Пр. р. Нахождение параметров трансформатора по его внешней характеристике и зависимости КПД от нагрузки

1. Внешняя характеристика трансформатора.

2. Кпд трансформатора.

 

1. Зависимость напряжения на вторичной обмотке трансформатора от тока нагрузки U ₂ = f (I ₂) при U ₁ = const и cos φ₂ = const называется внешней характеристикой. С изменением тока во вторичной обмотке (тока нагрузки I ₂) напряжение на вторичной обмотке изменяется. Значение напряжения на вторичной обмотке определяется не падением напряжения, а потерей напряжения в обмотках. Потеря напряжения есть арифметическая разность между первичным и приведенным вторичным напряжением:

Δ U' ₂ = U ₁ - U' ₂.

При отсутствии нагрузки (I ₂ = 0) напряжение на вторичной обмотке U' ₂ = U' ₂₀ = U ₁, а поскольку напряжение U ₁ не зависит от нагрузки, то Δ U' ₂ есть изменение напряжения U' ₂ по сравнению с его значением при холостом ходе U' ₂₀, или

Δ U' ₂ = U' ₂₀ - U' ₂;  Δ U ₂ = U ₂₀ - U ₂,

откуда

U ₂ = U ₂₀ - Δ U ₂.

Потеря напряжения определяется из векторной диаграммы упрощенной схемы замещения трансформатора (рис. 1):

 

Δ U' ₂ - U ₁ - U' ₂ = OB' - ОА ≈ ОВ -ОА = АВ;

 

Δ U' ₂ =I ₁ r _к cos φ₂ + I ₁ x _к sin φ₂ = I ₁(r _к cos φ₂ + x _к sin φ₂);            (1)

 

Δ U ₂ = Δ U' ₂/ n.

 

Рис 1 - Векторная диаграмма  (а) упрощенной схемы замещения (б) трансформатора
Рис 2 - Внешние характеристики трансформаторов средней и большой мощности	Рис. 3 - Внешние характеристики трансформатора малой мощности

 

На рис. 2 изображены внешние характеристики трансформатора при различных значениях коэффициента мощности потребителей. Изменение напряжения U ₂ во многом зависит, как это видно из выражения (1), не только от значений z _к, cos φ₂, но и от соотношения значений r _к и х _к. Изображенные внешние характеристики (рис. 2) справедливы для трансформаторов средней и большой мощности, у которых z _к мало и х _к > r _к. У трансформаторов малой мощности z _к относительно велико и r _к > х _к. Поэтому изменение напряжения у них более значительное и взаимное расположение внешних характеристик при различных значениях коэффициента мощности потребителей существенно отличается от трансформаторов большой мощности. Примерные внешние характеристики трансформаторов малой мощности при различных значениях cos φ₂ изображены на рис. 3.

 

2. Коэффициентом полезного действия (КПД) трансформатора называется отношение отдаваемой активной мощности или мощности на выходе Р₂ к подведенной активной мощности на входе Р₁.

Где Р_ст — потери в стали, определяемые опытом холостого хода;

Р_о —потери в обмотках, определяемые опытом короткого замыкания.

 

Коэффициент полезного действия трансформатора зависит, от его загрузки, так как потери в стали постоянны, а потери в обмотках пропорциональны квадрату тока.

Если k_нг коэффициент нагрузки, КПД трансформатора

где Р_о.н — потери в обмотках при номинальном токе, определяемые из опыта короткого замыкания.

 

В режимах холостого хода и короткого замыкания к.п.д. равен нулю. Максимальное значение он имеет при равенстве постоянных и переменных потерь, при коэффициенте загрузки численно равном:

              (2)

 

Обычно трансформаторы проектируются таким образом, чтобы он находился в пределах: 0,5≤ k_нг ≤0,7. Значение h_max зависит от характера нагрузки, что следует из анализа уравнения (2). Абсолютный максимум достигается при чисто активной нагрузке (cosj₂ = 1). При нарушении этого условия независимо от характера нагрузки: cosj₂ < 1, в результате знаменатель дроби уменьшается, а сама дробь – увеличивается, что приводит к снижению к.п.д.

 

Контрольные вопросы

 

1) Дать определение внешних характеристик трансформаторов

2) Может ли выходное напряжение трансформаторов возрастать при увеличении тока нагрузки?

3) При каком условии наблюдается максимальное уменьшение выходного напряжения?

4) Как влияют характер нагрузки на внешние характеристики?

5) Может ли и в каком диапазоне выходное напряжение трансформатора оставаться неизменным при изменении величины тока?

6) Дать определение к.п.д. трансформатора. Можно ли рассчитать его по известным значениям тока и напряжения?

7) Почему в режимах холостого хода и короткого замыкания к.п.д. трансформатора равен нулю?

8) При каком условии к.п.д. трансформатора имеет максимальное значение? От чего оно зависит?