Апреля «Решение основных задач в процентных вычислениях» Сдать 12 мая

Цель: - знать определение процента;

- уметь решать задачи на нахождение процентов от числа;

- уметь решать задачи: на нахождение числа по его процентам.

В жизни часто приходиться работать с процентными вычислениями. Сегодня вспомните, что такое процент и рассмотрите разные способы решения задач.

Теоретический материал.

Определение.  Процентом называется часть числа. Или 0,01

Есть три разновидности задач с процентами. Мы разберем два вида.

I. Чтобы найти проценты от числа, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь.

Например:    найти 23% от 60.

Решение:

Способ 1.         23% = 0,23;   2) 60 * 0,23 = 13,8.    Ответ: 13,8.

Способ 2. Задачи можно решать, опираясь на свойства пропорции. 

60 – 100%

х - 23%, тогда х =  = 13,8         Ответ: 13,8.

Способ 3. Задачи можно решать, опираясь на определение процента: сначала найти, сколько содержится в одном проценте, т.е. 

 1) 60: 100 = 0,6 - 1% равен 0,6; 

2)0,6. 23 = 13,8.         Ответ: 13,8.

II. Чтобы найти число по его процентам, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число разделить на эту десятичную дробь.

Например: 15% составляет 60 км. Найти все расстояние.

Решение:

Способ 1. 15% = 0,15,      60: 0,15 = 400.   Ответ: 400км.

Способ 2. Искомое число обозначить х руб. 15%=0,15. Составить уравнение 0,15х=60 х = 400. Ответ: 400км.

 Выполните задание.

Решите задачи:

1.Найдите число  которого равны 42.

2. Найдите число,  %  которого равны 9,4.

3.В первый день туристы преодолели 7% пути. После этого им осталось проехать 176,7 км. Каков путь туристов? Задача составная,  1) 100% - 7% …

4. 15% вклада составляют 4500 рублей. Чему равен вклад?

5. В двух школах поселка было 1500 учащихся. Через год число учащихся первой школы увеличилось на 10%, а второй – на 20%, и в результате общее число учащихся стало равным 1720. Сколько учащихся было в каждой школе первоначально? Решаем системой уравнений: х- число уч-ся первой школы, у – число уч-ся второй школы…

6. Магазин делает пенсионерам скидку 5% от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40рублей. Сколько рублей пенсионер заплатит за пакет кефира?

7. Цена на электрический чайник была повышена на 21% и составила    2420рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

8. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Петровна получила 10440рублей. Чему равна заработная плата Марии Петровны?