В рамках электротехники решаются 2 задачи: анализ и синтез (проектирование).
При проектировании различного рода устройств автоматического управления, каналов электропроводной и радиосвязи и т. п. возникает необходимость подбора схем и параметров электрических цепей, отвечающих определенным требованиям. Нахождение схемы и элементов цепи, удовлетворяющей заданным условиям, составляет задачу синтеза электрической цепи.
Ввиду того что установившийся и переходный процессы во всякой линейной электрической цепи зависят от частотных свойств цепи, задача синтеза обычно сводится к нахождению цепи по заданной частотной характеристике. Искомым может быть двухполюсник с заданной зависимостью сопротивления (или проводимости) от частоты либо четырехполюсник с заданной передаточной функцией или частотной зависимостью его параметров. Построение схемы пассивной цепи по заданной частотной функции принято называть реализацией или осуществлением функции.
В отличие от задачи анализа, в которой искомая величина — реакция цепи на приложенное воздействие — получается однозначно, задача синтеза может иметь несколько решений (или вовсе не иметь решения). Заданная частотная функция считается реализуемой или осуществимой, если соответствующая ей электрическая цепь может быть составлена из сопротивлений, индуктивностей и емкостей (возможно также применение трансформаторов).
|
|
Поскольку задача синтеза может иметь несколько решений, возникает необходимость сопоставления полученных вариантов и выбора оптимального решения.
В этом вопросе не имеется вполне определенного критерия, так как приходится сравнивать схемы с разнородными элементами. При этом обычно руководствуются следующими соображениями. Желательны схемы с наименьшим количеством элементов, имеющие практически приемлемые параметры, причем предпочтение следует отдавать схемам, содержащим простейшие элементы — сопротивления и емкости.
Индуктивность — менее желательный элемент цепи. Если в схеме последовательно включены индуктивность и сопротивление, то они могут быть практически выполнены в виде индуктивной катушки. Однако при этом приходится считаться с витковой емкостью, которая может внести в работу цепи искажения при высоких частотах.
Еще менее желательным элементом схемы является трансформатор, практическое осуществление которого сопряжено с появлением тепловых потерь и межвитковых емкостей. Кроме того, коэффициент связи может несовпадать с расчетным.
В задачах синтеза частотные характеристики сопротивлений, проводимостей или передаточных функций могут быть заданы графически или аналитически. Если характеристика задана графически или не является рациональной функцией, то она приближенно аппроксимируется рациональной функцией, т. е. отношением двух полиномов, которое по определенным правилам синтеза реализуется в виде двух- или четырехполюсника.
|
|
Таким образом, первым этапом в задаче синтеза является аппроксимация заданной частотной характеристики рациональной функцией; этот этап, относящийся к области математики, здесь нерассматривается. Второй этап заключается в реализации рациональнойфункции, что и составляет основное содержание данной главы.