Тест
для проверки обязательных результатов обучения
за курс алгебры и начал анализа
1. Вычислить .
а) 8; б) ±8; в) 4; г) ±4.
2. Вычислить ∙
а) 8; б) ±8; в) 16; г) ±64.
3. Вычислить
а) ; б) ; в) ; г) ±1
4. Найти , если а 0.
а) а20; б) а6; в) ± а 20; г) ± а 6.
5. Упростить , если а 0.
a) б) ; в) - ; г) .
6. Вынести множитель из-под знака корня:
а) 2 ; б) 3 ; в) 18; г) 5
7. Извлечь корень:
а) ; б)2 - ; в) 1 - ; г) 1 - .
8. Найти значение выражения 50 + .
а) ; б) ; в) ; г) - 3
9. Найти значение выражения .
а) ; б) ; в) ; г) 25
10. Представить выражение где а в виде степени.
а) ; б) ;; в) а 9; г) а 20.
11. Выполнить деление: : .
а) 1; б) 2; в) 42; г) .
12. Возвести в степень: .
а) ; б) ; в) ; г)
13. Сравнить числа (0,35)p и (0,35)3.
а) (0,35)p< (0,35)3; б) (0,35)p= (0,35)3; в) (0,35)p>(0,35)3
14. Упростить выражение
а) ; б) ; в) а + b; г) а-b.
15. Решить уравнение = х.
а) х = -3; б) х1 = -3, х2 = 3; в) х = ; г) нет корней.
|
|
16. Решить уравнение 2х = -4.
а) х = -2; б) х = - 0,5; в) х = 2; г) нет корней.
17. Решить неравенство > 25.
а) х<-2; б) х>-2; в) х<2; г) х = 2.
18. Указать уравнение, корнем которого является логарифм числа 5 по основанию 3.
а) 5х = 3; б) х5 = 3; в) 3х = 5; г) х3 = 5.
19. Найти log0,5 8.
а) 3; б) -3; в) 4; г) -4.
20. Вычислить .
а) 7; б) 8; в) 12; г) 256.
21. Упростить разность log672-log62.
a)log670; б) в) 2; г) 6.
22. Найти lg a 3, если lg а = m.
а) ; б) 3 + m; в) 3 т; г) т3.
23. Выразить log5 e через натуральный логарифм.
а) ; б) ; в) ; г)
24. Решить уравнение log5x = -2.
а) х = -2; б) х = 0,1; в) х = 0,04; г) нет корней.
25. Решить неравенство log0,3x>l.
а) х>1; б) х> 0,3; в) х<0,3; г) 0<х<0,3.
26. Найти радианную меру угла 240°.
а) p; б) p; в) ; г)
27. Найти значение выражения
a) ; б) ;; в ;; г) ;
28. Найти sin а, если cos a = b
а) ; б) ; в) ; г) -
29. Найти tg a, если ctg a = 0,4
а) ; б) ; в) ; г) -
30. Найти sin2 а, если sin a = , cos a = - .
а) - ; б) ; в) ; г) -
31. Найтиcos 2 a, еслиsin a = - , cosa = -
а)1; б) ; в) ; г)
32. Записать cos 580° с помощью наименьшего положительного угла.
а) sin50°; б) -sin50°; в) -cos40°;г)cos40°.
33. Упростить выражение
a) cos a sin a -tg a; 6) cos2 a + tg a;в) cos2 a -ctg a; r) - sin2 a + ctg a
34. Указать выражение, которое не имеет смысла.
а) arccos ; б) arcsin 1; в) arctg 15; г) arccos /
35. Решить уравнение cosx = -l (в ответах k Z)
a)x = p + pk; б)x = p + 2pk; в)x= +2pk; г) х = - +2pk
36. Решить уравнение sinx = 0 (в ответах k Z)
a)x = + pk; б)x = + 2pk; в)x=pk; г) х =2pk
37. Найти arcsin
a) p; б) p; в) - ; г) - .
38. Найти arccos
a) p; б) p; в) - ; г) - .
39. Найти производную функции , где х>0
а) ; б) ;; в) ; г) x 5.
40. Найти производную функции 3cosx + 5
a) 3sinx; б) -3sinx; в) 2cosx + 4; г) -3sinx + 5
41. Найти производную функции xlog2x
|
|
а) 1 + ; б) ; в) x + ; г) x + .
42. Найти точку (точки) экстремума функции у = 2х3-3х2.
а) ; б) x1 = 0, х2= ; в) x1= 0, х2=1; г) y1 = 0, у2 = - 1
43. Найти промежуток убывания функции у = -х2 + 4х- 3.
а) [2; + ∞); б) (-∞; 2]; в) [1; + ∞); г) (-∞; 1]
44. Найти все первообразные функции у = х6.
а) 6х5 + С; б) ; в) г)
45. Найти первообразную функции f(x) = sinx, если F
a) cosx + 2 + б) -cosx + 2 + в) cosx+l; г) -cosx+l
Дорогие выпускники! Подробные решения и ответы выслать до 28.05.2020