2020-05-25
225Конспект урока ИГЗ по теме: «Решение задач на проценты».
Дата:24.04.20
Цели урока:
· Общеобразовательные: повторить понятие «процент»; закрепить основные приемы и методы решения задач;
· Развивающие: формирование качеств мышления, необходимых для математической деятельности и интеллектуального развития учащихся: самоопределения, логики, рефлексии, алгоритмизации, развивать смысловое чтение на уроке математики.
·
Ход урока.
Организационный момент.
Начнем урок со слов знаменитого французского писателя Онере де Бальзака: «Чтобы дойти до цели, нужно прежде всего идти»
Актуализация знаний.
- Что обозначает сотая часть? centum (Проце́нт (нем. Prozent, centum «на сотню; сотая») — сотая часть)
- Сегодня мы закрепим основные приемы и методы решения задач на проценты.
Решим устно:
а) Прочитай пропорцию и назовите члены пропорции.
1) 18: 6 = 24: 8 2) 30: 5 = 42: 7
3) 36: 9 = 50: 10 4) 6,3: 0,9=2,8: 0,4
б) Верно ли составлены пропорции? (отношения 36: 9 = 50: 10, не является пропорцией, т.к. отношения не равны)
|
|
|
в). Преобразуйте проценты в десятичную дробь
7 % = 60 % = 39 % = 125% = 43% 44 3%
5). Преобразуйте десятичную дробь в проценты.
0,24 0,09 0,8 0,03 1,06 1,23 0,05
Игра Да или нет. Если утверждение верное, ответ ДА, если неверное, то – НЕТ
1. В выражении 25:10 25 это делитель НЕТ
2. В выражении 25*10 25 это множитель ДА
3. В выражении 75:5 5 это делитель ДА
4. Частное двух чисел называют отношением. ДА
5. Отношение двух чисел показывает во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго ДА
6. Равенство двух отношений называют пропорцией. ДА.
7. Числа составляющие пропорцию называют пропорциональными НЕТ
8. Средние члены пропорции 100:200=4:8 это 4 и 8 НЕТ
9. Крайние члены пропорции 100:200=4:8 это 100 и 8 ДА.
10. Произведение крайних членов равно частному его средних членов. НЕТ
- Вспомнили, что такое процент, как преобразовать десятичную дробь в процент и наоборот.
- Проценты встречаются в нашей жизни везде: на упаковках с любыми продуктами. Значок «%» смотрит на нас с рекламных плакатов скидок и распродаж., а также в школе при изучении химии, физики. Экономики и других предметов.
Применение знаний и умений в данной ситуации.
Познакомимся со сказкой о хитром и жадном короле.
Прочитав сказку постарайтесьответить на такой вопрос: «Кто же кого перехитрил?»
Сказка о хитром и жадном короле.
Один хитрый и жадный король созвал как-то свою гвардию и торжественно заявил:
“Гвардейцы! Вы славно служите мне! Я решил вас наградить и повысить каждому месячное жалованье на 20%!”
“Ура!” – закричали гвардейцы.
“Но, – сказал король, – только на один месяц. А потом я его уменьшу на те же самые 20%. Согласны?”
“А чего же не согласиться? – удивились гвардейцы. - Пусть хоть на один месяц!”
|
|
|
Так и было решено. Прошел месяц, все были довольны.
“Вот здорово! – говорил старый гвардеец друзьям. - Раньше я получал 10 долларов в месяц, а в этом месяце получил 12 долларов!”
Прошел еще месяц. И получил гвардеец жалованья только 9 долларов 60 центов.
“Как же так? – заволновался он. - Ведь если сначала на 20% увеличить жалованье, а потом его уменьшить на те же самые 20%, то оно же должно остаться прежним!”
“Вовсе нет, объяснил мудрый звездочет. - Повышение твоего жалованья составляло 20% от 10 долларов, т.е. 2 доллара, а понижение составляло 20% от 12 долларов, т.е. 2,4 доллара”.
Погрустили гвардейцы, но делать нечего – ведь сами согласились. И вот решили они обхитрить короля. Пошли они к королю и сказали:
“Ваше Величество! Вы, конечно, были правы, когда говорили, что повысить жалованье на 20 % и понизить его потом на те же 20% – это одно и то же. И если это одно и тоже, то давайте сделаем еще раз, но только наоборот. Давайте сделаем так: Вы сначала понизите нам жалованье на 20%, а потом увеличите его на те же 20%”. “Ну что ж, – ответил король, ваша просьба логична; путь будет, по-вашему!”
Вопрос: Кто же кого перехитрил? Как Вы думаете?
- Встретили ли Вы в тексте слова, которые Вам не знакомы? Гва́рдия (итал. guardia «охрана, защита») в настоящий момент — отборная, привилегированная часть войск, отборные воинские части.До́ллар — денежная единица США, одна из основных резервных валют мира. 1 доллар = 100 центов.)
- Прочитайте текст еще раз.
- Подумайте, какую задачу можно составить по тексту, когда гвардейцы предложили королю свой вариант выплаты жалования.
- Кто попробует составить условие задачи?
- Составьте условие задачи используя опорные слова? (В месяц старый гвардеец получал жалованье 10 долларов. Сначала его жалование понизили на 20 %, а потом увеличили на те же 20 %. Сколько долларов получил старый гвардеец по истечении первого месяца и по истечении второго месяца?)
- Составим алгоритм решения задачи?
- Сколько процентов составляет жалование в первом месяце?
100-20=80%
- Сколько долларов составляет жалование в первом месяце?
10*80:100=8 (д)
- Сколько процентов составляет жалование во втором месяце?
100+20=120%
- Сколько долларов составляет жалование во втором месяце?
8 *120: 100= 9,6 (д)
Ответ: 8 долларов, 9,6 долларов.
Вопрос: Кто же кого перехитрил? (король)
Проценты встречаются в магазине на распродаже.
- Даны две задачи, нужно решить и определить, в каком магазине выгоднее купить джинсы?
Магазин
- Решаем задачи
На весенней распродаже в первом магазине джинсы стоимостью 850 рублей уценили на 40%. Сколько рублей стали стоить джинсы?
Решение:
850 руб. - 100%
? руб. - уценили на 40%
100 – 40=60 %
850* 60: 100= 550 рублей
Ответ: 550 рублей
На весенней распродаже во втором магазине джинсы стоимостью 950рублей уценили на 45 %. Сколько рублей стали стоить джинсы?
950 руб. - 100%
? руб. - уценили на 45 %
100-45=55 %
950*55:100= 522, 50 (руб)
Ответ: 522, 5 рублей
- Проценты встречаются в гидрометцентре.
-Что такое гидрометцентр?
Гидрометцентр - является ведущим научно-исследовательским и оперативно-методическим учреждением Росгидромета в области гидрометеорологических прогнозов.
- Решите такую задачу.
В ноябре было 9 дождливых дней. Какой процент всех дней ноября составляют солнечные дни?
- Составим краткую запись к этой задаче?
Всего дней в ноябре - 30
Дождливые дни – 9
Солнечные дни -?
Найти % содержания солнечных дней от всех дней ноября.
- Как найти % содержания одного числа, от другого?
- Можем сразу ответить на вопрос задачи?
-Как определить сколько было солнечных дней в ноябре?
-Что после этого найдём?
|
|
|
- Оформим задачу .
Решение:
В ноябре 30 дней.
Солнечных 30-9=21день.
Всего 30 дней - 100%
Солнечных 21день - х%
Х=21∙100:30=70%
Ответ: 70% солнечных дней
% встречаются в школе.
Задание на дом:
школа: Задача-шутка:
Во время контрольной работы по математике Степа Балаболкин показал Люсе Кузиной здоровенного таракана, от чего Люся завизжала так, что дежурный по школе на 27 минут раньше дал звонок на перемену. На сколько процентов сократилось время контрольной работы?
Решение:
45мин --100%
27 мин – х%
Х=27∙100:45=60%
100-60=40 %
Ответ: на 40%
Итоги урока:
− Какую цель мы ставили на уроке?
− Удалось ли нам её решить?
− Где можно применять новые знания?
