2015-03-20
1179Цель: Ознакомление учащихся с элементами статистики, с простейшим статистическим методом обработки информации.
1.Теоретическая часть.
«Статистика знает всё», - утверждали Ильф и Петров в своём знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько в стране охотников, балерин… станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» Это ироническое описание дает довольно точное представление о статистике.
Статистика (от лат. status – состояние, положение вещей) – наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях жизни.
Экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.
Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий.
Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).
А есть ещё статистика финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая …В школе – статистика успеваемости, посещаемости учащихся.
За январь месяц текущего учебного года учащиеся 11 класса получили следующие оценки:
4 3 3 3 5 3 4 3 4 4 3 2 4 5 3 4 4 3 4 4 4 4 5 5 2 5 3 4 3 4 2 4 5 3 4 3 2 3 5 5 5 5 5 3 3 2 3 3 4 5 4 4 4 5 3 2 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 4 2 2 2 2 5 4 5 4 3 4 4 4 5 3 5 5 5 3 4 5 4 3 5 4 4 3 4 3 4 3 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4 5 3 5 3 3 4 5 5 5 4 4 3 3 2 4 3 5 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 4 3 3 3 5 3 3 5 5 4 3 4 4 3 4 5 4 3 5 5 3 4 4 4 3 3 4 3 3 4 4 3 4 5 5 5 3 5 5 4 3 4 5 3 4 5 5 3 4 4 5 5 4 3 3 5 5 5 5 5 3 3 4 4 2 4 3 4 4 3 5 4 3 2 4 5 3 4 5 3 5 5 5 3 4 4 4 4 4 4 4 3 2 2 5 3 5 3 5 4 2 4 4 5 5 4 5 4 4 4 5 3 3 3 4 3 2 3 2 2 5 5 5 3 3 4 3 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 5 5 4 5 5 3 3 3 3 3 4 4 4 3 4 3 4 3 4 4 3 3 4 4 3 4 5 4 3 3 3 3.
Данные, собранные в этом списке, являются наиболее полной информацией о учёбе учеников 11 класса. К сожалению, эта информация трудно «читается». Она не наглядна и занимает много места. А если выписать оценки за весь учебный год? Единственный разумный выход – каким – то образом преобразовать первоначальные данные, получить сравнительно небольшое количество характеристик начальной информации и в дальнейшем оперировать именно с этими, как правило численными характеристиками. Одна из основных задач статистики как раз и состоит в надлежащей обработке информации.
Для обработки данной информации нам будут нужны новые термины, принятые в статистике.
Выборка (статистическая выборка, статистический ряд) – то, что выбрали.
Варианта – одно из значений элементов выборки.
Кратность варианты (абсолютная частота) – количество раз реально наблюдающихся в выборке.
Объём выборки – количество вариант в выборке.
Частота варианты (относительная частота) – доля значений от всей выборки.
кратность варианты
Частота варианты = ──────────────────
объём выборки
Выборка в нашем случае – это текущие оценки учащихся за январь месяц, выписанные выше, варианта – любая из полученных оценок.
2. Практическая часть.
Составим таблицу из трёх столбцов, в первой из которых будет варианта, во второй поставим кратность соответствующих вариант, т.е. абсолютную частоту, в третий – относительную частоту.
Таблица распределения частот.
| Варианта(оценка) | Абсолютная частота | Относительная частота |
| 0,06 | ||
| 0,33 | ||
| 0,35 | ||
| 0,26 |
Для наглядного представления результатов в статистике используют кусочно - линейные графики.
Отложим по оси абсцисс значения первого столбца распределения, а по оси ординат – значения из второго столбца. Построим соответствующие точки в координатной плоскости. Построенные точки для наглядности соединяют отрезками. Построили графическое изображение имеющейся информации – график распределения выборки.
График распределения выборки
Абсолютная
частота
Оценка
То же самое можно сделать, заменив второй столбец распределения таблицы на третий. Получится график, на котором по горизонтальной оси откладываются различные значения, полученные в выборке, а по вертикальной – их относительная частота. Полученный график называют полигон частот.
Полигон частот
Относительная
частота
Оценка
Полигон частот (%)
Относительная
частота
Оценка
Различия этих трёх графиков состоят только в выборе единиц измерения и масштаба по оси ординат. Для наглядного оформления (дизайна) информации в каждом конкретном случае приходится выбирать между этими тремя возможностями. Чаще всего в практических приложениях используют полигон частот в процентах.
Что мы видим на своих графиках?
61% оценок выставлен за хорошие и отличные знания отдельных тем школьной программы, 33% получены за посредственные знания, а 6% оценок за незнание обязательного минимума.
Что помешало в 118 случаях ученикам показать хорошие знания?
Этому могли помешать пропуски уроков и недобросовестная подготовка домашних заданий.
Рассмотрим посещаемость. Выпишем количество отсутствующих за каждый учебный день января: 3 1 4 4 4 0 0 0 8 3 3 1 2 1 2 2 3.
Составим таблицу и построим полигон частот.
| Варианта | Абсолютная частота | Относительная частота |
| 0,2 | ||
| 0,27 | ||
| 0,2 | ||
| 0,27 | ||
| 0,06 |
Полигон частот.
Относительная
частота
Количество отсутствующих
Только 20% всего учебного времени класс занимался в полном составе, а в остальные дни отдельные учащиеся отсутствовали, что является основной причиной пробелов в знаниях учащихся.
Аналогично, можно рассмотреть время, затрачиваемое на подготовку домашних заданий.
3. Итог урока.
На этом уроке мы познакомились с основными элементами статистики и простейшим статистическим методом обработки данных.
Статистика – отрасль практической деятельности, направленной на сбор, обработку, анализ статистических данных, характеризующих какое-нибудь явление или процесс.
