1)Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле , где — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .
2) Длину окружности можно вычислить по формуле , где — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).
3) Площадь ромба можно вычислить по формуле , где — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ , если диагональ равна 30 м, а площадь ромба 120 м2.
4) Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле , где и — катеты, а — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите , если и .
5) Из закона всемирного тяготения выразите массу и найдите её величину (в килограммах), если и гравитационная постоянная
6) Закон Кулона можно записать в виде где — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и — величины зарядов (в кулонах), — коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2), а — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда (в кулонах), если Н·м2/Кл2, Кл, м, а Н.
|
|
7) Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
8) Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле , где — сторона треугольника, — противолежащий этой стороне угол, а — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите , если , а .
9)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
10)
На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённой из вершины прямого угла.
11)
Найдите тангенс угла треугольника , изображённого на рисунке.
12)
Найдите площадь и синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.
13)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь и косинус острого угла, умноженный на
14)
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.
15)
Найдите угол
16)
Найдите тангенс угла