско поляризованном свете плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью поляризации, плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью колебаний.

                                                 Рис.41.8

Степенью поляризации называется величина:

Рис. 41.9

где I_max и I_min – максимальная и минимальная компоненты интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора (то есть Е_х и Е_у – составляющие). Для плоско поляризованного света Е_у = Е, Е_х = 0, следовательно, Р = 1 (рис.41.9). Для естественного света Е_у = Е_х = Е и Р = 0. Для частично поляризованного света Е_у = Е, Е_х = (0...1) Еу, следовательно, 0 < Р < 1. Закон Брюстера:при угле падения, равном углу Брюстера і_{Б р}: 1) отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения; 2)степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы;              3) преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения; 4) угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°; 5) тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления:

tgi_Бр = n₂₁ = n₂/n₁,                       (41.9)

n₁₂ - показатель преломления второй среды относительно первой. Угол падения (отражения) - угол между падающим (отраженным) лучом и нормалью к поверхности. Плоскость падения - плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к поверхности Поляризованный свет можно получить из естественного с помощьюполяризаторов - анизотропных кристаллов, пропускающих свет только в одном направлении (исландский шпат, кварц, турмалин).Поляризатор, анализирующий в какой плоскости поляризован свет, называется анализатором.

Если на анализатор падает плоско поляризованный свет амплитудой Е ₀ и интенсивности I ₀, плоскость поляризации которого составляет угол φ с плоскостью анализатора, то сквозь анализатор пройдет Рис. 41.10составляющая параллельная плоскости анализатора, а перпендикулярная составлявшая будет задержана анализатором.

ЗаконМалюса: I = I₀cos²φ          (41.10)

Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I ₀ и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора (рис. 41.10 ). Если на поляризатор падает естественный свет, тоинтенсивность вышедшего из поляризатора света I ₀ равна половине I _ест, и тогда из анализатора выйдетI = I₀cos²φ = I_ест/2.