Оптимизация сетевых моделей

Тема 1.6. Основы управления проектами

Изучаемые вопросы:

1. Общие вопросы к управлению проектами на предприятии.

2. Сетевые методы планирования и управления проектами.

Продолжительность лекции – 6 часов.

Общие вопросы к управлению проектами на предприятии

Так или иначе, почти все организации разрабатывают большие и сложные проекты. Строительные компании «поднимают вверх» деловые здания или прокладывают скоростные магистрали, требующие завершения тысяч дорогостоящих операций. Государственные агентства создают дорогостоящие компьютеры с антивирусными и противожучковыми устройствами, затрачивая месяцы подготовки для постепенною введения в производственный процесс этого нового оборудования. На судостроительной верфи требуется осуществить десятки тысяч шагов при строительстве океанского буксира. Нефтеочистительный комплекс, близкий к состоянию закрытия для проведения капитального ремонта, сталкивается с астрономическими затратами, если по каким-либо
причинам этот ремонт нельзя отложить или отказаться от него. Почти повсеместно во всех отраслях индустрии обеспокоены тем, каким образом управлять такими долгосрочными проектами, что бы выполнять их наиболее эффективно.

Большие, часто одноразовые проекты вызывают определенные трудности у операционных менеджеров. Ставки очень высоки: миллионы долларов могут быть запущены в дело напрасно вследствие плохого планирования проектов. Переносы сроковотдельных этапов происходят в результате составления плохих расписаний работ. По этим причинам компании становятся банкротами, поскольку оказываются не в состоянии контролировать развитие проекта.

Специальные проекты, которые осуществляются на протяжении месяцев или даже лет, до их завершения обычно выходят за рамки представлений об управлении нормальной производственной системой. Проектные организации внутри фирмы создаются для выполнения подобных работ и очень часто распадаются, когда проект завершен.

Проект — это совокупность задач или мероприятий, связанных с достижением запланированной цели, которая обычно имеет уникальный и неповторяющийся характер». Почти всем менеджерам, по крайней мере время от времени, поручают руководство проектами. Такая необходимость возникает, например, при создании новых производственных мощностей или технологических процессов. На предприятиях, ориентированных на выполнение работ в виде проектов, например, в строительных компаниях, фирмах, разрабатывающих программное обеспечение, управление проектом представляет собой основную форму планирования и контроля текущей деятельности фирмы. Эта форма управления часто находит применение и в других областях деятельности организаций, а не только в области производства. Например, в маркетинге к проектам относится проведение анализа потребительского спроса, внедрение нового продукта на рынок, кампания по увеличению объема продаж.

Управление большими проектами включает три фазы: 1) планирование; 2) составление расписания; 3) контроль.

Руководители проектов отвечают также за три аспекта реализации проекта: сроки, расходы и качество результата. В соответствии с общепринятым принципом управления проектами, считается, что эффективное управление сроками работ является ключом к успеху по всем трем показателям. Там, где сроки выполнения проекта серьезно затягиваются, вероятно значительное перерасходование средств и возникновение серьезных проблем с качеством работ. Поэтому во всех основных методах управления работами по проектам основной акцент делается на календарном планировании работ и контроле за соблюдением календарного графика.

Методы управления проектам. В 50-х годах было разработано два схожих метода управления работами по реализации проектов. МЕТОД КРИТИЧЕСКОГО ПУТИ был предложен фирмами «Дюпон» и «Ремингтон Рэнд Юнивак» для руководства выполнением крупных проектов по модернизации заводов фирмы «Дюпон». Основная цель, конечно, заключалась в том, чтобы сократить до минимума продолжительность работ по проектам и, следовательно, время приостановки производства. МЕТОД ОЦЕНКИ И ПЕРЕСМОТРА ПЛАНОВ (метод «ПЕРТ») был создан корпорацией «Локхид», консалтинговой фирмой «Буз, Аллен энд Гамильтон» в ВМС США при разработке ракетной системы «Поларис» (в советской практике оба метода, а также их более сложные модификации объединяются понятием «методы сетевого планирования и управления»).

В методе критического пути и методе «ПЕРТ» проекты рассматриваются как сети отдельных событий и работ. Работа в этих системах представляет собой любой элемент проекта, на выполнение которого требуется время, и который может задержать начало выполнения других работ. Обратим внимание на то, что работа может не всегда подразумевать выполнение какого-то реального действия, т.е. быть «фиктивной» (искусственно закрытой для отображения связей. — Прим. ред.).

Основное различие двух методов заключается в различном подходе к длительности операций. Метод критического пути исходит из того, что длительность операций можно оценить с достаточно высокой степенью точности и определенности. Метод «ПЕРТ» допускает неопределенность продолжительности операций и анализирует влияние этой неопределенности на продолжительность работ по проекту в целом. В настоящее время более широко применяют метод критического пути, а не метод оценки и пересмотра планов. Системы управления работами по реализации проектов, в основе которых лежит метод критического пути, в настоящее время применяются во всем мире.

2. Сетевые методы планирования и управления проектами

Назначениеи сущность сетевого планирования и управления. Осуществление некоторых конкретных функций менеджмента в производстве таких, например, как управление конструкторской и технологической подготовкой производства, управление проведением ремонтов сложного оборудования предприятий химической и нефтехимической промышленности и т.п. связано с выполнением сложных комплексов работ. Управление процессом создания новых видов продукции, сложных технических и технологических объектов осуществляется при помощи различных структур и методов управления. Одним из наиболее действенных методов управления сложными комплексами работ является сетевое планирование и управление.

Сетевым планированием и управлением (СПУ) называется графоаналитический метод планирования и управления процессами создания сложных объектов, технических и технологических систем, а также выполнения сложных разовых работ. Например, выполнение научных исследований, проектирование новой продукции, разработка новой технологии, осуществление монтажа и ремонта оборудования и т.п.

Процесс создания технических систем и сложных объектов при СПУ изображается в виде ориентированного графа, называемого сетевым графиком. Сетевой график является полной графической моделью комплекса работ, в которой точно до деталей определяется последовательность выполнения работ, логическая взаимосвязь и взаимозависимость между ними.

На основе сетевого графика (сетевой модели) осуществляется планирование, оптимизация и управление процессом выполнения всего комплекса работ. При использовании сетевого графика удается формализовать процесс, т.е. выразить его численно.

Объектом управления в системах СПУ является коллектив исполнителей, располагающий определенными ресурсами и выполняющий комплекс работ, обеспечивающий достижение намеченного конечного результата.

Таким образом, основное назначение СПУ - это выполнение сложных комплексов разовых работ с помощью графоаналитического подхода к управлению.

Комплекс выполнения работ делится на ряд отдельных работ и событий (моментов начала и окончания этих работ), которые считаются основными элементами системы СПУ. Поэтому построение и использование сетевых графиков (сетевых моделей) связано с двумя понятиями – событие и работа.

Понятие «событие» означает начало какой-либо работы и наряду с этим итог выполнения других предшествующих данному событию работ. События на сетевом графике изображаются кружками. Событие является важным этапом проекта; оно должно быть конкретным, ясным, точно сформулированным и понятным всем участникам процесса. Событие познается по тому, что оно свершилось. Описание события формально заканчивается глаголом совершенного вида. Продолжительность события равна нулю.

Пример событий: отдан приказ о начале работ, техническая документация разработана и сдана, заказ на поставку оформлен и выдан поставщику.

События происходят одно за другим и находятся в конкретной, реальной взаимозависимости. Каждое последующее событие может совершиться тогда и только тогда, когда произошло предшествующее событие. Каждому событию в сети соответствует определенный календарный срок. Каждое событие нумеруется.

Событие, которое не имеет предшествующих работ, является исходным, а событие, не имеющее последующих работ – завершающим для комплекса работ. События фиксируют факт достижения результата работы, поэтому они не является процессом, не имеют продолжительности.

События на графике (в сетевой модели) соединяются между собой стрелками, обозначающими работы (операции). Работы представляют собой различного рода действия, которые ведут к преобразованию предыдущих событий в последующие события. Конкретные работы, которые требуют затрат времени и ресурсов, обозначаются сплошными стрелками. Встречаются процессы, которые «потребляют» время, но не требуют ресурсов. Если эти процессы технологически необходимы, то они также включаются в график. Когда между событиями нет непосредственной связи, но существует логическая связь, она именуется зависимостью и изображается пунктирной стрелкой. Зависимость не имеет продолжительности во времени и, иногда, называется фиктивной работой.

Каждая работа (см. Рис.1) обозначается номерами двух событий начального (предшествующего) и конечного (последующего). Код работы обозначается цифрами, например, 1-2. Над стрелкой обычно записывается продолжительность (tij), а под стрелкой – наименование работы, которое раскрывает ее содержание. Продолжительность работы, как и любого процесса, измеряется в единицах времени: часах, днях и т.д. Наряду с этим работа может быть выражена по стоимости, трудоемкости и материалоемкости.

Начальное событие Конечное событие

tij tij

Реальная работа Фиктивная работа

Рис.1. Изображение событий и работ

Система событий, соединенных стрелками, образует сеть. Сеть работ и событий обладает рядом общих свойств.

1. Любая сеть приводит к достижению одного-единственного конечного результата. Все комплексы работ организуются и увязываются между собой только для получения единственного результата, например «цех по производству капралактама построен», «синтез нового ускорителя закончен» и т.д. Конечные результаты отражают факт формального принятия итога работ. Следовательно, формальные акты приемки являются конечными событиями.

2. Сети имеют замкнутую форму, они ограничены исходным и завершающим событиями. Этим подчеркивается целеустремленность, четкое представление о том, что должно быть сделано и в какой последовательности для получения конечного результата.

3. В сетевом графике не допускаются замкнутые циклы, т.е. возвращение стрелок к тому событию, из которого они вышли. Появление таких циклов говорит об ошибке в исходных данных или неправильности построения сети.

4. Два события могут быть связаны между собой только одним путем. Не допускаются «тупики».

5. Каждая работа, включаемая в сетевой график, должна быть точно описана, измерена во времени и в некоторых системах выражена через стоимость (или через другой измеритель).

6. При составлении сетевого графика никакие волевые решения в расчет не принимаются. Сетевой график разрабатывается на основе объективных данных – технической документации, нормативов, правильной взаимосвязи планируемых работ.

Сетевые графики служат для планирования и управления разовыми работами. Например, проектирование организации непрерывного производства может быть объектом сетевого планирования, но организация работы этого непрерывного производства, когда оно создано, осуществляется при помощи других систем планирования и управления.

Разработка сетевых моделей. Сложный комплекс работ при СПУ в зависимости от структуры выполняемых работ может быть разбит по ступеням руководства на следующие виды сетей: сводная сеть, частные сети и первичные сети.

Сводная сеть, охватывающая весь комплекс работ, составляется для руководства предприятия или общего руководства всем комплексом со стороны головной организации, ответственной за достижение конечной цели;

Частная сеть является составляющей сводной. Каждая из частных сетей охватывает комплекс работ, выполняемых отдельными подразделениями предприятия или организациями–смежниками.

Первичная сеть является элементом частной сети. Первичная сеть охватывает комплексы работ, выполняемых отдельными исполнителями.

Для разделения работ, выполняемых разными организациями, подразделениями и исполнителями, используются понятия граничное событие и граничная работа. Граничные события и работы расположены на границах частных и первичных сетей.

Таким образом, на первом этапе разработка сетевой модели ведется от высшего уровня управления комплексом работ к низшим уровням управления или от сводной сети к первичным.

Далее для каждой из первичных моделей составляется перечень конкретных работ, устанавливаются последовательность их выполнения и взаимосвязь между ними, а также определяются продолжительность выполнения работ и необходимые ресурсы - финансовые, трудовые, материально-технические и т.п.

При установлении последовательности и взаимосвязи работ важно различать частные результаты отдельных работ и суммарный результат нескольких работ, стрелки которых в сети сходятся к одному кружку (событию). Конечный результат любой работы важен не только как факт окончание данной работы, но и как необходимое условие для начала осуществление следующей работы. Очевидно, что бы начать следующий этап работы, необходимо окончить все предшествующие этапы.

Для определения продолжительности конкретной работы они делятся на: нормируемые и ненормируемые. Продолжительность нормируемых работ рассчитывается путем установления норм времени (Нвр) на их выполнение.

нор = Нвр.

Продолжительность ненормируемых работ рассчитывается по теории вероятности на основе математической статистики. В основу расчетов кладется средняя продолжительность каждой работы и среднее квадратичное отклонение этой продолжительности. Для определения средней продолжительности используются три вида оценки времени: – наименьшее время исполнения, - наибольшее время исполнения, – наиболее вероятная продолжительность работы, которая будет иметь место при нормальных, чаще всего встречающихся условиях выполнения работ.

Среднюю ожидаемую продолжительность работы с ошибкой, не превышающей 1% можно найти по формуле:

Среднеквадратичное отклонение в этом случае будет равно:

Так как любая предварительная оценка продолжительности связана с некоторым риском, то о степени ее неопределенности судят по среднеквадратичному отклонению. Небольшая величина говорит о малом риске и наоборот. При наибольшем сближении tmin и tmax отклонения минимальны.

Установив перечень, последовательность, взаимосвязь и продолжительность работ определяют продолжительности совокупностей последовательно выполняемых работ от исходного до завершающего событий всего комплекса работ сети.

Последовательность работ в сети, в которой конечное событие, характеризующее окончание данной работы, совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путем.

Различают три вида путей:

- предшествующий событию путь - это путь от исходного события сети до данного і-го события;

- последующий за данным событием путь, соединяющий данное і-е событие с завершающим событием сети;

- промежуточный путь между і-м и j-м событиями, если не одно из них не является ни исходным, ни завершающим;

Путь от исходного события до события, завершающего весь комплекс работ, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путем. Длина критического пути определяет общую продолжительность работ по объекту в целом. Критический путь выделяется жирными стрелками, что повышает наглядность графика. В некоторых сетевых моделях возможно несколько критических путей.

Все остальные пути, не находящиеся на некритическом пути, меньше по продолжительности и, следовательно, имеют резервы времени, которыми можно маневрировать.

Пример сетевой модели приведен на рис.2

4 (4) 5 (6)

3 (4) 2 (3) 3 (6) 3 (5) 2 (2) 6 (5)

8 (6) 4 (8) 10 (7)

4 (5) 2 (2) 6 (4) 16 (8) 12 (6)

3 (6)

Расчет сетевых моделей. Установление и сокращение сроков выполнения работ, находящихся на критическом пути, является главной задачей руководителя работ, как на стадии составления исходного плана, так и на протяжении его выполнения. Поэтому для установления предельно допустимых сроков выполнения всего комплекса работ и каждой работы в отдельности необходимо провести расчет основных параметров сетевой модели.

К основным параметрам сетевой модели относятся:

- ранний, поздний сроки свершения и резервы времени событий;

- резервы времени пути;

- полный и свободный резервы времени работ;

- ранний и поздний сроки начала работ;

- ранний и поздний сроки окончания работ;

- коэффициенты напряженности работ.

Наиболее ранний срок свершения i-го события - это такой срок его свершения, который необходим для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Величина раннего срока свершения событий определяется последовательно для каждого события сети и ведется от исходного события к завершающему событию сети. Ранний срок свершения событий находят, выбирая максимальное значение из продолжительностей всех путей, ведущих от исходного (1-го) события комплекса работ, ранний срок которого равен нулю, к данному (i-му) событию, т.е.:

= .

Для очень сложных сетей, которые имеют большое количество событий и работ, наиболее ранний срок свершения i-го события определяется как максимальное значение из сумм ранних срок свершения последних (k-ых) событий по всем путям, предшествующим данному событию, и времени выполнения последней (k-i) работы по этим путям:

= + .

Наиболее поздний из допустимых сроков свершения событий - это такой срок свершения события, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего (z-го) события всего комплекса работ. Иными словами превышение позднего срока свершения события ведет к аналогичному увеличению срока выполнения всего комплекса работ. Величина позднего срока свершения событий определяется последовательно для каждого события сети и ведется от завершающего события к исходному событию сети. Поздний срок свершения событий определяется как разница между продолжительностью критического пути и максимального из последующих за данным событием путей:

= - .

Для очень сложных сетей наиболее поздний срок свершения i-го события определяется как минимальное значение из разностей между поздними сроками свершения первых (n-ых) событий по всем путям, последующим за данным событием, и времени выполнения первой (i-n) работы по этим путям:

= - .

Резерв времени свершения i-го события представляет собой время, в течение которого событие должно свершиться. Резерв времени свершения i-го события определяется как разность между наиболее поздним и наиболее ранним сроками свершения данного события:

= - .

Следует отметить, что все события, принадлежащие критическому пути, резервов не имеют, т.е. для этих событий наибольший допустимый срок свершения равен наименьшему ожидаемому сроку свершения.

Резервами времени располагают не только события, не лежащие на критическом пути, но и некритические пути и работы, не принадлежащие критическому пути, сетевой модели.

Для определения резерва времени пути следует вернуться к тому условию, что длина критического пути в сетевом графике больше, чем длина любого другого полного пути. Разница между продолжительностью критического пути и продолжительностью любого другого пути называется полным резервом времени пути :

= - .

Полный резерв времени пути показывает, на сколько могут быть увеличены продолжительности работ либо отложены начала работ, принадлежащих данному пути, без увеличения продолжительности критического пути.

Отсюда можно сделать вывод, что любая из работ любого из пути на участке, не совпадающем с критическим путем, также обладает полным резервом времени.

Полный резерв времени работы, не лежащей на критическом пути, показывает, на сколько времени может быть увеличена продолжительность данной работы либо отложено ее начало в пределах максимального пути, проходящего через данную работу, без увеличения продолжительности критического пути.

Следует отметить, что полный резерв времени работы не может быть больше, чем резерв времени максимального из путей, проходящих через данную работу, а также, что полный резерв времени работы принадлежит не одной этой работе, а всем работам, лежащим на путях проходящих через эту работу.

При использовании полного резерва времени работы частично на это время сокращаются полные резервы времени последующих работ, лежащих на максимальном пути, проходящем через эту работу. А резервы времени работ на других (не максимальных) путях, проходящих через данную работу, сократятся и будут равны разности между прежним резервом времени работы и использованной частью полного резерва времени работы, лежащей на максимальном пути. При использовании полного резерва времени работы целиком для одной работы резервы времени остальных работ, лежащих на максимальном пути, проходящем через эту работу, будут полностью исчерпаны.

Работы, не лежащие на критическом пути, помимо полного резерва могут иметь и свободный резерв времени. Свободный резерв времени работы – это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность отдельной работы или задержать начало ее выполнения, не изменяя при этом сроков начала последующих работ, т.е. не изменяя уровень полных резервов времени последующих работ. В этом смысле свободный резерв - это независимый резерв данной работы, так как она должна закончиться в ранний срок наступления конечного события этой работы или, что тоже- самое, последующая работа должна начаться в ранний срок. Использование свободного резерва на какой-либо работе не меняет величины свободных резервов остальных работ сети.

Методика определения полного и свободного резервов проиллюстрирована на схеме, представленной на рис3.

Время на выполнение работы

Работа

Событие i Событие j

Работа

Рис.3. Определение полного и свободного резервов времени работы

Согласно схеме, приведенной на Рис.3. полный резерв времени работы определяется по формуле:

= - - ,

а свободный резерв времени работы – по формуле:

= - - .

Зная ранние и поздние сроки свершения событий, можно для любой работы определить также и ранние и поздние сроки начала и ранние и поздние сроки окончания работ (см. Рис.3.).

Ранние начало работы:

= .

Ранние окончание работы:

= + .

Позднее окончание работы:

= .

Поздние начало работы:

= - .

Полный и свободный резервы работ можно определить после расчета ранних, поздних сроков начала и ранних, поздних сроков окончания работ. В этом случае полный резерв времени работы определяется по формуле:

= - = - ,

а свободный резерв времени работы – по формуле:

= - .

Коэффициент напряженности работы характеризует соотношение продолжительностей несовпадающих отрезков максимального и критического путей, проходящих через данную работу. Он определяется по формуле:

= ,

где, - продолжительность отрезка максимального пути, совпадающего с критическим путем сети.

Расчет параметров сети может проводиться несколькими методами. Например, табличным методом, по графикам сетевой модели или с помощью теории графов.

Пример расчета параметров сетевой модели, представленной на рис.2.

В задачах и билетах не будет!!!

Оптимизация сетевых моделей

Оптимизация сетевых моделей может проводиться в двух направлениях; по времени выполнения комплекса работ и по привлекаемым ресурсам.

Оптимизация сетевых моделей по времени выполнения комплекса работ проводится, если критический путь больше директивного (строго установленного) срока их выполнения. В этом случае первоначальные оценки сроков работ, которые находятся на критическом пути, ужесточаются (сокращаются). Для сокращения продолжительности критических работ используются резервы времени работ, не находящихся на критическом пути. Продолжительность некритических работ увеличивается или переносится начало работ на более поздний срок в пределах, в первую очередь свободного резерва времени работ, а при его недостатке - в пределах полного резерва времени работ. Высвобожденные ресурсы (в том числе и трудовые) перераспределяются на выполнение критических работ. После этого опять подсчитывается критический путь. Данная процедура повторяется до тех пор, пока критический путь не будет соответствовать директивному сроку.

Оптимизация сетевых моделей по привлекаемым ресурсам осуществляется путем построения карты проекта по этим ресурсам. Если на карте проекта возникают пики (максимальной и минимальной) потребности в ресурсах по дням выполнения комплекса работ, то проводится выравнивание потребности в ресурсах. Сокращение потребности в ресурсах производится за счет увеличения сроков выполнения работ, которые не лежат на критическом пути, или переноса начала выполнения этих работ на поздний срок в пределах, в первую очередь свободного резерва времени работ, а при его недостатке - в пределах полного резерва времени работ. Данная процедура повторяется до тех пор, пока не добиваются оптимальной для данного комплекса работ потребности в ресурсах по дням выполнения всего комплекса работ.

Пример оптимизации сетевой модели по потребности в трудовых ресурсах приведен на рис. Как видно из карты проекта (рис. А), построенной из условия, что работы начинают выполняться в раннее их начало, потребность в трудовых ресурсах колеблется от 6 человек на 8 день до 23 человек на 12 день.

Для выравнивания потребности в трудовых ресурсах перенесем начало выполнения:

- работы (2-5), у которой = 20, а = 4 дня, на 1 день;