Задания из раздела «Реальная математика»

В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с места для учащихся 9 класса. Какую отметку получит девочка, прыгнувшая с места на 189 сантиметров?

1.

2.

На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца. Определите по графику, какое время пловец преодолел расстояние в 110 метров.

3.

4. Спортивный магазин проводит акцию: «Любой свитер по цене 600 р. При покупке двух свитеров – скидка на второй 80%». Сколько рублей придется заплатить за покупку двух свитеров?

5. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 9 м от столба, на котором весит фонарь (см. рис.). Человек отбрасывает тень длиной 3 м. Найдите высоту столба.

6. В урне лежит 3 белых, 2 желтых и 5 красных шаров. Найдите вероятность того, что извлеченный наугад шар будет желтого цвета.

7. Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 5 секунд.

8. Численность населения Китая составляет 1,3·10⁹ человек, а Вьетнама - 8,5·10⁷ человек. Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения Вьетнама?

9. При классификации туристских походов их относят к тому или иному виду туризма, к той или иной категории сложности. Для водных походов категория сложности определяется следующей таблицей

Категория сложности похода
Продолжительность похода в днях (не менее)
Протяженность похода в километрах (не менее)

Водный поход протяженностью 156 километров продолжался 14 дней. На какую наивысшую категорию сложности может претендовать этот поход?

10. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 117 человека. Голоса между кандидатами распределились в отношении 4:9. Сколько голосов получил победитель?

11. В городе 30000 жителей, причем 20% из них – это дети до 15 лет. Сколько человек составляет эта категория жителей?

12. Проектор полностью освещает экран А высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 160 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

13. Из формулы выразите .

14. В партии из 80 компьютеров оказалось 6 бракованных. Какова вероятность купить исправный компьютер. Ответ округлите до сотых.

15. Расстояние s (в метрах), которое пролетает тело, брошенное вниз, можно приближенно вычислить по формуле

где υ – начальная скорость (в метрах), t – время движения (в секундах). На какой высоте (в метрах) над землей окажется камень, брошенный вниз с высоты 150 м, через 4 с после начала падения, если его начальная скорость равна 3 м/с?