Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома в виде (20.10) справедлив для однородного участка цепи, т

Закон Ома в виде (20.10) справедлив для однородного участка цепи, т. е. такого участка, в котором не действует электродвижущая сила. Чтобы получить выражение закона Ома для неоднородного участка цепи, будем исходить из закона сохранения энергии, аналитическим отражением которого применительно к электрическим цепям можно рассматривать уравнение (20.9) U₁₂ = j ₁ - j ₂ + Е ₁₂.

Если посмотреть на рис. 20.1, разность потенциалов j ₁ - j ₂ на концах участка поддерживается некоторыми внешними источниками, кроме того, на участке 1-2 действует ЭДС, обозначенная Е ₁₂. В соответствии с законом Ома U = I×R, где

R = R_об = R_{внешнее} + r_{внутреннее}.

Тогда величину тока в неоднородном участке можно найти как

I = [(j ₁- j ₂) + Е ₁₂]/R. (20.14)

В частном случае замкнутой цепи (j ₁- j ₂) = 0 и величина тока равна:

I = Е ₁₂ / (R + r) – выражение, известное из курса средней школы.

Зависимость сопротивления металлических проводников от температуры. Сверхпроводимость

Способность вещества проводить ток характеризуется его удельным сопротивлением r либо проводимостью g. Их величина определяется химической природой вещества и условиями, в частности температурой, при которых оно находится. Для большинства металлов удельное сопротивление растет с температурой приблизительно по линейному закону:

r = r₀(1+at^o),

где r₀ -удельное сопротивление при 0°С, t°— температура по шкале Цельсия, a -коэффициент, численно равный примерно 1/273. Переходя к абсолютной температуре, получаем

r = r₀aT. (20.13)

Полагают, что движение носителей тока в проводнике сопровождается трением и, соответственно, повышением температуры объёма. Колебания решетки увеличиваются, и возрастает противодействие направленному движению зарядов.

Зависимость электрического сопротивления от температуры положена в основу термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой металлическую (обычно платиновую) проволочку, намотанную на фарфоровый или слюдяной каркас. Проградуированный по постоянным температурным точкам термометр сопротивления позволяет измерять с точностью порядка нескольких сотых градуса как низкие, так и высокие температуры. В области низких температур он практически не имеет альтернативы и на сегодняшний день, хотя в последнее время все большее применение находят термометры сопротивления из полупроводников.

r

Рис. 20.2. К понятию сверхпроводимости.

1 2

r_ост

0 Т_К Т

Рис. При очень низких температурах наблюдаются отступления от этой закономерности (рис. 20.2).

В большинстве случаев зависимость r от Т следует кривой 1. Величина остаточного сопротивления r_ост в сильной степени зависит от чистоты материала и наличия остаточных механических напряжений в образце. Поэтому после отжига r_ост заметно уменьшается. У абсолютно чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле r_ост = 0.

У большой группы металлов и сплавов при температуре порядка нескольких градусов Кельвина (при так называемых «гелиевых» температурах, температуре жидкого гелия) сопротивление скачком обращается в нуль (кривая 2 на рис. 20.2). Впервые это явление, названное сверхпроводимостью, было обнаружено в 1911 г. Камерлинг- Оннесом для ртути (Т_К = 4,2К). В дальнейшем сверхпроводимость была обнаружена у свинца, олова, цинка, алюминия и других металлов, а также у ряда сплавов. Для каждого сверхпроводника имеется своя критическая температура Т_К, при которой он переходит в сверхпроводящее состояние. Эта температура обычно не превышает 10К и лишь у специально изготовленного в виде тонких пленок интерметаллида NbN она достигает 20К. У изготовленной японцами керамики Т_К достигла 37К.

При действии на сверхпроводник магнитного поля сверхпроводящее состояние нарушается. Величина напряженности критического поля Н_К, разрушающего сверхпроводимость, равна нулю при Т = Т_К и растет с понижением температуры.

Полное теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1957 году Бардином, Купером и Шриффером (теория БКШ – Нобелевская премия 1972 года), а в 1958 г. советским физиком Н. Н. Боголюбовым и его сотрудниками. В основе теории лежит представление о «куперовских парах», по отношению к которым наблюдается сверхтекучесть в кристаллической решетке. При низких температурах такой спаренный электронный газ движется в решетке без трения. Но всё это относится только к низкотемпературной сверхпроводимости, правда, имеющей уже целый ряд практических применений, в частности, для получения сверхсильных магнитных полей в ускорителях частиц.

Очевидная практическая перспективность получения сверхпроводников, способных сохранять свои уникальные свойства при температуре хотя бы жидкого азота (Т_кип = 77,2К), являющегося выбрасываемым отходом кислородного производства, привело к огромному интересу ученых всего мира. А еще соблазнительнее выглядит перспектива получения сверхпроводников, «работающих» при комнатной температуре! В.Л.Гинзбургом с соавторами была даже опубликована специальная монография «Высокотемпературная сверхпроводимость».

Прорыв произошел в конце 1986 – начале 1987 года. Почти одновременно в Швейцарии группой Мюллера, в США, в СССР было обнаружено, что медьсодержащая керамика La₂CuO₄ является сверхпроводником до температуры 92К. Сейчас установлены химические составы сотен керамик-сверхпроводников, например, La_2-xBa(Sr)_xCuO₄, (Y_1-xBa_x)CuO₄. Все материалы получаются спеканием высокочистых окислов. «Рекордсменом» 1991 года являлась керамика Tl₂Ba₂Ca₂Cu₃O₁₀ c критической температурой 125К. Подробнее см. статью Гинзбурга В.Л. в журнале «УФН», 161, №4, 1991, с.1-13.

Недостаток материалов ВТСП заключается в нестабильности характеристик и непредсказуемых срывах сверхпроводимости, худших, в сравнении НТСП, свойствах – меньшей допустимой плотности тока, в отсутствии сколько-нибудь надежной теории ВТСП. Все лишь отмечают обязательное присутствие в составе групп CuO и «дырявую» структуру этих материалов.

Однако получение материалов ВТСП считается по значению для человечества на втором месте после приручения реакций термоядерного синтеза. Применение и перспективы: токоподводы без потерь энергии (3 м низковольтной цепи электросталеплавильной печи дает 30% потерь), поезда на магнитной подвеске со скоростями самолетов, но с существенно большей безопасностью и без топлива, энергокольца вокруг городов с оптимизацией потребления в дневные и ночные часы и т.д.