Опыты показывают, что при растяжении длина стержня увеличивается, а поперечные размеры уменьшаются. При сжатии наоборот. Рис.2.3 (2)-относительное удлинение или линейные деформации. Для многих конструкционных материалов при нагружении до определенных пределов опыты показывают линейную зависимость линейных деформаций от нормальных напряжений. (3)- закон Гука. Е- модуль продольной упругости или упругости первого рода. Значения модуля упругости для некоторых материалов (в МПа):
После подстановки (1) и (2) в (3): = (4) Между продольной ε и поперечным εtдеформациями существует следующая экспериментальная зависимость: (5) - коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона). Если рассматривать произвольно ориентированный прямоугольник АВСД, то стороны его удлиняются, а сам прямоугольник под действием касательных напряжений переносится и превращается в параллелограмм. Углы А и С уменьшатся, а В и Д увеличатся. Изменение прямого угла называется угловой деформацией или углом сдвига. Найдем угла поворота отрезков АВ и АД.. Угол поворота под действиям продольного удлинения:
= Угол поворота под действием поперечного сужения:
Для определения угла поворота АД вместо α нужно использовать Угловая деформация или угол сдвига:
Или введя модуль упругости G или модуль упругости второго рода: (1)
(2) |