Задача 4. Построение изображения

На этом уроке рассмотрим примеры некоторых задач. Обсудим, какие световые явления в этих задачах затрагиваются, и повторим главные законы геометрической оптики

Первая задача посвящена прямолинейному распространению света в однородной прозрачной среде.

Первый закон геометрической оптики: в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.

Задача 1. Закон прямолинейного распространения света

Высота дерева – 21 метр. Высота человека – 1,75 метра. Тень, которую отбрасывает человек, составляет 3 метра. Определите длину тени, которую будет отбрасывать дерево.

Дано:

Решение задачи (рис. 1)

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Решение задачи связано с подобием треугольников.

Ответ: 36 метров

Вторая задача связана с законом отражения.

Задача 2. Закон отражения

Если расположить параллельно друг другу два плоских зеркала, между ними поставить зажженную свечу, какое количество изображений мы сможем наблюдать?

Решение задачи

Посмотрим, как создается изображение в плоских зеркалах (рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Рассмотрим левое зеркало. В нем мы получим мнимое изображение источника света, которое будет находиться на таком же расстоянии, как источник света. В правом зеркале мы получаем такое же отражение. Далее, в левом зеркале мы получим изображение отражения, а в правом зеркале мы видим то изображение, которое было изначально. Такое рассуждение можно продолжать до бесконечности.

Ответ. .

Следующая задача относится к закону преломления.

Задача 3. Закон преломления

Фокусное расстояние собирающей линзы – 20 см. Определите оптическую силу этой линзы.

Дано:

Воспользуемся системой СИ:

F = 0,2 м

Оптическая сила – это отношение единицы к фокусному расстоянию линзы.

Ответ: 5 дптр

Если бы мы получили отрицательную оптическую силу, то мы говорили бы о рассеивающей линзе.

Следующая задача рассматривает ход лучей в линзе.

Задача 4. Построение изображения

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

На главной оптической оси представлены два изображения (рис. 3). Одно изображение – это предмет, который располагается перпендикулярно главной оптической оси. Второе – это перевернутое изображение предмета, которое тоже перпендикулярно главной оптической оси.

Необходимо определить, где располагается собирающая линза и где находится ее фокус.

Решение задачи

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Направим луч из вершины предмета к вершине изображения A₁ (рис. 4). В этом случае луч пройдет через оптический центр . То есть там, где луч будет пересекаться с главной оптической осью, будет находиться линза.

Чтобы получить фокус, из той же точки направляем луч, параллельный главной оптической оси. Он доходит до линзы, преломляется и проходит таким образом, что тоже попадает в точку . Там, где преломленный луч пересекается с главной оптической осью, находится фокус линзы.