Тема 2. Линейное программирование

Задача линейного программирования (ЗЛП), различные формы записи. Графическое решение задачи линейного программирования, особые случаи решения ЗЛП. Основы симплекс-метода, исследование случаев неразрешимости. Двойственность в линейном программировании.

Специальные задачи линейной оптимизации. Классическая транспортная задача, ее модификации. Задача о назначениях, особые случаи задачи о назначениях.

Тема 3. Нелинейное программирование

Общая задача нелинейного программирования. Основные понятия и общие сведения о методах реализации моделей нелинейного программирования. Трудности оптимизации, обусловленные нелинейностью. Функция Лагранжа для задачи нелинейного программирования. Необходимые и достаточные условия локальной оптимальности в задаче нелинейного программирования.

Общие сведения о задачах выпуклого и динамического программирования.

Типовые задачи оптимизации в экономике, методы и модели получения решений. Реализация оптимизационных моделей средства ми MS Excel.

Тема 4. Оптимальные решения для отдельных классов задач оптимизации в экономике

Методы управления запасами. Основные системы управления запасами. Постановка и основные параметры задачи управления запасами. Классическая модель управления запасами без дефицита (формула Уилсона) и с допущением дефицита. Оптимальное управление запасами при случайном спросе (потреблении). Примеры практических приложений.

Методы теории массового обслуживания. Общее понятие о марковских процессах и системах массового обслуживания (СМО). Задачи анализа замкнутых и разомкнутых СМО, классификация СМО. Требования к входящему потоку и времени обслуживания в аналитических моделях СМО. Формулы Эрланга, расчет основных характеристик функционирования СМО. Примеры практических приложений.

Оптимизация на графах. Сетевые методы и модели планирования и управления. Сведения о компьютерной реализации сетевых методов и моделей.

Метод статистического моделирования. Табличное и графическое (блок-схема) представления моделирующего алгоритма. Генераторы случайных чисел. Статистический анализ результатов эксперимента. Статистическое моделирование в MS Excel, примеры применения в задачах оптимизации.