Тема 9. «Прямые и плоскости в пространстве»

9.1. Сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости α. Через середину АС – точку Р

проведена плоскость β, параллельная α и пересекающая ВС в точке Е. РЕ = 9см. Найти АВ.

9.2. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина

перпендикуляра 5см, наклонной 13см. Найти длину проекции наклонной.

9.3. Отрезок МН не пересекает плоскость α, а МР и НО перпендикуляры к этой

плоскости. МР = 12см, РО = 5см, НО = 24см. Найти МН.

Тема 10. «Многогранники»

10.1. Найти площадь полной поверхности куба, ребро которого равно 3см.

10.2. Длины рёбер прямоугольного параллелепипеда 6см, 8см и 12см. Найти длины его

диагоналей.

10.3. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 12см, апофема боковой

грани 13см. Найти боковое ребро.

10.4. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а

высота равна .