Ферромагнетизм

Определение. Магнетики, магнитная проницаемость которых достигает больших значений и зависит от внешнего магнитного поля и предшествующей истории, называются ферромагнетиками.

К их числу, например, относятся железо, никель, кобальт, их сплавы и соединения в кристаллическом состоянии. Намагниченность ферромагнетиков до раз может превышать намагниченность пара- или диамагнетиков.

Кривая намагничивания и петля гистерезиса. Магнитная восприимчивость ферромагнетиков зависит от напряженности магнитного поля. График нелинейной зависимости намагниченности от напряженности поля показан на рис. 7.11, а.

Рис. 7.11

При увеличении напряженности поля намагниченность испытывает насыщение: при .

График нелинейной зависимости индукции от напряженности магнитного поля называется кривой намагниченности (см. рис. 7.11, б).

Так как

то кривая намагниченности не выходит на насыщение.

Если производить перемагничивание образца в периодическом магнитном поле, то, по аналогии с сегнетоэлектриками, кривая зависимости имеет вид петли гистерезиса (см. рис. 7.12). Для наблюдения гистерезиса достаточно поместить ферромагнитный сердечник внутрь соленоида, по которому пропускать периодически изменяющийся электрический ток.

Рис. 7.12

Кривая - кривая намагничивания из начального размагниченного состояния. Петля гистерезиса – замкнутая кривая . При уменьшении напряженности поля от максимального значения в положении до нуля изменение индукции магнитного поля запаздывает относительно кривой намагничивания . Это указывает на зависимость текущих значений индукции не только от значений напряженности поля в тот же момент, но и от значений напряженности в предшествующие моменты.

Вывод. Ферромагнетики обладают памятью.

При сохраняется остаточное намагничение. Индукция, соответствующая отрезку , называется остаточной. Ферромагнетик в этом состоянии становится постоянным магнитом, если разомкнуть цепь обмотки соленоида в момент, когда сила тока в обмотке, уменьшаясь, станет равной нулю. Для полного размагничивания ферромагнетика () надо приложить внешнее магнитное поле обратного направления с напряженностью, соответствующей отрезку . Эта напряженность называется коорцетивной силой ферромагнетика.

Форма петли гистерезиса, остаточная индукция и коорцетивная сила зависят от материала.

Классификация ферромагнитных материалов. Ферромагнитные материалы делят на две группы:

а) мягкие ферромагнетики с большой магнитной проницаемостью с малой коорцетивной силой, то есть легко намагничивающиеся и размагничивающиеся;

б) жесткие ферромагнетики с относительно низкой магнитной проницаемостью, но большой коорцетивной силой, то есть трудно намагничивающиеся и размагничивающиеся.

Материалы первой группы используют в электротехнике переменного тока, например, как сердечники трансформаторов, а второй группы – для создания постоянных магнитов.

Кривая магнитной проницаемости. Эта кривая представляет собой график зависимости магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности магнитного поля: . Впервые была построена экспериментально Столетовым, который изучал намагничение ферромагнетиков. Ее характерный вид показан на рис. 7.13, и она может быть построена на основе кривой намагничивания.

Рис. 7.13

С ростом напряженности значение достигает максимума, а затем, при достижении насыщения намагниченности, быстро падает. На практике в максимуме магнитная проницаемость может достигать значений .

Взаимодействие электронов. Последовательное описание ферромагнетизма как явления, обусловленного взаимодействием спиновых моментов электронов, дается лишь в квантовой, а не в классической теории. Ферромагнетики обладают свойством спонтанной (самопроизвольной) намагниченности. То есть, в отсутствии внешнего магнитного поля спины электронов образца взаимодействуют друг с другом так, что стремятся ориентироваться в одном направлении. Это взаимодействие спинов имеет квантовую природу и называется обменным. Электроны, как частицы с полуцелым спином, подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, которая не допускает нахождения двух частиц в одном состоянии. Поэтому электроны с параллельными спинами раздвигаются в пространстве, что уменьшает потенциальную энергию их кулоновского взаимодействия. Энергией обменного взаимодействия называется разность энергий систем, образованных парами электронов с антипараллельными и параллельными спинами.

Видно, что конфигурация электронов с параллельными спинами энергетически наиболее выгодна, так как обладает наименьшим запасом потенциальной энергии. Более того, для возникновения ферромагнетизма требуется, чтобы уменьшение потенциальной энергии взаимодействия электронов за счет достижения согласованной ориентации спинов было больше, чем увеличение кинетической энергии электронов, происходящее при этом.

Каждая область с согласованной ориентацией спинов образует домен, как область самопроизвольной намагниченности. В отсутствии внешнего магнитного поля рост объема каждого домена в образце ограничивается увеличением запаса потенциальной энергии его поверхностного слоя. В силу теплового движения направления спинов электронов в разных доменах ориентированы хаотически друг по отношению к другу. Поэтому в целом образец размагничен.

В элементарной теории ферромагнетизма доказывается, что магнитная восприимчивость материала ферромагнетика без учета обменного взаимодействия оказывается такой же, как и у парамагнетика:

где соответствует постоянной Кюри.

Учет обменного взаимодействия позволяет получить магнитную восприимчивость ферромагнетика:

(7.32)

где - постоянная обменного взаимодействия, зависящая от рода материала.

В области температур материал ведет себя как парамагнетик – магнитная восприимчивость падает с ростом температуры. С уменьшением температуры, при , имеем: , что означает возникновение конечной по величине намагниченности при сколь угодно малом внешнем поле. То есть, скачкообразно возникает спонтанная намагниченность при фазовом переходе второго рода образца из парамагнитного в ферромагнитное состояние. Более точная теория дает конечный по величине скачок восприимчивости при том же фазовом переходе. При дальнейшем уменьшении температуры, когда , восприимчивость продолжает расти, но скорость ее нарастания падает. При этом материал находится в ферромагнитной фазе.

Закон Кюри-Вейсса. Согласно (7.32), для всякого ферромагнетика существует температура Кюри-Вейсса, равная . Приблизительно при этой температуре происходит фазовый переход между парамагнитной и ферромагнитной фазой образца.

Перемагничивание. При росте напряженности намагничивающего поля сначала происходит обратимое смещение границ доменов и повороты граничных стенок. Увеличиваются размеры доменов, у которых проекция вектора намагниченности на направление вектора напряженности поля положительна. Соответственно размеры остальных доменов образца уменьшаются (см. рис. 7.14).

Рис. 7.14

При дальнейшем увеличении напряженности поля смещение границ доменов становится необратимым и происходит переориентация намагниченности еще сохранившихся доменов образца в направлении вектора . В результате образец состоит из одного домена с ориентацией намагниченности вдоль , что соответствует достижению насыщения намагниченности.

Антиферромагнетизм. При определенных условиях обменное взаимодействие таково, что минимум энергии взаимодействия спиновых моментов соседних атомов достигается при антипараллельной ориентации этих спинов. Происходит формирование двух структур (подрешеток) спиновых моментов. Каждая из них спонтанно намагничена (см. рис. 7.15). Подрешетки намагничены с одинаковой интенсивностью, но в противоположных направлениях. Суммарная намагниченность равна нулю. Изученная ситуация соответствует антиферромагнетизму. Примерами антиферромагнетиков служат хром и марганец. Антиферромагнетики имеют очень малую магнитную восприимчивость и ведут себя подобно слабым парамагнетикам (ср. с (7.32)):

(7.33)

где - постоянная обменного взаимодействия антиферромагнетика.

С падением температуры, как и у ферромагнетиков, происходит фазовый переход – приближенно при температуре Кюри-Вейсса , и вещество скачкообразно переходит из парамагнитной в антиферромагнитную фазу.

Рис. 7.15

Ферримагнетизм имеет место, если подрешетки с противоположной спонтанной намагниченностью реализуются, но с различной интенсивностью намагничения. Поэтому имеется результирующая спонтанная намагниченность, хотя и более слабая, чем у ферромагнетиков. Вещества, проявляющие ферримагнетизм, называются ферримагнетиками или ферритами. Как и ферромагнетики, ферриты обладают остаточной намагниченностью, коэрцетивной силой. По сравнению с ферромагнетиками, ферриты имеют очень малую электропроводность - их преимущество для применения в радиотехнике.

Ферромагнитный резонанс обусловлен взаимодействием спиновых магнитных моментов электронов с переменным электромагнитным полем. Это взаимодействие носит коллективный характер в пределах каждого домена. Поэтому явление резонанса в ферромагнетике проявляется на фоне согласованной прецессии спиновых магнитных моментов электронов во внешнем магнитном поле. Прецессия согласована обменным взаимодействием спинов. То есть, внутреннее магнитное поле, обусловленное спиновым взаимодействием, участвует, наряду с внешним магнитным полем, в формировании прецессии спиновой системы. Ферромагнитный резонанс наблюдается в диапазоне СВЧ – на частотах в тысячи МГц. Резонанс спиновой системы проявляется в резком изменении интенсивности переменного поля на определенной частоте, зависящей от рода материала. За счет неоднородности материала и его доменной структуры появляются дополнительные пики резонансных сигналов на других частотах. Как и парамагнитный резонанс, ферромагнитный резонанс имеет квантовую природу. Изучение спектров сигналов резонанса позволяет измерить ряд характеристик ферромагнетика: намагниченность насыщения, гиромагнитное отношение, константу анизотропии и др.

Анизотропия намагничивания. Ферромагнитные свойства монокристаллов зависят от направления намагничивания. Кривые намагничивания получаются различными в зависимости от ориентации намагничивающего поля относительно осей кристаллической решетки. Ось легкого (трудного) намагничивания определяет направление, в котором намагниченность при заданной величине поля максимальна (минимальна).