2020-05-25
1074
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,53 м каждая и покрытие для обтяжки.
Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо- угольником ВСС1В1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре рав- ные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три гряд- ки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см.
1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?
Ответ: .
2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, она продается в упаковках по 14 штук?
Ответ: .
|
|
|
3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.
Ответ: .
4. Найдте ширину центральной грядки. если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.
Ответ: .
5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.
| 6. Найдите значение выражения (1,8×10-3)×(7×10-2). | Ответ: . |
| 7.Какое из данных чисел принадлежит отрезку [3; 4]? |
| 1) 45 2) 52 3) 68 4) 77 19 19 19 19 |
| Ответ: . |
| 8.Найдите значение выражения: ( 17 - 8)(17 +8). | Ответ: . |
9. 
Найдите корень уравнения 5 x 2 +4 x -1= 0. Если уравнение имеет более
одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: .
10. В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: .
| 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) y= x 2 +2 2) y = - 2 3) y = 2 x x | ||||
| Ответ: | А | Б | В | В таблице под каждой буквой укажите соответствую- щий номер. |
12. 
Дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна 4,3 и
a 1 = -0,3. Найдите сумму первых пяти её членов.
13. Упростите выражение
8 - 9
и найдите его значение при
x = -1,4.
x 2 x
(между дробями стоит минус)
14. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n =1600? Ответ выразите в километрах.
|
|
|
Ответ: .
| 15.Укажите неравенство, которое не имеетрешений: 1) x 2 +5 x -56>0 2) x 2 +5 x -56<0 3) x 2 +5 x +56>0 4) x 2 +5 x +56<0 |
| Ответ: . |
| 16.В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ÐBAC= 39°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах. Ответ: . |
| 17.Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 7, DK =14, BC=10. Найдите AD. Ответ: . |
| 18.Основания трапеции равны 2 и 6, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции. Ответ: . |
| 19.Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке. Ответ: . |
20. Какие из следующих утверждений неверны?
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) В любой прямоугольник можно вписать окружность.
Часть 2.
21. Найдите значение выражения
39 a -15 b +29
при условии
3 a - 6 b + 4 =7 .
6 a - 3 b + 4
22. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты раз- личной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, со- держащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
|
23. Постройте график функции
y = ï-2 x - 6,5, если - 2 £ x < -1,
Определи-
|
те, при каких значениях m прямая щие точки.
y= m имеет с графиком ровно две об-
24. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH= 3. Найдите высоту ромба.
25. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.
26. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре по- строена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD= 49, MD= 42, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
