Денежные потоки и методы их оценки

В большинстве современных коммерческих операций подразумеваются не разовые платежи, а последовательность денежных поступлений или выплат, в течении определенного периода. Например:

Серия выплат задолженностей, регулярные и нерегулярные взносы в различные фонды, получение и погашение долгосрочного кредита и др. Такая последовательность называется потоком платежей. Оценка потока платежей может решать две задачи:

1. Прямая-оценка с позиций будущего или наращение.

2. Обратная с позиций настоящего (дисконтирования). Поток однонаправленных платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного времени называется аннуитетом или финансовой рентой. Например: регулярные взносы в ПФ аннуитет является частным случаем денежного потока. Anno – с латинского «год».

Различают следующие виды аннуитетов

1. По величине размеров платежей:

· постоянные аннуитеты

· непостоянные аннуитеты

2. По количеству платежей:

· ограниченные

· бесконечные

3. по моментам выплат:

· пренумерандо (Pre)

· постнумерандо (Post)

Аннуитет, для которого платежи осуществляются в начале соответствующих интервалов, носит название аннуитета пренумерандо (авансовый аннуитет). Если платежи осуществляются в конце интервалов, то аннуитет носит название постнумерандо или обычный аннуитет. Аннуитеты, в которых платежи равны между собой, либо изменяются в соответствии с определенной закономерностью, называются постоянными аннуитетами.

Введем следующие обозначения:

S – наращенная величина аннуитета то есть сумма всех платежей с начисленными процентами.

Spre – наращенная величина пренумерандо аннуитета.

Spost – наращенная величина постнумерандо.

А – приведенная (дисконтированная) величина аннуитета то есть сумма всех платежей с процентами в будущем приведенная к настоящему времени.

Аpre - приведенная величина аннуитета пренумерандо.

Apost - приведенная величина аннуитета постнумерандо.

R – годовая величина отдельного платежа.

i (j) – годовая ставка сложных процентов, в долях.

n – срок ренты в годах.

P – количество выплат по аннуитету в течение года.

m – количество начисленных процентов в течение года.

K_i,n (S_m,j) – множитель наращения с параметрами i,n или m,j характеризуют будущую стоимость срочного аннуитета в одну денежную единицу продолжительности n (m) периодов.

а_i,n – множитель приведения аннуитета, дисконтирующий множитель с параметрами i, n характеризует приведенную стоимость срочного аннуитета в одну денежную единицу продолжительностью n – периодов. Составлены таблицы для определения множителей приведения и наращения для различных значений i и n.