Если (p), то (p OR q) (1)

также ложно! Ведь Поппер смог проделать такой эквилибристский ход только в предположении, что p - истинно, только в этом случае добавление к (p) через дизьюнкцию любого бреда (q) не меняет значения всего выражения (1).

Только в случае p - истина выполняется равенство (p)=(p OR q) для всех значений q. Если же p-ложь, это равенство не имеет места быть.

Поэтому нельзя при анализе выражения (2) заменять (p) на (P OR Q).

У Поппера стояла задача показать, что из

(NOT P) AND (P)

можно вывести любой бред q, для чего он попытался показать правомерность замены (P) на (P OR Q), не учтя, что она правомерна не при всех значениях P, а только при P=истина.

Не знаю, получилось ли более понятно, чем у Алекса - я старался.

Может быть, Игорь С. прокомментирует эти выкрутасы Поппера более строго с математической точки зрения.

Д.Кропотов