Тип урока: урок получения новых знаний.
Цель урока: познакомиться инаучиться применять формулу суммы бесконечной
геометрической прогрессии.
Используемые ресурсы: конспект-инструкция для учащихся; учебник.
Деятельность учащихся: во время чтения конспекта-инструкции
делаем в тетради записи; самостоятельное решение задач.
Ход занятия:
1.На предыдущих уроках мы с вами знакомились с формулами геометрической
прогрессии и применяли их при решении различных задач.
Напоминаю, что мы знаем уже по теме «Геометрическая прогрессия».
(для систематизации материала можно все формулы выписать в конец тетради)
1) - из определения г.п.
2) - знаменатель г.п.(чтобы его найти нужно
следующий член прогрессии разделить на предыдущий)
3) - формула n-го члена
4) - характеристическое свойство г.п.
5) - формула суммы п первых членов г.п.
|
|
2. На прошлом уроке вы решали задания из банка заданий ОГЭ и сайта Решу ОГЭ.
Это именно те задания, которые включают в экзамен по математике.
Сегодня мы рассмотрим последнюю формулу по теме «Геометрическая
прогрессия», которая применяется в том случае, если ǀq ǀ ˂ 1,т.е.геометрическая
прогрессия убывающая.
Вывод в учебнике пар.26 стр.243 (я его скопировала, док-во можно не писать):
(Запишите в тетрадь эту формулу и в рамку)
- формуласуммы бесконечной геометрической
прогрессии (ǀq ǀ ˂ 1)
Внимание!!! Чтобы применять эту формулу, нужно:
1) убедиться в том, что геометрическая прогрессия убывающая,
т.е. ǀq ǀ ˂ 1
2) подставить в формулу b1 и q.
3. Рассмотрим решение задач на применение этой формулы.
(оформляем в тетрадь, списывая все подробно)
№ 896 (2) Дано: (bn) – г.п.
b1 = - 84; q = - 1/3
Найти: S
Решение: т.к. ǀ- 1/3 ǀ ˂ 1, то
(!!! в решении дробную черту можно
заменить знаком деления)
S = -84: (1 – (- 1/3))= -84: (4/3)= - 63
Ответ: S= - 63
Решаем следующие задания:
№ 897 (сначала нужно убедиться, что ǀq ǀ ˂ 1, а затем применяем формулу)
№ 898 (сначала нужно найти q и убедиться, что ǀq ǀ ˂ 1, а затем применяем формулу)
|
|
Рассмотрим примеры из учебника:
(оформляем в тетрадь)
Решить № 901 (1; 3)
Все получается? Молодцы!
В пятницу контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»
(по времени ограничена)
Спасибо за урок!