Задание: Выполнить тест

И-21 Дискретная математика

1. Выбрать множество С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {1;2;3;4}

Ответы: а) В\А б) А\В в) А В г) АUВ

 

2. Следующее высказывание может быть интерпретировано как сложное высказывание: "Неверно, что первым пришел Петр или Павел". Каковы составляющие его элементарные высказывания?

   а) А: "Неверно, что первым пришел Петр

       В: "Неверно, что первым пришел Павел";

    б) А: "Первым пришел Петр"

        В: "Неверно, что первым пришел Павел";

    в) А: "Первым пришел Петр"

        В: "Первым пришел Павел".

 

3. Найти:

Ответы: а)14 б)22 в)19 г) 18

 

4. А = {1;2} В = {2;3}, Найти ВхА

Ответы: а){(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)} б){(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}

          в){(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)} г){(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}

 

5. A = {1,2,a,b}, B = {2,a}, C = {a,1,2,b}. Какое из утверждений будут верным?

Ответы:

 а) Пустое множество Æ   не  является подмножеством множества А.

 б) Множество В является бесконечным. в) Множества A и C равны. г) Множество А является подмножеством множества В.

 

6. Заданы произвольные множества А, В, С. Известно, что A È B È C =D, A \ B=E. Какое из утверждений будут верным?

 

 

7. N – множество натуральных чисел; Q – множество рациональных чисел;

Z – множество целых чисел; R – множество действительных чисел.

Тогда верным утверждением будут…

 

Ответы: a) 2,1Î N, b) 2,7 Î Q, c) - 5,3Î Z, d)  Î R.

 

8. Какая формула тождественна x «y

Ответы:

 а)  б) ; в) Ú y; г) (x ® y) Ù (y ® x)

 

9. Какую операцию над двумя множествами иллюстрирует рисунок:

Ответы: а) В\А б) А\В в) А В г) АUВ

 

10. Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:

а	в	с
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

 

Ответ:

 

11. Вытекает ли из равенства А\В=С что А=В∪С?

а) да;

б) нет;

в) вообще нет, но в частном случае да. (В каком случае?)

 

12. Задано отображение f множества Х в Y. X={x1, x2, x3, x4} Y={y1, y2, y3}: f(x1)=y1, f(x2)= y2, f(x3)= y2, f(x4)= y3, Будет ли это отображение f

а) сюръективно;

б) инъективно;

в) биективно.

 

13. В высказывании S: "Треугольники равны только тогда, когда равны их стороны". Равенство углов в треугольнике является:

          а) необходимым условием;

          б) достаточным условием;

          в) необходимым и достаточным условием.

 

14. Отношение "х - победитель у" является

а) антирефлексивным;

б) симметричным;

в) транзитивным.

 

15. Можно ли в любом бесконечном множестве выделить счетное подмножество?

а) нельзя;

б) можно;

  в) можно, но не всегда (когда именно).

 

16. Найти высказывание, которое является отрицанием данного

Ответы:

 

17. Найти формулу соответствующую предложению. “По меньшей мере один объект обладает свойством Р”.

Ответы:

 

18. Будет ли высказывание S=(А→В)∧(В→С)→(А→С):

         а) тождественно истинным;

         б) тождественно ложным;

         в) переменным.

 

19. Если система аксиом некоторого исчисления независима, можно ли какие-либо аксиомы вывести из других?

а) можно;

б) нельзя;

в) можно, но не всегда (когда можно, а когда нет).

 

 

20. Точки графа называются...

Ответы: 1) рёбрами графа

 

2) пунктами графа

 

3) вершинами графа

 

4) узлами графа

 

21. Дизъюнкцией двух высказываний х и y называется высказывание…

 

Ответы:

 а) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и у ложны. б) истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний х и y совпадают в) истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания х и y г) ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания х и y ложны.

 

22. Граф - это...

1) множество точек, две из которых обязательно соединяются линиями

 

2) множество точек, которые никогда не соединяются линиями

 

3) только две точки, которые соединяются линиями

 

4) множество точек, которые могут соединяться линиями

 

23. Функция, переменные которой принимают значения из некоторого множества М, а сама функция принимает два значения: И (истина) и Л (ложь) называется

Ответы: а) квантором существования б) квантором общности в) высказыванием г) предикатом

 

24. Схематичное изображение всех возможных пересечений нескольких (часто — трёх) множеств называют

Ответы: а) соответствием между множествами б) релейно-контактными схемами    

в) таблицами истинности г) диаграммами Эйлера-Венна

 

25. Соотнеси количество рёбер с соответствующими графами.

Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа:

 

1) 5

 

2) 9

 

3) 6

               

 

 

26. На рисунке изображен:

а) Полный граф; б) неполный граф; в) граф типа «дерево» г) нулевой; 

 

27. Какие из указанных циклов являются простыми?

а) АВГА б) АБВГБА; в) ВБАГВ; г) ДВАГВД

 

  

28.   Обозначим через  высказывание «пришла весна»; а через - «грачи прилетели». Тогда высказывание  - «пришла весна, и грачи прилетели» запишем так

 

Ответы:

 

29. Вывод, сделанный на основе наблюдений, опытов, т.е. путем заключения от частного к общему:

 

Ответы:

 а) неполная индукция  б) индукция      в) принцип математической индукции г) полная индукция

 

30. Булевой функцией   f (x ₁, x ₂, …, x_n) называется

Ответы:

а) называется дизъюнкция простых конъюнкций.

б) выражения, полученные из переменных x, y,… посредством применения логических операций, а также сами переменные, принимающие значения истинности высказываний.

в) произвольная функция, аргументами которой являются логические переменные и принимающая только одно из двух значений: «1» или «0».

 г) формула, равносильная исходной формуле логики высказываний и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций переменных.