Контрольные вопросы и задачи
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Литература
- Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
- Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи.: Учеб. для электротехн. радиотехн. спец. вузов. 3-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1990. –400с.
- Какой принцип лежит в основе метода расчета переходных процессов с использованием интеграла Дюамеля, и для каких цепей может быть использован данный метод?
- В каких случаях целесообразно использовать метод расчета с использованием интеграла Дюамеля?
- В цепи на рис. 3 при напряжение на входе цепи мгновенно спадает до нуля. Определить ток в цепи.
Ответ: при ; при .
- Какие требования и почему выдвигаются к уравнениям состояния?
- Что включает в себя система уравнений при расчете переходного процесса в цепи методом переменных состояния?
- Перечислите основные этапы методики составления уравнений состояния.
- Записать матрицы А и В для цепи на рис. 5, если , , , , , .
Ответ: | А | ; |
В |
Теория / ТОЭ / Лекция N 30. Нелинейные цепи. |
Нелинейными называются цепи, в состав которых входит хотя бы один нелинейный элемент.
Нелинейными называются элементы, параметры которых зависят от величины и (или) направления связанных с этими элементами переменных (напряжения, тока, магнитного потока, заряда, температуры, светового потока и др.). Нелинейные элементы описываются нелинейными характеристиками, которые не имеют строгого аналитического выражения, определяются экспериментально и задаются таблично или графиками.
Нелинейные элементы можно разделить надвух– и многополюсные.Последние содержат три (различные полупроводниковые и электронные триоды) и более (магнитные усилители, многообмоточные трансформаторы, тетроды, пентоды и др.) полюсов, с помощью которых они подсоединяются к электрической цепи. Характерной особенностью многополюсных элементов является то, что в общем случае их свойства определяются семейством характеристик, представляющих зависимости выходных характеристик от входных переменных и наоборот: входные характеристики строят для ряда фиксированных значений одного из выходных параметров, выходные – для ряда фиксированных значений одного из входных.
По другому признаку классификации нелинейные элементы можно разделить на инерционныеи безынерционные.Инерционными называются элементы, характеристики которых зависят от скорости изменения переменных. Для таких элементов статические характеристики, определяющие зависимость между действующими значениями переменных, отличаются от динамических характеристик, устанавливающих взаимосвязь между мгновенными значениями переменных. Безынерционными называются элементы, характеристики которых не зависят от скорости изменения переменных. Для таких элементов статические и динамические характеристики совпадают.
Понятия инерционных и безынерционных элементов относительны: элемент может рассматриваться как безынерционный в допустимом (ограниченном сверху) диапазоне частот, при выходе за пределы которого он переходит в разряд инерционных.
В зависимости от вида характеристик различают нелинейные элементы с симметричными и несимметричными характеристиками. Симметричной называется характеристика, не зависящая от направления определяющих ее величин, т.е. имеющая симметрию относительно начала системы координат: . Для несимметричной характеристики это условие не выполняется, т.е. . Наличие у нелинейного элемента симметричной характеристики позволяет в целом ряде случаев упростить анализ схемы, осуществляя его в пределах одного квадранта.
По типу характеристики можно также разделить все нелинейные элементы на элементы с однозначной и неоднозначной характеристиками. Однозначной называется характеристика , у которой каждому значению х соответствует единственное значение y и наоборот. В случае неоднозначной характеристики каким-то значениям х может соответствовать два или более значения y или наоборот. У нелинейных резисторов неоднозначность характеристики обычно связана с наличием падающего участка, для которого , а у нелинейных индуктивных и емкостных элементов – с гистерезисом.
Наконец, все нелинейные элементы можно разделить на управляемыеи неуправляемые.В отличие от неуправляемых управляемые нелинейные элементы (обычно трех- и многополюсники) содержат управляющие каналы, изменяя напряжение, ток, световой поток и др. в которых, изменяют их основные характеристики: вольт-амперную, вебер-амперную или кулон-вольтную.
Нелинейные электрические цепи постоянного тока
Нелинейные свойства таких цепей определяет наличие в них нелинейных резисторов.
В связи с отсутствием у нелинейных резисторов прямой пропорциональности между напряжением и током их нельзя охарактеризовать одним параметром (одним значением ). Соотношение между этими величинами в общем случае зависит не только от их мгновенных значений, но и от производных и интегралов по времени.
Параметры нелинейных резисторов
В зависимости от условий работы нелинейного резистора и характера задачи различают статическое, дифференциальное и динамическое сопротивления.
Если нелинейный элемент является безынерционным, то он характеризуется первыми двумя из перечисленных параметров.
Статическое сопротивлениеравно отношению напряжения на резистивном элементе к протекающему через него току. В частности для точки 1 ВАХ на рис. 1
.
Поддифференциальным сопротивлением понимается отношение бесконечно малого приращения напряжения к соответствующему приращению тока
.
Следует отметить, что у неуправляемого нелинейного резистора всегда, а может принимать и отрицательные значения (участок 2-3 ВАХ на рис. 1).
В случае инерционного нелинейного резистора вводится понятие динамического сопротивления
,
определяемого по динамической ВАХ. В зависимости от скорости изменения переменной, например тока, может меняться не только величина, но и знак .
Методы расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока
Электрическое состояние нелинейных цепей описывается на основании законов Кирхгофа, которые имеют общий характер. При этом следует помнить, что для нелинейных цепей принцип наложения неприменим.В этой связи методы расчета, разработанные для линейных схем на основе законов Кирхгофа и принципа наложения, в общем случае не распространяются на нелинейные цепи.
Общих методов расчета нелинейных цепей не существует. Известные приемы и способы имеют различные возможности и области применения. В общем случае при анализе нелинейной цепи описывающая ее система нелинейных уравнений может быть решена следующими методами:
Далее задаемся током, протекающим через один из резисторов, например во второй ветви , и рассчитываем , а затем по с использованием (1) и (3) находим и и по зависимостям и - соответствующие им токи и и т.д. Результаты вычислений сводим в табл. 1, в последней колонке которой определяем сумму токов . Таблица 1. Таблица результатов расчета методом двух узлов Алгебраическая сумма токов в соответствии с первым законом Кирхгофа должна равнять нулю, поэтому получающаяся в последней колонке табл. 1 величина указывает, каким значением следует задаваться на следующем шаге. В осях строим кривую зависимости и по точке ее пересечения с осью напряжений определяем напряжение между точками m и n. Для найденного значения по (1)…(3) рассчитываем напряжения на резисторах, после чего по заданным зависимостям определяем токи в ветвях схемы.
Ответ: .
Ответ: .
Ответ: . |
Лекция N 31. Расчет нелинейных цепей методом эквивалентного генератора. |
Если в сложной электрической цепи имеется одна ветвь с нелинейным резистором, то определение тока в ней можно проводить на основе теоремы об активном двухполюснике (методом эквивалентного генератора). Идея решения заключается в следующем. Ветвь, содержащая нелинейный резистор, выделяется из исходной цепи, а вся остальная, уже линейная, схема представляется в виде активного двухполюсника (АД). Согласно теореме об АД схему линейного АД по отношению к зажимам 1-2 выделенной ветви (см. рис. 1,а) можно представить эквивалентным генератором (см. рис. 1,б) с ЭДС, равной напряжению на зажимах 1-2 при разомкнутой ветви с нелинейным резистором, и внутренним сопротивлением, равным входному сопротивлению линейного двухполюсника. Последняя схема рассчитывается, например, графическим методом как цепь с последовательным соединением элементов.
Если необходимо также найти токи в линейной части исходной цепи, то после расчета нелинейной схемы на рис. 1,б в соответствии с теоремой о компенсации нелинейный резистор заменяется источником ЭДС или тока, после чего проводится анализ полученной линейной цепи любым известным методом.
Аналитические методы расчета
Исследования общих свойств нелинейных цепей удобно осуществлять на основе математического анализа, базирующегося на аналитическом выражении характеристик нелинейных элементов, т.е. их аппроксимации. На выбор аналитического метода влияют условия поставленной задачи, а также характер возможного перемещения рабочей точки по характеристике нелинейного элемента: по всей характеристике или в ее относительно небольшой области.
К аналитическим методам относятся:
Ответ: Р=2 Вт.
Ответ: .
Ответ: ; .
Ответ: . |
Лекция N 32. Нелинейные магнитные цепи при постоянных потоках. Основные понятия и законы магнитных цепей. |
При решении электротехнических задач все вещества в магнитном отношении делятся на две группы:
Основные скалярные величины, используемые при расчете магнитных цепей, приведены в табл. 2. Таблица 2. Основные скалярные величины, характеризующие магнитную цепь
Свойства ферромагнитных материалов характеризуются зависимостью магнитной индукции от напряженности магнитного поля. При этом различают кривые намагничивания, представляющие собой однозначные зависимости , и гистерезисные петли - неоднозначные зависимости (см. рис. 1). Основные понятия, характеризующие зависимости , приведены в табл. 3. Таблица 3. Основные понятия, характеризующие зависимости
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Сейчас читают про:
|