ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
В ФОРМЕ ЕГЭ В 10 КЛАССЕ
Пояснительная записка
Цель работы:
проверить уровень математической подготовки учащихся 10 класса с позиций Единого Государственного экзамена.
Содержание работы:
Итоговая (годовая) контрольная работа по алгебре в 10 классе рассчитана на два астрономических часа. Контрольная работа содержит 12 заданий базового уровня, требующих краткого ответа, и два задания повышенного уровня, для которых следует привести полное решение. Задания соответствуют структуре заданий демонстрационной версии ЕГЭ 2015 базового уровня. К каждому заданию требуется дать краткий ответ, представленный в виде целого числа, промежутка и конечной десятичной дроби.
Оценивание работы:
Каждое задание первой части оценивается одним баллом. Во второй части первое задание – два балла, второе – три балла. Вся работа оценивается семнадцатью баллами.
ПЕРЕВОД БАЛЛОВ В ОТМЕТКУ:
БАЛЛ | 0 - 4 | 5 - 10 | 11 - 13 | 14 – 17 |
ОТМЕТКА | 2 | 3 | 4 | 5 |
Распределение заданий контрольной работы по основным содержательным блокам
|
|
№ | Тема |
1 | Вычисления и преобразования |
2 | Преобразование выражений, содержащих степень |
3 | Проценты |
4 | Корень n-ой степени. |
5 | Логарифмические уравнения |
6 | Тригонометрические формулы |
7 | Задачи с выбором ответа |
8 | Показательные уравнения |
9 | Теория вероятностей |
10 | Задачи практического содержания |
11 | Текстовая задача |
12 | Геометрия |
13 | Система иррациональных уравнений |
14 | Логарифмическое неравенство |
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 10 КЛАССЕ | |||||||||
ВАРИАНТ I | |||||||||
1 | Найдите значение выражения: | ||||||||
2 | Найдите значение выражения: | ||||||||
3 | Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь? | ||||||||
4 | Вычислите: | ||||||||
5 | Решить уравнение: | ||||||||
6 | Найдите сosα, если sinα= - 0,6 и <α< . | ||||||||
7 | Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь почтовой марки 1) 362 кв. м
Б) площадь письменного стола 2) 1,2 кв. м
В) площадь Санкт-Петербурга 3) 1439 кв. км
Г) площадь волейбольной площадки 4) 5,2 кв. см
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Ответ:
| ||||||||
8 | Найдите корень уравнения: | ||||||||
9 | В чемпионате по гимнастике участвуют 75 спортсменок: 15 из Чехии, 30 из Словакии, остальные – из Австрии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Австрии. | ||||||||
10 | Выпускники 11 «А» класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 20 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы? | ||||||||
11 | От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. | ||||||||
12 | В прямоугольном параллелепипедеABCDA1B1C1D1 известно, что BB1=19, CD=16, BC= . Найдите длину отрезка MK, где M– середина ребра DC, K – середина ребра A1D1. | ||||||||
С1 | Решить систему уравнений: | ||||||||
С2 | Решить неравенство: |
|
|
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 10 КЛАССЕ | |||||||||
ВАРИАНТ II | |||||||||
1 | Найдите значение выражения: 1,4 + 3,6 ∙ . | ||||||||
2 | Найдите значение выражения: | ||||||||
3 | Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях. | ||||||||
4 | Вычислите: | ||||||||
5 | Решить уравнение: | ||||||||
6 | Найдите сtgα, еслиcosα= - 0,6 и <α< . | ||||||||
7 | Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) объём комнаты 1) 78 200
Б) объём воды в Каспийском море 2) 75
В) объём ящика для овощей 3) 50 л
Г) объём банки сметаны 4) 0,5 л
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Ответ:
| ||||||||
8 | Найдите корень уравнения: | ||||||||
9 | В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобрита-нии, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 – из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции. | ||||||||
10 | Таксист за месяц проехал 10 000 км. Цена бензина 35 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц? | ||||||||
11 | На изготовление 99 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий? | ||||||||
12 | Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку O пересечения его диагоналей проведена прямая ОK, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки K до вершин прямоугольника, если ОK=12 см. | ||||||||
С1 | Решить систему уравнений: | ||||||||
С2 | Решитьнеравенство: |
О Т В Е Т Ы
Вариант 1 | Вариант 2 | |
1 | 1,075 | 1,85 |
2 | 81 | 16 |
3 | 50 | 11310 |
4 | 0 | -6 |
5 | 76 | 3,25 |
6 | 0,8 | -0,75 |
7 | 4231 | 2134 |
8 | 3 | 0,5 |
9 | 0,4 | 0,12 |
10 | 2625 | 28000 |
11 | 20 | 10 |
12 | 25 | 13 |
С 1 | (0,5; 1,5) | (5; 1) |
С 2 | [log 5 2; log 5 3] | (-∞; 0] U[ log 3 8; 2) |