Вспомните решение неполного квадратного уравнения

Урок №2

Тип урока: урок  систематизации знаний.

Цель урока:   вспомнить алгоритм решения квадратных неравенств.

                             

Используемые ресурсы: конспект-инструкция для учащихся;

                                        тест.

Деятельность учащихся: записи в тетрадях; выполнение теста.

Ход занятия:

 

1.На предыдущих уроках при повторении тем из ОГЭ мы с вами отработали:

задания №1-№5 (периодически буду задавать).

задании №6 Найти значение выражения (степени).

задание №7 Числовая ось.

задание №8 Квадратный корень и выражения с корнями; степени и свойства.

задание №12 Арифметическая и геометрическая прогрессии.

з адание №14 Использование степени в текстовой задаче.

 

Возвращаться к этим заданиям будем теперь уже в ходе решения тестов.

Сейчас  отрабатываем алгоритм решения квадратных неравенств.

Вечная проблема большинстваучащихся!!!, т.к. 

Квадратные неравенства решаем с помощью параболы, а не своим придуманным методом. Не нужно изобретать велосипед, если он уже изобретен.

Эта тема встречается в:

  задании №15   Решение неравенств.

 

Теоретическая часть с практической направленностью.

(делаем записи в тетрадях)

1.Вспомним алгоритм решения неравеств вида a·x²+b·x+c<0 или ˃0 или ≤0 или≥0

	Я говорила, что нужно выполнить четыре шага: 1.Ветви. 2.Уравнение. 3.График. 4.Ответ.           И ВСЁ!!!!

НАПОМИНАЮ!!!!

При решении квадратного уравнения возможно:

2 корня (D ˃0)-  это две точки пересечения с осью х;

1 корень (D =0)-  это одна точка пересечения с осью х (или вершина параболы);

нет корней (D ˂0)-  это нет точек пересечения с осью х (график весь выше или весь ниже оси х).

Вот шесть расположений графика в зависимости от коэффициента а и количества корней:

Применение алгоритма.

Примеры лучше оформить в тетрадь.

В ПРАВОЙ ЧАСТИ ДОЛЖЕН БЫТЬ 0!!!

Если в левой части трехчлен!!!!

 

 

Если в левой части двучлен!!!!

Вспомните решение неполного квадратного уравнения

Подробная запись решения                                             Краткая, но ПРАВИЛЬНАЯ 

                                                                                                        запись решения

 

 

Иногда возникает следующая ситуация:

А иногда может быть и так:

А иногда может быть и такое неравенство:

-x²+3x > 0  (ветви параболы вниз)

Неравенство уже готово к решению.(т.к.в правой части 0)

Решаем уравнение:

-x²+3x = 0

х(-х+3) =0

х₁= 0 или х₂= 3

точки выколоты, т.к. строго ˃ 0            0  +  3            

Ответ:    х ∈ (0; 3)

 

Практическая часть:

После подробного изучения данного материала выполните,пожалуйста,

 тест с сайта metaschool.ru:

Квадратные неравенства.

Данилович Татьяна Александровна, СОШ № 18, г. Апшеронск

 

Спасибо за работу!