Частные и средние коэффициенты эластичности и их свойства

С помощью коэффициентов эластичности можно оценить степень зависимости между переменными х и у. Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится величина результативной переменной у, если величина факторной переменной изменится на 1 %.

Частный коэффициент эластичности показывает, насколько процентов в среднем изменяется результат у с увеличением фактора на 1% от своего среднего уровня при фиксированном положении других факторов модели.

(где: - коэффициенты регрессии для фактора в уравнении множественной регрессии; - частное уравнение регрессии).

Средние показатели эластичности: и Эух2 однотипно

Средний коэффициент эластичности оценивает силу влияния.

40. Индекс корреляции и его свойства

Индекс корреляции - нормированный показатель тесноты связи. Для линейной связи его значение равно коэффициенту корреляции.
Для нелинейных регрессионных моделей его значение используется для оценки значимости этих моделей по критерию Фишера.

Величина индекса корреляции R находится в границах от 0 до 1. Чем ближе она к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно уравнение регрессии. Величина R находится в границах: , чем ближе к 1 (единице), тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно найденное уравнение регрессии

41. Основные элементы временного ряда

Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных периодов или моментов времени. В каждом временном ряду имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) у. Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд, т.е. они отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Время – это моменты или периоды, к которым относятся уровни2. Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени.

42. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры

При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда.

Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени. Формула для расчета коэффициента корреляции:

.

Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, называют лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается. Для обеспечения статистической достоверности коэффициентов автокорреляции используется правило – максимальный лаг должен быть не больше .

Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка , ряд содержит циклические колебания с периодичностью в моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать одно из двух предположений относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и имеет структуру, сходную со структурой ряда, изображенного на рис. в, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты (Т) и циклической (сезонной) компоненты (S).