Лекция № 2. Атомное ядро

Лекция № 1. Строение атома

Структура лекции:

§ 1.1. Опыт Резерфорда. Ядерная модель атома.

§ 1.2. Квантовые постулаты Бора.

§ 1.3. Атом водорода. Линейчатые спектры.

§ 1.4. Лазеры.

 

Лазеры

План:

1. Оптические квантовый генератор.

2. Устройство квантовых генераторов.

Лазеры или оптические квантовые генераторы – современные источники когерентного излучения, обладающие целым рядом уникальных свойств.

К настоящему времени создано большое количество лазеров с различными характеристиками – газовых, твердотельных, полупроводниковых, излучающих свет в различных оптических диапазонах. Лазеры могут работать в импульсном и непрерывном режимах. Мощность излучения лазеров может изменяться в пределах от долей милливатта до  (в импульсном режиме). Лазеры находят широкое применение в военной технике, в технологии обработки материалов, в медицине, оптических системах навигации, связи и локации, в прецизионных интерференционных экспериментах, в химии, просто в быту и т.д.

Одним из важнейших свойств лазерного излучения является чрезвычайно высокая степень его монохроматичности, недостижимая в излучении нелазерных источников. Это и все другие уникальные свойства лазерного излучения возникают в результате согласованного, кооперативного испускания световых квантов многими атомами рабочего вещества.

Атом может находиться в различных энергетических состояниях с энергиями ,  и т.д. В теории Бора эти состояния называются стабильными. На самом деле стабильным состоянием, в котором атом в отсутствие внешних возмущений может находиться бесконечно долго, является только состояние с наименьшей энергией. Это состояние называют основным. Все другие состояния нестабильны. Возбужденный атом может пребывать в этих состояниях лишь очень короткое время, порядка  с, после этого он самопроизвольно переходит в одно из низших состояний, испуская квант света, частоту которого можно определить из второго постулата Бора. Излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из одного состояния в другое, называют спонтанным. На некоторых энергетических уровнях атом может пребывать значительно большее время, порядка  с. Такие уровни называются метастабильными.

Переход атома в более высокое энергетическое состояние может происходить при резонансном поглощении фотона, энергия которого равна разности энергий атома в конечном и начальном состояниях.

Переходы между энергетическими уровнями атома не обязательно связаны с поглощением или испусканием фотонов. Атом может приобрести или отдать часть своей энергии и перейти в другое квантовое состояние в результате взаимодействия с другими атомами или столкновений с электронами. Такие переходы называются безизлучательными.

В 1916 г. А. Эйнштейн предсказал, что переход электрона в атоме с верхнего энергетического уровня на нижний может происходить под влиянием внешнего электромагнитного поля, частота которого равна собственной частоте перехода. Возникающее при этом излучение называют вынужденным или индуцированным.

Индуцированное излучение является физической основой работы лазеров.

На рис. 1.4.1 схематически представлены возможные механизмы переходов между двумя энергетическими состояниями атома с поглощением или испусканием кванта света.

а)	б)	в)
Рис. 1.4.1. Условное изображение процессов (a) поглощения, (б) спонтанного испускания и (в) индуцированного испускания кванта.

Рассмотрим слой прозрачного вещества, атомы которого могут находиться в состояниях с энергиями  и . Пусть в этом слое распространяется излучение резонансной частоты перехода . Согласно распределению Больцмана, при термодинамическом равновесии большее количество атомов вещества будет находиться в нижнем энергетическом состоянии. Некоторая часть атомов будет находиться и в верхнем энергетическом состоянии, получая необходимую энергию при столкновениях с другими атомами. Обозначим населенности нижнего и верхнего уровней соответственно через  и . При распространении резонансного излучения в такой среде будут происходить все три процесса, изображенные на рис. 1.4.1. Эйнштейн показал, что процесс (a) поглощения фотона невозбужденным атомом и процесс (в) индуцированного испускания кванта возбужденным атомом имеют одинаковые вероятности. Так как  поглощение фотонов будет происходить чаще, чем индуцированное испускание. В результате прошедшее через слой вещества излучение будет ослабляться. С появление темных фраунгоферовских линий в спектре солнечного излучения. Излучение, возникающее в результате спонтанных переходов, некогерентно, распространяется во всевозможных направлениях и не дает вклада в проходящую волну.

Чтобы проходящая через слой вещества волна усиливалась, нужно искусственно создать условия, при которых , т.е. создать инверсную населенность уровней. Такая среда является термодинамически неравновесной. Идея использования неравновесных сред для получения оптического усиления впервые была высказана В. А. Фабрикантом[1] в 1940 г. В 1954 г. Н. Г. Басов[2] и А. М. Прохоров[3] и независимо от них Ч. Таунс[4] использовали явление индуцированного испускания для создания микроволнового генератора радиоволн с длиной волны .

Среда, в которой создана инверсная населенность уровней, называется активной. Она может служить резонансным усилителем светового сигнала. Чтобы возникала генерация света, необходимо использовать обратную связь. Для этого активную среду нужно расположить между двумя высококачественными зеркалами, отражающими свет строго назад так, чтобы он многократно прошел через активную среду, вызывая лавинообразный процесс индуцированной эмиссии когерентных фотонов. При этом в среде должна поддерживаться инверсная населенность уровней, которая называется накачкой.

Начало лавинообразному процессу в такой системе при определенных условиях может положить случайный спонтанный акт, при котором возникает излучение, направленное вдоль оси системы. Через некоторое время в такой системе возникает стационарный режим генерации. Это и есть лазер. Лазерное излучение выводится наружу через одно (или оба) из зеркал, обладающее частичной прозрачностью. На рис. 1.4.2 схематически представлено развитие лавинообразного процесса в лазере.

Рис. 1.4.2. Развитие лавинообразного процесса генерации в лазере.

Существуют различные способы получения среды с инверсной населенностью уровней. В рубиновом лазере используется оптическая накачка, атомы возбуждаются за счет поглощения света. Но для этого недостаточно только двух уровней. Каким бы мощным не был свет лампы – накачки, число возбужденных атомов не будет больше числа невозбужденных. В рубиновом лазере накачка производится через выше расположенный третий уровень (рис. 1.4.3).

После вспышки мощной лампы, расположенной рядом с рубиновым стержнем, многие атомы хрома, входящего в виде примеси в кристалл рубина (около 0,05%), переходят в состояние с энергией E₃, а через промежуток  они переходят в состояние с энергией . Перенаселенность возбужденного уровня E₂ по сравнению с невозбужденным уровнем E₁ возникает из-за относительно большого времени жизни уровня .

Лазер на рубине работает в импульсном режиме на длине волны 694 мм (темно-вишневый свет), мощность излучения может достигать  в импульсе. Исторически это был первый действующий лазер, построенный американским физиком Т. Майманом[5] в 1960 г.

 

Рис. 1.4.3. Трехуровневая схема оптической накачки. Указаны «времена жизни» уровней  и . Уровень  – метастабильный. Переход между уровнями  и  безызлучательный. Лазерный переход осуществляется между уровнями  и . В кристалле рубина уровни ,  и принадлежат примесным атомам хрома.

Одним из самых распространенных в настоящее время является газовый лазер на смеси гелия и неона. Общее давление в смеси составляет порядка  при соотношении компонент  и  примерно 10:1. Активным газом, на котором в непрерывном режиме возникает генерация на длине волны  (ярко-красный свет), является неон. Гелий – буферный газ, он участвует в механизме создания инверсной населенности одного из верхних уровней неона. Излучение  лазера обладает исключительной, непревзойденной монохроматичностью. Расчеты показывают, что спектральная ширина линии генерации  лазера составляет примерно . Это фантастически малая величина. Время когерентности такого излучения оказывается порядка , а длина когерентности , т.е. больше диаметра земной орбиты!

На практике многие технические причины мешают реализовать столь узкую спектральную линию  лазера. Путем тщательной стабилизации всех параметров лазерной установки удается достичь относительной ширины  порядка , что примерно на 3 – 4 порядка хуже теоретического предела. Но и реально достигнутая монохроматичность излучения  лазера делает этот прибор совершенно незаменимым при решении многих научных и технических задач. Первый гелий-неоновый лазер был создан в 1961 г. На рис. 1.4.4 представлена упрощенная схема уровней гелия и неона и механизм создания инверсной населенности лазерного перехода.

Рис. 1.4.4. Механизм накачки  лазера. Прямыми стрелками изображены спонтанные переходы в атомах неона.

Накачка лазерного перехода  в неоне осуществляется следующим образом. В высоковольтном электрическом разряде вследствие соударений с электронами значительная часть атомов гелия переходит в верхнее метастабильное состояния . Возбужденные атомы гелия неупруго сталкиваются с атомами неона, находящимися в основном состоянии, и передают им свою энергию. Уровень  неона расположен на 0,05 эВ выше метастабильного уровня  гелия. Недостаток энергии компенсируется за счет кинетической энергии соударяющихся атомов. На уровне  неона возникает инверсная населенность по отношению к уровню , который сильно обедняется за счет спонтанных переходов на ниже расположенные уровни. При достаточно высоком уровне накачки в смеси гелия и неона начинается лавинообразный процесс размножения идентичных когерентных фотонов. Если кювета со смесью газов помещена между высокоотражающими зеркалами, то возникает лазерная генерация. На рис. 1.4.5 изображена схема гелий-неонового лазера.

Рис. 1.4.5. Схема гелий-неонового лазера: 1 – стеклянная кювета со смесью гелия и неона, в которой создается высоковольтный разряд; 2 – катод; 3 – анод; 4 – глухое сферическое зеркало с пропусканием менее 0,1%; 5 – сферическое зеркало с пропусканием 1–2%.

Современные высокостабильные гелий-неоновые лазеры производятся в моноблочном исполнении. Для этого используется стеклообразное вещество – ситалл, обладающий практически нулевым температурным коэффициентом расширения. В куске ситалла в форме прямоугольного параллелепипеда просверливается канал, к торцам которого на оптическом контакте приклеиваются лазерные зеркала. Канал заполняется смесью гелия и неона. Катод и анод вводятся через дополнительные боковые каналы. Такая моноблочная конструкция обеспечивает высокую механическую и тепловую стабильность.

Лекция № 2. Атомное ядро

 

Структура лекции:

§ 2.1. Состав атомных ядер.

§ 2.2. Энергия связи ядер.

§ 2.3. Радиоактивность.

§ 2.4. Ядерные реакции.

 

Состав атомных ядер

План:

1. Строение атомного ядра.

2. Характеристика элементарных частиц. Изотопы.

 

К 20-м годам XX в. физики уже не сомневались в том, что атомные ядра, открытые Э. Резерфордом в 1911 г., также как и сами атомы, имеют сложную структуру. В этом их убеждали многочисленные экспериментальные факты, накопленные к этому времени: открытие радиоактивности, экспериментальное доказательство ядерной модели атома, измерение отношения  для электрона, альфа-частицы и для так называемой H-частицы – ядра атома водорода, открытие искусственной радиоактивности и ядерных реакций, измерение зарядов атомных ядер и т.д.

Установлено, что атомные ядра различных элементов состоят из частиц двух видов – протонов и нейтронов.

Рис. 2.1.1. Схема опытов Резерфорда по обнаружению протонов в продуктах расщепления ядер. К – свинцовый контейнер с радиоактивным источником альфа-частиц, Ф – металлическая фольга, Э – экран, покрытый сульфидом цинка, М – микроскоп.

Первая из этих частиц представляет собой атом водорода, из которого удален единственный электрон. Эта частица наблюдалась уже в 1907 г. в опытах Дж. Томсона, которому удалось измерить у нее отношение . В 1919 г. Э. Резерфорд обнаружил ядра атома водорода в продуктах расщепления ядер атомов многих элементов. Резерфорд назвал эту частицу протоном. Он высказал предположение, что протоны входят в состав всех атомных ядер.

Прибор Резерфорда состоял из вакуумированной камеры, в которой был расположен контейнер К с источником альфа-частиц. Окно камеры было закрыто металлической фольгой Ф, толщина которой была подобрана так, чтобы альфа-частицы не могли через нее проникнуть. За окном располагался экран Э, покрытый сернистым цинком. С помощью микроскопа М можно было наблюдать сцинтилляции (т.е. световые вспышки) в точках попадания на экран тяжелых заряженных частиц. При заполнении камеры азотом низкого давления на экране возникали световые вспышки, указывающие на появление потока каких-то частиц, способных проникать через фольгу Ф, практически полностью задерживающую поток альфа-частиц. Отодвигая экран Э от окна камеры, Резерфорд измерил среднюю длину свободного пробега наблюдаемых частиц в воздухе. Она оказалась приблизительно равной 28 см, что совпадало с оценкой длины пробега H-частиц, наблюдавшихся ранее Дж. Томсоном. Исследования действия на частицы, выбиваемые из ядер азота, электрических и магнитных полей показали, что эти частицы обладают положительным элементарным зарядом и их масса равна массе ядра атома водорода. Впоследствии опыт был выполнен с целым рядом других газообразных веществ. Во всех случаях было обнаружено, что из ядер этих веществ альфа-частицы выбивают H-частицы или протоны.

По современным измерениям, положительный заряд протона в точности равен элементарному заряду , то есть равен по модулю отрицательному заряду электрона. В настоящее время равенство зарядов протона и электрона проверено с точностью . Такое совпадение зарядов двух непохожих друг на друга частиц вызывает удивление и остается одной из фундаментальных загадок современной физики.

Масса протона, равна . В ядерной физике массу частицы часто выражают в атомных единицах массы (а.е.м.), равной  массы атома углерода с массовым числом 12:

Следовательно, . Во многих случаях массу частицы удобно выражать в эквивалентных значениях энергии в соответствии с формулой . Так как , в энергетических единицах масса протона равна .

В опыте Резерфорда было открыто явление расщепления ядер азота и других элементов при ударах быстрых – частиц и показано, что протоны входят в состав ядер атомов.

После открытия протона было высказано предположение, что ядра атомов состоят из одних протонов. Однако это предположение оказалось несостоятельным, так как отношение заряда ядра к его массе не остается постоянным для разных ядер, как это было бы, если бы в состав ядер входили одни протоны. Для более тяжелых ядер это отношение оказывается меньше, чем для легких, т.е. при переходе к более тяжелым ядрам масса ядра растет быстрее, чем заряд.

В 1920 г. Резерфорд высказал гипотезу о существовании в составе ядер жестко связанной компактной протон-электронной пары, представляющей собой электрически нейтральное образование – частицу с массой, приблизительно равной массе протона. Он даже придумал название этой гипотетической частице – нейтрон. Это была очень красивая, но, как выяснилось впоследствии, ошибочная идея. Электрон не может входить в состав ядра. Квантово-механический расчет на основании соотношения неопределенностей показывает, что электрон, локализованный в ядре, т.е. области размером  см, должен обладать колоссальной кинетической энергией, на много порядков превосходящей энергию связи ядер в расчете на одну частицу. Однако идея о существовании тяжелой нейтральной частицы казалась Резерфорду настолько привлекательной, что он незамедлительно предложил группе своих учеников во главе с Дж. Чедвиком[6] заняться ее поиском. В 1932 г. Чедвик экспериментально исследовал излучение, возникающее при облучении бериллия альфа-частицами, и обнаружил, что это излучение представляет собой поток нейтральных частиц с массой, примерно равной массе протона. Так был открыт нейтрон. На рис. 2.1.2 приведена упрощенная схема установки для обнаружения нейтронов.

Рис. 2.1.2. Схема установки для обнаружения нейтронов.

При бомбардировке бериллия альфа-частицами, испускаемыми радиоактивным полонием, возникает сильное проникающее излучение, способное преодолеть такую преграду, как слой свинца толщиной в 10 – 20 см. Это излучение почти одновременно с Чедвиком наблюдали супруги Ирен[7] и Фредерик Жолио-Кюри[8], но они предположили, что это гамма-лучи большой энергии. Они обнаружили, что если на пути излучения бериллия поставить парафиновую пластину, то ионизирующая способность этого излучения резко возрастает. Они доказали, что излучение бериллия выбивает из парафина протоны, которые в большом количестве имеются в этом водородосодержащем веществе. По длине свободного пробега протонов в воздухе они оценили энергию гамма-квантов, способных при столкновении сообщить протонам необходимую скорость. Она оказалась огромной – порядка .

Дж. Чедвик в 1932 г. выполнил серию экспериментов по всестороннему изучению свойств излучения, возникающего при облучении бериллия альфа-частицами. В своих опытах использовал различные методы исследования ионизирующих излучений. На рис. 2.1.2 изображен счетчик Гейгера, предназначенный для регистрации заряженных частиц. Он состоит из стеклянной трубки, покрытой изнутри металлическим слоем (катод), и тонкой нити, идущей вдоль оси трубки (анод). Трубка заполняется инертным газом (обычно аргоном) при низком давлении. Заряженная частица, пролетая в газе, вызывает ионизацию молекул. Появившиеся в результате ионизации свободные электроны ускоряются электрическим полем между анодом и катодом до энергий, при которых начинается ударная ионизация. Возникает лавина ионов, и через счетчик проходит короткий разрядный импульс тока. Другим важнейшим прибором для исследования частиц является так называемая камера Вильсона[9], в которой быстрая заряженная частица оставляет след (трек). Траекторию частицы можно наблюдать непосредственно или фотографировать. Действие камеры Вильсона, созданной в 1912 г., основано на конденсации перенасыщенного пара на ионах, образующихся в рабочем объеме камеры вдоль траектории заряженной частицы. С помощью камеры Вильсона можно наблюдать искривление траектории заряженной частицы в электрическом и магнитном полях.

Дж. Чедвик наблюдал в камере Вильсона треки ядер азота, испытавших столкновение с бериллиевым излучением. На основании этих опытов он сделал оценку энергии гамма-кванта, способного сообщить ядрам азота наблюдаемую в эксперименте скорость. Она оказалась равной 100 – 150 МэВ. Такой огромной энергией не могли обладать гамма-кванты, испущенные бериллием. На этом основании Чедвик заключил, что из бериллия под действием альфа-частиц вылетают не безмассовые гамма-кванты, а достаточно тяжелые частицы. Эти частицы обладали большой проникающей способностью и непосредственно не ионизировали газ в счетчике Гейгера, следовательно, они были электронейтральны.

Нейтрон – элементарная частица. Ее не следует представлять в виде компактной протон-электронной пары, как первоначально предполагал Резерфорд.

Масса нейтрона .В энергетических единицах масса нейтрона равна 939,56563 МэВ. Масса нейтрона приблизительно на две электронные массы превосходит массу протона.

Сразу же после открытия нейтрона российский ученый Д. Д. Иваненко[10] и немецкий физик В. Гейзенберг[11] выдвинули гипотезу о протонно-нейтронном строении атомных ядер, которая полностью подтвердилась последующими исследованиями. Протоны и нейтроны принято называть нуклонами.

Для характеристики атомных ядер вводится ряд обозначений. Число протонов, входящих в состав атомного ядра, обозначают символом Z и называют зарядовым числом или атомным номером (это порядковый номер в периодической таблице Менделеева). Заряд ядра равен Ze, где e – элементарный заряд. Число нейтронов обозначают символом N.

Общее число нуклонов (т.е. протонов и нейтронов) называют массовым числом A:

Ядра химических элементов обозначают символом  где X – химический символ элемента. Например,  – водород,  – гелий,  – углерод,  – кислород,  – уран.

Ядра одного и того же химического элемента могут отличаться числом нейтронов. Такие ядра называются изотопами. У большинства химических элементов имеется несколько изотопов. Например, у водорода их три:  – обычный водород,  – дейтерий и  – тритий. У углерода – 6 изотопов, у кислорода – 3. Химические элементы в природных условиях обычно представляют собой смесь изотопов. Существование изотопов определяет значение атомной массы природного элемента в периодической системе Менделеева.

 

[1] Валентин Александрович Фабрикант (1907 – 1991) – советский физик.

[2] Николай Геннадиевич Басов (1922 – 2001) – советский и российский физик

[3] Александр Михайлович Прохоров (1916 – 2002) – советский и российский физик, один из основоположников важнейшего направления современной физики – квантовой электроники,

[4] Чарлз Хард Таунс (1915 – 2015) – американский физик.

[5] Теодор Харальд (Тед) Майман (1927 – 2007) – американский физик, создавший первый рабочий лазер.

[6] Джеймс Чедвик (1891 – 1974) – английский физик, известный за открытие нейтрона и фотоядерной реакции.

[7] Ирен Жолио-Кюри (1897 – 1956) – французский физик, старшая дочь Марии Склодовской-Кюри и Пьера Кюри, жена Фредерика Жолио-Кюри.

[8] Фредерик Жолио-Кюри (до брака – Фредерик Жолио; 1900 – 1958) – французский физик и общественный деятель.

[9] Чарлз Томсон Риз Вильсон (1869 – 1959) – шотландский физик

[10] Дмитрий Дмитриевич Иваненко (1904 – 1994) – российский и советский физик-теоретик.

[11] Вернер Карл Гейзенберг (1901 – 1976) – немецкий физик-теоретик, один из создателей квантовой механики.