Используя закон Ома, записываем, что
,
где фаза напряжения, .
Полученный результат говорит о том, что амплитуда напряжения пропорциональна амплитуде тока, начальные фазы равны между собой и фазовый сдвиг (это разность фаз!) между током и напряжением равен нулю.
На рисунках вверху (средний) показана соответствующая векторная диаграмма и временная развёртка тока и напряжения на резисторе (справа).
б) Идеальный индуктивный элемент L.
Дано:
По участку цепи с индуктивным элементом проходит ток , где начальная фаза тока.
Найти:
Напряжение
Решение.
При протекании тока, в цепи возбуждается э.д.с. самоиндукции .
Согласно второму правилу Кирхгофа с учётом знаков, можно записать, что
εS ,
где фаза напряжения, .
По аналогии с законом Ома для резистора в данном случае можно ввести понятие индуктивного сопротивления.
Определение 2.
Коэффициент пропорциональности между амплитудами напряжения и тока, а именно , называется индуктивным сопротивлением индуктивного элемента.
|
|
Тогда .
Полученные результаты говорят о том, что амплитуда напря жения пропорциональна амплитуде тока (с коэффициентом пропорциональности, равным индуктивному сопротивлению), а фазовый сдвиг между током и напряжением равен (напряжение опережает ток на четверть периода!), в отличие от резистивного элемента, где таковой отсутствовал!
На рисунках вверху (средний) показана соответствующая векторная диаграмма и временная развёртка тока и напряжения на индуктивном элементе (справа).
б) Идеальный ёмкостной элемент С.
Дано:
По участку цепи с емкостным элементом проходит ток , где начальная фаза тока..
Найти: Напряжение
Решение.
Если в цепи протекает ток, то заряд на ёмкости будет равен .
По определению или .
Подставляя под знак интеграла выражение для тока (постоянную интегрирования принимакем равной нулю, так как, физически, постоянная составляющая напряжения на ёмкости отсутствует!), находим, что
,
где .
По аналогии с законом Ома для резистора в данном случае можно ввести понятие ёмкостного сопротивления.
Определение 3.
Коэффициент пропорциональности между амплитудами напряжения и тока, а именно , называется екостным сопротивлением емкостного элемента.
Тогда .
Полученные результаты говорят о том, что амплитуда напряжения пропорциональна амплитуде тока (с коэффициентом пропорциональности, равным емкостному сопротивлению), а фазовый сдвиг между током и напряжением равен (ток опережает напряжение по фазе на четверть периода!), в отличие от резистивного элемента, где таковой отсутствовал!
На рисунках (средний) показана соответствующая векторная диаграмма и временная развёртка тока и напряжения на емкостном элементе (справа).
|
|
Примечание. Индуктивное и емкостное сопротивления идеализированных элементов объединяются общим названием РЕАКТИВНЫЕ сопротивления.