Относительность промежутков времени

Относительность одновременности. 

Одновременность событий относительна в разных ИСО, если события одновременны в одной ИСО, но происходят в разных токах пространства, то они не одновременны в других ИСО. События одновременны во всех ИСО, если происходят в оной точке пространства либо скорости V<<c. Тог события абсолютны во всех ИСО.

Относительность промежутков времени.

Интервал времени между двумя событиями может быть разным в разных системах отсчета.

Если два события происходят в одной и той же точке пространства в некоторой системе отсчета, и интервал времени, измеренный по часам неподвижного наблюдателя, оказался равным τ₀, то для наблюдателя в другой системе, которая движется относительно первой с постоянной скоростью υ, интервал времени между двумя этими событиями будет равен τ:

 

Здесь c – скорость света, β = υ / c.

Интервал τ всегда больше интервала τ₀, который называется собственным временем. Это означает, в частности, что ход часов, движущихся относительно наблюдателя, замедляется. Этот вывод теории относительности вытекает из постулата о постоянстве скорости света в различных системах отсчета.

О тносительность длин.

Длина стержня зависит от системы отсчета, в которой она измеряется, т. е. является относительной величиной. Длина стержня оказывается наибольшей в той системе отсчета, в которой стержень покоится. Движущиеся относительно наблюдателя тела сокращаются в направлении своего движения. Этот релятивистский эффект носит название лоренцева сокращения длины.

Следует обратить внимание, что при малых скоростях движения (υ << c) формулы СТО переходят в классические соотношения: l ≈ l ₀ и τ ≈ τ₀. Таким образом, классические представления, лежащие в основе механики Ньютона и сформировавшиеся на основе многовекового опыта наблюдения над медленными движениями, в специальной теории относительности соответствуют предельному переходу при β = υ / c → 0.

 

З акон сложения скоростей.

Релятивистский закон сложения скоростей

Если u<<с и u1<<с, то членом в знаменателе можно пренебречь, и вместо (2.3) получим классический закон сложения скоростей: u2=u1+u.

При u1=с скорость u2 также равна с, как этого требует второй постулат теории относительности. Действительно,

Замечательным свойством релятивистского закона сложения скоростей является то, что при любых скоростях u1 и u (конечно, не больших с) результирующая скорость u2 не превышает с.

Р елятивистский импульс.
Из  теории относительности следует, что уравнение динамики, инвариантное по отношению к преобразованиям Лоренца, имеет вид:

где - инвариантная, т.е. одинаковая во всех системах отсчета величина называемая массой покоя частицы, v- скорость частицы, - сила действующая на частицу. Сопоставим с классическим уравнением

Мы приходим к выводу, что релятивистский импульс частицы равен

Релятивистская масса. Определив массу частицы m как коэффициент пропорциональности между скоростью и импульсом, получим, что масса частицы зависит от ее скорости.

Энергия в релятивистской динамике. Для энергии частицы в теории относительности получается выражение:

 

 

Из (2.3) следует, что покоящаяся частица обладает энергией

(6.10)

Эта величина носит название энергии покоя частицы. Kинетическая энергия, очевидно, равна

(6.11)

Приняв во внимание, что , выражение для полной энергии частицы можно написать в виде

Из последнего выражения вытекает, что энергия и масса тела всегда пропорциональны друг другу. Всякое изменение энергии тела сопровождается изменением массы тела

и, наоборот, всякое изменение массы сопровождается изменением энергии . Это утверждение носит название закона взаимосвязи или закона пропорциональности массы и энергии.

Границы применимости классической механики

Механика Галилея–Ньютона, которая получила название классической, является хорошим приближением к действительности для макроскопических тел,

движущихся со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. Макроскопическими называют окружающие нас тела, которые состоят из большого количества молекул или атомов

 

- Инвариантные величины в СТО.

Скорость света в вакууме.

собственная длина предмета l0

Собственный промежуток времени между двумя событиями ∆t0

Масса покоя тела m0

Энергия покоя тела W0

Причинно-следственная связь

Электрический заряд q