Задания дистанционного обучения математике
Для студентов гр. МТК-1
Сделайте скриншоты конспекта и выполненной практической работы и отправьте преподавателю 13.04.2020 до 16.00
Цель: Самостоятельное ознакомление с понятиями – Степенная функция.
Инструкция
для выполнения дистанционного задания
1) Перепишите конспект по изучаемой теме в тетрадь.
Тема «Степенная функция».
Функция вида называется степенной
показатель | вид | график | пример | D(y) Область определения | Е(у) Область значений | Чётность | Промежутки монотонности |
1) Чётный положительный | R | Функция чётная | функция является убывающей при и возрастающей при | ||||
2) Чётный отрицательный | или | функция четная | функция является возрастающей при и убывающей при | ||||
3) Нечётный положительный | R | R | функция нечетная | функция является возрастающей на всей действительной оси (при ) | |||
4) Нечётный отрицательный | функция нечетная | функция является убывающей при и при | |||||
5а) Положительная правильная дробь | (m<n) | функция является возрастающей при | |||||
5б) Положительная неправильная дробь | (m>n) | функция является возрастающей при | |||||
6) Отрицательная дробь | функция является убывающей при |
|
|
Сравнение степеней с одинаковыми показателями.
положительный показатель отрицательный показатель
то выражение больше, у которого то выражение больше, у которого основание больше основание меньше
Например: Например:
Образцы решения.
1. Изобразите схематично график функции а) , б)
Решение: а) - положительная неправильная дробь ( 3,14 >1) график № 5б
Б) – 6 – целый отрицательный, чётный показатель график № 2.
2. Сравните: А) и б) и в) и 1, г) и 1.
Решение: а) > (т.к. ) б) < (т.к.
В) < (т.к. ) г) > (т.к 0,6>0).
2) Выполните проверочную работу по вариантам.
Первый вариант-нечётные номера (1,3, 5 и т.д.), второй вариант- чётные номера (2,4,6 и т.д.)
1 | Ашихмин Никита Андреевич | 17 | Петров Константин Васильевич |
2 | Бойков Никита Дмитриевич | 18 | Поварницын Андрей Дмитриевич |
3 | Верещагин Вадим Валерьевич | 19 | Стариков Артем Алексеевич |
4 | Добрынин Данил Олегович | 20 | Темиров Данил Андреевич |
5 | Доронин Иван Васильевич | 21 | Тиунов Савелий Андреевич |
6 | Егоров Сергей Евгеньевич | 22 | Ужегов Александр Андреевич |
7 | Елисеев Арсений Олегович | 23 | Чикуров Глеб Андреевич |
8 | Ефанов Антон Александрович | 24 | Чуриков Евгений Алексеевич |
9 | Килин Дмитрий Владимирович | 25 | Чухланцев Иван Денисович |
10 | Курилин Владимир Алексеевич | 26 | Извеков Яков Николаевич |
11 | Кушев Дмитрий Александрович | 27 | Илларионов Дмитрий Алексеевич |
12 | Лопатин Алексей Александрович | 28 | Мингалев Юрий Андреевич |
13 | Макаров Никита Андреевич | 29 | Рязанов Сергей Иванович |
14 | Мануковский Данил Сергеевич | 30 | Царьков Антон Валерьевич |
15 | Матвеев Олег Дмитриевич | 31 | Ширяев Андрей Владимирович |
16 | Пастухов Кирилл Валерьевич | 32 | Лекомцев Артем Андреевич |
|
|
Проверочная работа «Определение свойств степенной функции, построение графиков»
Вариант
1. Какая из данных функций является степенной: а) у = 0,6х б) у = х0,6 в) у = 0,6х-1
2. Изобразите схематично график функции у = х9. Определите Д(у), Е(у), монотонность.
3. Сравните: а) и б) и в) 2- 0,6 и 3- 0,6 г) 0,35 и 1.
Вариант.
1. Какая из данных функций является степенной: а) у = х4 б) у = 4х в) у = 4х +3.
2. Изобразите схематично график функции у = . Определите Д(у), Е(у), монотонность.
3. Сравните: а) и б) и в) 6-4 и 7-4 г) 2,38 и 1.