ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ЗАЧЕТ
ЗАДАНИЕ:
1. Выполнить письменносвой вариант.
2. Номер варианта определяется по номеру по списку в журнале.
3. Вопросы 1, 2, 3 пишутся полностью и без пропусков.
4. В задании 4 пишется только формула.
5. Вопросы 5, 6, 7, 8, 9 имеют один верный ответ. Записать только вариант ответа.
6. Задания 10, 11, 12 выполнить с развернутым решением.
ИТОГ: Выполненную работу переслать преподавателю до 24.03.2020. Оценка ставится в журнал и является основанием для оценивания студента за семестр.Работа с оценкой «2» будет отправлена студенту на доработку.
Критерии оценки контрольного теста
Оценка 5: решены без ошибок 11 – 12 заданий контрольного теста
Оценка 4: решены без ошибок 9 – 10 заданий контрольного теста
Оценка 3: решены без ошибок 6 – 8 заданий контрольного теста
Оценка 2: решены без ошибок 1 – 5 заданий контрольного теста
(!!!) Это последнее занятия по ЕН.01 Математика. Оценки выставляются в зачетную книжку.
Вариант № 1
Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу
|
|
1 Предел суммы нескольких функций равен … пределов от …
2 Действие нахождение производной называется …
3 Неопределенный интеграл это совокупность … для функции
Часть 2. Запишите формулу
4 Непосредственное вычисление неопределенного интеграла
Часть 3. Выберите правильный вариант ответа
5 Чему равен предел
а) 0 б) с в) ∞ г) неопределенность
6 Функция убывает на промежутке, если
а) f '(x)=0 б) f (x)<0 в) f '(x)<0 г) f '(x)> 0
7 Вычислите предел
a) б) 1 в) -1 г) 0
8 Вычислите f '(), если f(x)=2sin(x+1)
а) 2 б) -2 в) 0 г) 1
9 Найдите определенный интеграл
а) 28 б) 17 в) 26 г) 19
Часть 4. Запишите ответ к заданию
10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке 0
11 Вычислите предел
12 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 2x-x² и осью Ox
Вариант № 2
Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу
1 Предел произведения нескольких функций равен … пределов от …
2 Производная постоянной величины равна …
3 Постоянный множитель подынтегрального выражения можно … за знак интеграла
Часть 2. Запишите формулу
4 Неопределенный интеграл алгебраической суммы функций
Часть 3. Выберите правильный вариант ответа
5 Чему равен предел
а) с б) 0 в) ∞ г) неопределенность
6 Функция выпукла вниз на промежутке, если
а) f '(x)<0 б) f "(x)>0 в) f '(x)>0 г) f "(x)< 0
7 Вычислите предел
a) 4 б) в) 0 г)
8 Вычислите f '(-1), если f(x)=3x²-5
а) -2 б) -9 в) -8 г) -6
9 Найдите определенный интеграл
|
|
а) 5 б) 10 в) 2 г) 1
Часть 4. Запишите ответ к заданию
10 Вычислите интеграл
11 Для функции f(x) = найдите вертикальную асимптоту
12 Точка движется прямолинейно по закону s=6t-t². В какой момент времени скорость
точки окажется равной нулю?
Вариант № 3
Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу
1 Предел частного двух функций равен … пределов от …
2 Производная суммы нескольких функций равна … производных от …
3 Действие обратное интегрированию - …
Часть 2. Запишите формулу
4 Производная суммы функций
Часть 3. Выберите правильный вариант ответа
5 Чему равен предел
а) 0 б) неопределенность в) ∞ г) с
6 Точка является критической, если
а) f (x)=0 б) f '(x)=0 в) f '(x)>0 г) f '(x) <0
7 Вычислите предел
a) ∞ б) 25 в) 7 г) -25
8 Вычислите f '(0), если f(x)=2e
а) 2 б) 0 в) 1 г) 3
9 Найдите определенный интеграл
а) 7 б) 15 в) 9 г) 3
Часть 4. Запишите ответ к заданию
10 Вычислите интеграл
11 Найдите промежутки выпуклости графика функции f(x) =
12 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² и y = 2x²-1
Вариант № 4
Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу
1 … выносится за знак предела
2 При вычислении производной постоянный множитель … за …
3 Действие отыскание первообразной функции есть действие …
Часть 2. Запишите формулу
4 Производная частного функций
Часть 3. Выберите правильный вариант ответа
5 Чему равен предел ?
а) с б) ∞ в) неопределенность г) 0
6 Точка является точкой максимум, если
а) функция меняет знак с «+» на «-» в) производная функции меняет знак с «+» на «-»
б) функция меняет знак с «-» на «+» г) производная функции меняет знак с «-» на «+»
7 Вычислите предел
a) -6 б) неопределенность в) 3 г) 1
8 Вычислите f '(2 ), если f(x)= -cos(x+5)
а) 1 б) -1 в) 0 г) 2
9 Найдите определенный интеграл
а) 9 б) в) -9 г) -3
Часть 4. Запишите ответ к заданию
10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке 0
11 Для функции f(x) = найдите вертикальную асимптоту
12 Найти ускорение точки в момент времени t=3, если скорость точки, движущейся прямолинейно, задано уравнением v=t²+t-1
Вариант № 5
Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу
1 Предел постоянной величины равен …
2 Чтобы найти производную функции в точке, надо …переменной в …
3 Непосредственное интегрирование основано на прямом использовании …
Часть 2. Запишите формулу
4 Неопределенный интеграл синуса
Часть 3. Выберите правильный вариант ответа
5 Чему равен предел ?
а) ∞ б) 0 в) неопределенность г) 1
6 Точка является точкой минимум, если
а) функция меняет знак с «+» на «-» в) производная функции меняет знак с «+» на «-»
б) функция меняет знак с «-» на «+» г) производная функции меняет знак с «-» на «+»
7 Вычислите предел
a) 3 б) 1 в) 2 г) -1
8 Вычислите f '(-2), если f(x)=3x³-12
а) -36 б) 24 в) 12 г) 36
9 Найдите определенный интеграл
а) 1 б) 0 в) г) -
Часть 4. Запишите ответ к заданию
10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке
11 Вычислите интеграл
12 Вычислите предел
Вариант № 6
Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу
1 Предел функции при вычисляется путем … аргумента в …
2 Выпуклость графика функции характеризуется знаком ….
3 Метод … заключается в том, что интеграл от функции f(x) преобразовывается в интеграл
от функции f(u)
Часть 2. Запишите формулу
4 Неопределенный интеграл косинуса
Часть 3. Выберите правильный вариант ответа
5 Чему равен ?
а) 0 б) ∞ в) неопределенность г) 1
6 Даны равенства: 1) y'(x)= y'(x)∙u' 2) y'(u)=y'(u)∙x' 3) y'(x)= y'(u)∙u'(x) Какое из них верное для нахождения производной сложной функции?
|
|
а) 1) б) 2) в) 3)
7 Вычислите предел
a) 18 б) 15 в) 19 г) 28
8 Вычислите f '(), если f(x)= -3sin(x-6)
а) 1 б) 3 в) 0 г) -3
9 Найдите определенный интеграл
а) 0 б) 1 в) -1 г) 2
Часть 4. Запишите ответ к заданию
10 Вычислите интеграл
11 Найдите промежутки выпуклости графика функции f(x) =
12 Тело массой 100кг движется прямолинейно по закону s= 5t²-2, Найдите кинетическую энергию
тела через 2с после начала движения
Вариант № 7
Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу
1 Если пределы числителя и знаменателя равны нулю, то это …
2 Вторая производная - это … от … производной
3 Интегрирование методом замены переменной заключается в том, что интеграл … преобразовывается в интеграл …
Часть 2. Запишите формулу
4 Неопределенный интеграл числа e
Часть 3. Выберите правильный вариант ответа
5 Предел функции равен бесконечности, если
а) предел числителя равен бесконечности
б) предел знаменателя равен бесконечности
в) предел числителя и знаменателя равен бесконечности
г) предел числителя или знаменателя равен бесконечности
6 Точкой разрыва является такая точка, в которой
а) функция равна нулю б) функция неопределенна в) функция непрерывна
7 Вычислите предел
a) 1 б) 2 в) 0 г) -2
8 Вычислите f '(), если f(x)= 2cosx
а) -2 б) 2 в) 0 г) 1
9 Найдите определенный интеграл
а) 4 б) 0 в) 8 г) 2
Часть 4. Запишите ответ к заданию
10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке 0
11 Для функции f(x) = найдите вертикальную асимптоту
12 Точка движется прямолинейно по закону s= 2t³-2t²-4. Найдите ускорение точки в конце второй
секунды.
Вариант № 8
Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу
1 Если предел числителя равен нулю, то предел функции равен …
2 Производной n-го порядка называется … от … порядка
3 Определенный интеграл равен … значений первообразной при … и … пределах интегрирования
|
|
Часть 2. Запишите формулу
4 Производная степенной функции
Часть 3. Выберите правильный вариант ответа
5 Предел функции равен нулю, если
а) предел знаменателя равен нулю б) предел числителя и знаменателя равен нулю
в) предел знаменателя равен бесконечности г) предел числителя равен бесконечности
6 Функция возрастает на промежутке, если
а) f(x)>0 б) f '(x)=0 в)f '(x)>0 г) f '(x)<0
7 Вычислите предел
a) 1 б) в) 0 г) -1
8 Найдите у '(1), если у =
а) 5 б) 42 в) -18 г) 456
9 Найдите определенный интеграл
а) 2 б) 0 в) -2 г) 1
Часть 4. Запишите ответ к заданию
10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке 2
11 Вычислите интеграл
12 Точка движется прямолинейно по закону s= 2t³-3t²+4. Найдите ускорение точки в конце третьей секунды.
Вариант № 9
Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу
1 Если предел знаменателя равен нулю, то предел функции равен …
2 Производная постоянной величины равна …
3 Определенный интеграл применяется при вычислении … плоских фигур
Часть 2. Запишите формулу
4 Вычисление определенного интеграла
Часть 3. Выберите правильный вариант ответа
5 Произведение числа на бесконечность равно
а) этому числу б) неопределенности в) нулю г) бесконечности
6 Функция выпукла вверх на промежутке, если
а) f '(x)>0 б) f ''(x)<0 в) f ''(x)>0 г) f '(x)<0
7 Вычислите предел
a) неопределенность б) 1 в) 3 г) -3
8 Найдите у '(-1), если у =
а) -20 б) 8 в) 20 г) 23
9 Найдите определенный интеграл
а) 2 б) 1 в) -1 г) 0
Часть 4. Запишите ответ к заданию
10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке -1
11 Для функции f(x) = найдите вертикальную асимптоту
12 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x²-8х+18 и y = -2x+18