Свойства выборочного коэффициента корреляции

1) Значения коэффициента корреляции изменяются на множестве . , то есть

2) Чем больше , тем теснее связь между изучаемыми количественными признаками.

3) Если =1 –связь между случайными величинами становится функциональной.

4) Если =0 –корреляционная линейная зависимость между изучаемыми признаками отсутствует. Но это не исключает существования какого-либо другого вида корреляционной зависимости (например показательной).

Среднее арифметическое значение величины У, вычисленное при условии, что Х принимает фиксированное значение, называется условным средним и обозначается . Аналогично, -условное среднее величины Х, при У = у.

Корреляционная зависимость от X:

X	x₁	x₂	x₃	…..	x_n
	y_x₁	y_x₂	y_x₃	……	y_xn

где , например = .

Теоретическая линия регрессии:

По виду эмпирической линии регрессии, определим тип кривой (вид функции), которая наилучшим образом отразит зависимость между Х и . Если точки () расположены «вдоль» прямой, строят «прямую регрессии», т.е. находят уравнение теоретической линии регрессии в виде