2015-05-27
272
Согласно квантовой теории излучение света атомами вещества связано с изменением их энергетического состояния. Атом, излучающий квант света (фотон) частотой v, уменьшает свою энергию на величину 
. Величина 
называется постоянной Планка и является одной из мировых универсальных констант. По теории Бора переход атома водорода из одного энергетического состояния в другое связан с переходом электрона атома с одной орбиты на другую. Орбиты электрона в атоме квантованы, и поэтому энергия атома водорода не может иметь любое произвольное значение. Дозволенные значения энергии 
... в совокупности образуют линейчатый энергетический спектр. По теории Бора дозволенные значения энергии атома водорода рассчитывают по формуле (1), в которую входят: - постоянная Планка; 
- постоянная Ридберга; 
- скорость распространения света в вакууме; 
- номер энергетического состояния атома (номер уровня).
(1)
Число одновременно указывает номер орбиты, отсчитываемой от ядра, на которой находится электрон в данном энергетическом состоянии атома. При 
атом водорода обладает наименьшей энергией (электрон при этом находится на орбите, ближайшей к ядру). Такое состояние атома называется нормальным. Состояния, для которых 
..., являются возбужденными. Атом водорода, находясь в этих состояниях, обладает большими значениями энергий. Энергетический спектр атома водорода, рассчитанный по формуле (1), и переходы, соответствующие линиям серии Бальмера. При переходе электрона с более удаленной орбиты на более низкую излучается квант света частотой 
, уносящий с собой энергию
. (2)
В формуле (2) 
и 
представляют энергии атома в начальном и последующих состояниях. Эти энергии можно вычислить из (1), если известны числа 
и 
.
В спектре атома водорода одна из групп спектральных линий соответствует переходам электрона на вторую орбиту (
) с более удаленных от ядра высоких орбит (
...). Эти линии образуют серию Бальмера и имеют частоты, соответствующие видимой области оптического спектра. Частоты и длины волн в спектре излучения атома водорода можно рассчитать, используя формулы (1) и (2). Для линий серии Бальмера
, где ... (3)
Вместо (3) можно записать (4), если учесть, что 
:
. (4)
По теории Бора постоянная
, (5)
где 
- заряд электрона, 
; 
- масса покоя электрона, 
; - скорость света в вакууме, 
; 
- электрическая постоянная, 
.
Из (4) и (5) находим :
при 
(6)
Это соотношение удобнее привести к виду (7), обозначив постоянный множитель через 
, который можно вычислить заранее
;
. (7)
Формула (7) показывает, что для определения постоянной Планка нужно измерить длины волн спектра излучения атомов водорода, соответствующих переходам электрона: с уровня 3 на уровень 2 (красная линия спектра); с уровня 4 на уровень 2 (голубовато-зеленая линия); с уровня 5 на уровень 2 (фиолетовая линия).
Методика определения постоянной Ридберга и Планка
Постоянная Ридберга рассчитывается по формуле (5), постоянная Планка - по формуле (7). Для определения постоянной Планка необходимо измерить длины волн спектра атома водорода в серии Бальмера (красной линии, голубовато-зеленой линии и фиолетовой линии).
Чтобы измерить длины волн спектральных линий неизвестного спектра с помощью гониометра, необходимо, прежде всего, знать постоянную дифракционной решетки, используемой в данной работе. Для этого надо измерить углы дифракции, под которыми будут наблюдаться спектральные линии известного спектра, например спектра излучения ртутной лампы. Постоянная решетки находится из условия усиления света при дифракции
, (8)
где 
- постоянная решетки; 
- угол дифракции; 
- порядок спектра; 
- длина волны монохроматического света. Зная постоянную решетки и заменив ртутную лампу на водородную, определяют углы дифракции, под которыми наблюдаются линии водородного спектра, а затем, пользуясь формулой (8), определяют длины волн наблюдаемых линий в спектре излучения атомов водорода.
