Тема 4. Лінії зв'язку і канали передачі даних

Контрольные вопросы

Где Y – искомая величина, являющаяся функцией аргументов x1, x2, …, xn, измерен­ных прямым методом. Например, площадь круга можно определить по известной формуле после прямого измерения диаметра d этого круга. Электрическое сопротив­ление некоторого резистора можно определить по результатам измерений проходящего через него тока и падения напряжения на этом резисторе. Находить зна­чения некоторых вели­чин легче и проще путем косвенных измерений, чем путем прямых. Иногда прямые изме­рения практически невозможно осуществить, как например, изме­ре­ние плотности твердо­го тела, определяемой обычно по результатам измерений объема и массы. Косвен­ные из­мерения некоторых величин позволяют получить значительно более точные ре­зультаты, чем прямые измерения.

Лекция 4. ПРИНЦИПЫ, ВИДЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Измерения как экспериментальные процедуры определения значений измеряемых величин весьма разнообразны. Это объясняется множеством измеряемых величин, раз­личным характером их изменения во времени, различными требованиями к точности из­мерений и т. д. Основными характеристиками измерений являются: принцип измерений, вид измерений, метод измерений, а также погрешность измерений.

4.1. Принцип измерения

Принцип измерения - физическое явление или совокупность явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение массы тела при помощи взвешивания с исполь­зованием силы тяжести, пропорциональной массе. Другие примеры - измерение темпе­ратуры с использованием термоэлектрического эффекта, оптические измерения на основе фотоэлектрического эффекта и др.

4.2. Виды измерений

По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делятся на прямые и непрямые. Различают три вида непрямых измерений: косвенные совместные и совокупные.

Прямым называют измерение, при котором искомое значение одной величины находят непосредственно из опытных данных. Простейшими примерами прямых изме­рений являются измерения длины линейкой с делениями, температуры – термомет­ром, объема жидкости—мерным сосудом, электрического напряжения - вольтметром и т. д. Прямые измерения составляют основу более сложных видов измере­ний. Уравнение прямых измерений имеет вид:

X = C×N_x,

где Х – значение измеряемой величины в принятых для нее единицах измерения;

С - цена деления шкалы или единичного показания цифрового отсчетного устройства в единицах измеряемой величины;

N_x – отсчет в делениях шкалы измерительного устройства.

Из всех методов прямых измерений можно выделить несколько основных: метод непосредственной оценки, дифференциальный метод, нулевой метод и метод совпадений. Прямые измерения лежат в основе косвенных и совокупных измерений.

Косвенными называют измерения, результат которых определяют на основании прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью.

Уравнение косвенных измерений имеет вид:

Y = f(x₁, x₂, …, x_n),

Совокупные измерения - одновременные измерения нескольких одноименных вели­чин, при которых искомые значения величин находят решением следующей системы урав­­нений, составленных по результатам прямых измерений различных сочетаний этих величин:

где -- искомые величины,

—значения изме­рен­ных величин.

Пример совокупных результатов: измерение сопротивлений, соединенных треуго­ль­ником. Сначала измеряют сопротивления между различными вершинами треугольника, а затем по результатам трех измерений и на основании уравнений связи определяют сопротивления резисторов.

Другой пример совокупных измерений – поверка набора гирь. Пусть необходимо определить действительное значение массы каждой гири из набора 1, 2, 3 и 5 кг. Если в распоряжении имеются равнопле­чие весы, образцовая гиря 1 кг и образцовые мелкие гири, то можно поступить следующим образом. Последо­ва­тельно производятся четыре измерения массы поверяемых гирь на равноплечих весах. Результаты измерения фикси­руются в виде уравнений:

х₁ = 1 кг + m₁;

х₂ = 1 кг +х₁ + m₂;

х₃ = 1 кг +х₂ + m₃;

х₅ = 1 кг +х₁ +х₃ + m₅,

где х₁, х₂, х₃, х₅ – искомые массы гирь;

m₁, m₂, m₃, m₅ - массы мелких гирь, необходимых для уравновешивания весов;

1 кг – масса образцовой гири.

В этой системе из четырех уравнений имеются четыре неизвестных х₁, х₂, х₃, х₅ и пять известных величин – одна образцовая масса и четыре поправочных переменных m₁, m₂, m₃, m₅. Задача решается путем решения системы уравнений.

Совместные измерения — одновременные измерения двух или нескольких неодно­именных величин для нахождения зависимости между ними. Пример совместного измере­ния: опре­деление зависимости сопротивления некоторого проводника от температуры измеряя сопротивление резистора при трех различных темпера­ту­рах, составляют систему из трех уравнений

из которых находят параметры Ro, А, В зависимости R(t).

4.3. Метод измерений

Метод измерений – совокупность приемов использования принципов и средств измерений в процессе сравнения измеряемой величины с ее единицей в соответствии с выбранным принципом измерений. Различают два метода измерений: метод непосред­ственной оценки и метод сравнения с мерой.

4.3.1. В методах непосредственной оценки (или методах сопоставления) значение измеряемой величины считывается непосредственно по шкале измерительного устрой­ства.

Метод непосредственной оценки дает значение измеряемой ве­личины непо­сред­ственно, без каких-либо дополнительных действий со стороны лица, производящего измерение, и без вычислений, кроме умножения его показаний на постоянную прибора или цену де­ления.

Быстрота процесса измерения методом непосредственной оцен­ки делает его часто незаменимым для практического использова­ния, хотя точность измерения бывает обычно ограниченной.

Для измерительных приборов, основанных на методе непосредственной оценки, характерны такие особенности, как простота в использовании и относительная дешевизна конструкции. По-видимому, это наиболее многочисленная группа средств измерений, ис­пользуемых на практике. К приборам непосредственной оценки относятся пружинные весы, манометры, ди­намометры, барометры, амперметры, вольтметры, ваттметры, фазо­метры, расходомеры, тягомеры, жидкостные термометры и многие другие. Измерение при помощи интегрирующего прибора - счетчика так­же относится к ме­тоду непосред­ственной оценки.

4.3.2. Методы сравнения с мерой (метод уравновешивания с мерой) — методы, при ко­торых произво­дится сравнение измеряемой величины и величины, воспроизводи­мой мерой. Сравнение может быть непосредствен­ным или опосредствованным через дру­гие величины, однозначно связанные с первыми. Отличительной чертой методов сравне­ния, является непосредственное участие в процессе измерения меры известной величины, од­но­родной с измеряемой. Группа методов сравнения с мерой включает в себя следу­ющие методы: нулевой, дифференциальный, замещения и совпадения.

При нулевом методе измерения разность измеряемой величины и известной вели­чины или разность эффектов, производимых измеряемой и известной величинами, сво­дит­ся в процессе измерения к нулю, что фиксируется высокочувствительным прибо­ром - нуль-индикатором. При высокой точности мер, воспроизводящих известную вели­чину, и достаточной чувствительности нуль-индикатора может быть достигнута высокая точ­ность измерений.

В истории развития техники точных измерений нулевой метод является одним из первых. В общем виде нулевой метод заключается в следующем. Изме­ряемую величину сравнивают с величиной, значение которой из­вестно. Последнюю выбирают таким обра­зом, чтобы разность между измеряемой и известной величинами равнялась нулю. Со­впа­дение значений этих величин отмечают при помощи нулевого указателя (нуль-индика­тора).

Пример нулевого мето­да измерения - взвешивание грузов на рычажных ве­сах. В этом устройстве вращательный момент, обусловленный силой веса измеряемой массы уравновешивается вращающим моментом, порожденным образцовыми гирями. Точность измерения определяется точностью гирь и чувствительностью устройства сравнения этих моментов (весов).

Другой пример применения нулевого метода – изме­рение сопротивления резистора с помощью четырехплечего моста. В электрических измерениях широко применяются мосты для измерения сопротивления, индуктивности и ем­кости. На рис. 4.1 по­казана схема моста для измерения со­противления R_х. Схема со­стоит из трех резисторов с извест­ными сопротивлениями R₁, R₂, R₃, измеряемого сопротив­ления R_x, нулевого инди­ка­тора‑гальванометра PA и источ­ника тока GB. Из­меняя сопро­тивление резисторов R1…R3, добиваются, чтобы указатель галь­ванометра не смещался с нулевой отметки. Это может быть только тогда, когда между точками 2—4 нет разности потенциалов или, дру­гими словами, падение напряжения между точками 1‑2 равно падению напря­жения между точками 1‑4. Как следствие, падения напряжения между точками 2‑3 и 4‑3 также равны между собой. На основании этих равенств получают формулу

или .

Важно, что результат измерения не зависит от напряжения питания моста.

При дифференциальном методе создают разность измеряемой величины и вели­чины известной, воспроизводимой мерой. Затем с помощью измерительного прибора измеряется не искомая величина, а эта раз­ность. Неизве­стная величина опре­деляется по известной величине и измеренной разно­сти. В этом слу­чае уравновешивание изме­ряемой величины известной вели­чиной про­изводится не полностью и в этом заключает­ся отличие дифференциального метода от нулевого. Диффе­ренциальный ме­тод также может обеспе­чить высокую точность изме­рения, если известная величина воспроизво­дится с высокой точностью и раз­ность меж­ду ней и неизвестной величиной относитель­но мала.

В качестве примера рассмотрим измерение напряжения U_х постоянного тока с помощью дискретного делителя напря­жения и вольтметра V (рис. 4.2). Неизвестное напряжение определяется по формуле

Ux = Uo + DU х,

где Uo — известное точное на­пряжение,

DU — измеренная разность напряже­ ний.

При методе замещения измерение производится в два єтапа. Сначала на вход прибора подают собственно измеряемую величину и измеряют ее. Результат измерения запоминается. На втором этапе вход прибора подключают к регулируемой точной мере и изменяют выходную величину меры до тех пор, пока показание прибора совпадет с тем, что было получено на первом этапе. Результат измерения считают равным значению величины на выходе меры. При этом методе может быть получена высокая точность измерения при высокой точности меры известной величины и высокой чувствительности прибора. Большая точность измерительного прибора здесь не обязательна.

При методе совпадения и змеряют разность между измеря­емой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, используя совпадение отметок шкал или периоди­ческих сигналов. Примером этого метода является измерение частоты вращения детали с помощью мигающей лампы стро6оскопа. Наблюдая положение метки на вращающейся детали в моменты вспышек лампы, по частоте вспышек и смещению метки определяют частоту вращения-детали. К этому методу относится также измерение частоты неизвест­ного синусоидального сигнала на экране осциллографа по фигурам Лиссажу.

Применяют и другие классификационные признаки измерений. Так, по характеру изменения измеряемой величины во времени измерения делятся на статические, кото­рые производятся при практически постоянной измеряемой величине, и динамические, когда измеряемая величина в процессе измерения существенно изменяется.

По количеству измерительной информации измерения делят на однократные и многократные. В первом случае число измерений равно числу измеряемых величин. Во втором случае число измерений превышает число измеряемых величин. Многократные измерения проводят с целью снижения влияния случайных составляющих погрешностей измерения.

По отношению к основным единицам измерения делятся на абсолютные и относительные. При абсолютных измерениях результат основывается на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании физических констант. Например, измерение энергии по формуле Е=mc² является абсолютным (масса – основная единица системы SI, скорость света с – физическая постоянная. При относи­тельных измерениях производится измерение отношения величины к однородной вели­чине, играющей роль единицы. Например, измерение длины некоторой детали является относительным, так как размер этой детали соотносится с размером единицы длины -метра.

По точности результата измерения делятся на такие классы: эталонные – измерения наибольшей достижимой точности – используются для воспроизведения единиц физических величин или для измерения физических констант; контрольно-проверочные – измерения с нормированной погрешностью – используются для поверки других средств измерений; технические измерения - наиболее широко используемый класс измерений. Технические измерения делятся на лабораторные и производственные. Лабораторные измерения производятся при проведении разного рода исследований, а производственные – для управления качеством изготовления изделий.

1. Назовите основные характеристики (классификационные признаки) измерений.

2. Что такое принцип измерения?

3. Назовите известные Вам измерения некоторых физических величин и укажите, на каких принципах они основаны.

4. Что такое вид измерений?

5. Что такое прямое измерение?

6. Дайте определение косвенного измерения.

7. Почему для некоторых физических величин применяют косвенные измерения, а не более простые прямые измерения?

8. Имеются пружинные весы со шкалой и равноплечие весы с набором гирь. Проанализи­руйте, как в этих приборах реализована основная операция измерения – сравнение измеряемой величины с мерой. Какие методы измерения реализованы в этих приборах для измерения массы?

9. Дайте определение совокупных измерений. Приведите пример.

10. Дайте определение совместных измерений. Приведите пример.

11. Приведите примеры приборов непосредственной оценки.

12. Опишите нулевой метод измерения. В чем состоит его основная особенность?

13. Опишите дифференциальный метод измерения. В чем состоит его основная особенность?

14. Что такое метод измерения с замещением. В чем состоит его основная особенность?

15. В чем состоит сущность измерения методом замещения? Приведите пример такого измерения.

16. Как делятся измерения по по характеру изменения измеряемой величины во времени?

17. Как делятся измерения по степени избыточности получаемой измерительной информации?

18. Как делятся измерения по по точности их выполнения?

4.5. Самостоятельная работа студентов по теме лекции №4

1. Изучить классификацию измерений по видам, методам и другим классификационным признакам. Составить схему классификации измерений. (3 часа). Л. [3].

2. Используя законы расчета электрических цепей, а) выведите уравнение равновесия для четырехплечей мостовой схемы, изображенной на рис.4.1 для случая, когда мостовая схема уравновешена (ток через индикатор PA не протекает); б) определите ток в диагонали мостовой схемы, когда она не уравновешена (более сложный для расчета случай). (3 часа). Л[4].

1. 5 Литература к лекции 1

Основная

Маликов С.Ф. и Тюрин Н.И. Введение в метрологию. -М:, Изд-во стандартов, 1966, -248с. (Изд. 1985г. Автор - Тюрин Н.И.).

Бурдун Г.Д. и др. Основы метрологии. -М:, Изд-во стандартов, 1972, 318с. (Изд. 3-е, 1985, -286с.).

Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной техники. -«Вища школа», 1976, 432с.

Электрические измерения. Учебник для вузов. Изд. 5-е./Под ред. Фремке А.В. -Л.: Энергия, 1980, -392с.

Лінія зв'язку (line) в загальному випадку позначає фізичне середовище, по якому передаються електричні інформаційні сигнали, пристрої передачі даних та проміжне мережне обладнання (рис. 4.1).