Использование моделирования в обучении

Л. М. Фридман (г. Москва)

Содержание учебных предметов, особенно естественнонаучного цик­ла и математики, можно рассмат­ривать как педагогическую проек­цию основ соответствующих наук. Всякая же наука представляет со­бой единство системы развивающе­гося знания и деятельности, на­правленной на достижение этих знаний. Эта деятельность есть процесс разработки идей и методов по­лучения новых знаний. Поэтому любая наука — это не только система добытых ею знаний, фактов, теорий, но и совокупность идей и мето­дов.

Изучить основы науки — значит не только усвоить некоторые ее факты и закономерности, теории, но и овладеть ее идеями и методами, притом последнее даже важнее для общего образования, чем первое. Ведь большая часть знаний, усвоен­ных учениками в школе, потом – после школы – будет ими забыта. И это нормально. А вот идеи и мето­ды, которыми овладеют учащиеся в процессе обучения, никогда не за­бываются (хотя это может и не осоанаваться), ибо без них невозможно самообучение и самосовершенство­вание, которыми приходится в со­временных условиях заниматься каждому разумному выпускнику школы; это с их помощью решаются все задачи и проблемы, ежедневно возникающие перед каждым чело­веком.

Одним из основных методов нау­ки является моделирование. «Нау­ка – пишет академик Н. Н. Моисе­ев, – только и может иметь дело с моделями, с приближенным описа­нием действительности, отражаю­щими те или иные стороны реаль­ной действительности» (Моисеев Н. Н. Математические модели эко­номической науки. М., 1973. С. 5).

Моделирование является важней­шим методом научного познания. Метод моделирования используется любой наукой, на всех этапах науч­ного исследования реальных явле­ний и процессов. Он обладает ог­ромной эвристической силой, ибо с его помощью удается свести изуче­ние сложного к простому, невиди­мого и неощутимого к видимому и ощутимому, незнакомого к знако­мому, т. е. сделать любой, какой угодно сложный объект доступным для тщательного и всестороннего изучения.

Возьмем, к примеру, математику.

Все математические понятия, такие, как число, функция, уравнение, гео­метрическая фигура и другие, пред­ставляют собой особые модели ко­личественных отношений и прост­ранственных форм окружающего мира. Эти модели математика скон­струировала в процессе своего мно­говекового исторического развития. Но и в настоящее время продолжа­ется конструирование математиче­ских моделей, и любое творчество в математике связано с созданием но­вых моделей. Для изучения и ис­пользования построенных моделей в математике разработаны такие особые приемы и способы, как ме­тоды решения уравнений, исследо­вания функций, измерения величин и т. д. Все эти методы составляют аппарат математики.

Аналогичную картину можно уви­деть и в других науках. Так, в школьном курсе физики изучаются понятия равномерного и равноуско­ренного движения, массы и силы тяжести, рассматриваются матери­альные точки, абсолютно твердые тела и т. п. Все эти понятия и объ­екты представляют собой физиче­ские модели реальных объектов и явлений. В физике также изучаются и методы исследования и использо­вания этих моделей.

Однако учащиеся, изучающие ма­тематику, физику и другие науки, как правило, ясно не осознают, что они все время имеют дело с моделя­ми. Результаты массовых обследо­ваний показывают, что наши уча­щиеся имеют весьма смутные и ог­раниченные представления о моде­лировании и моделях.

Между тем, как показывают ре­зультаты психологических исследо­ваний, явное знакомство учащихся с модельным характером науки, с понятиями моделирования и моде­ли не только способствует форми­рованию у них правильного научно­го мировоззрения, не только обога­щает их методологический аппарат, но и существенно меняет отношение школьников к учебным предметам, к учению, делает их учебную дея­тельность более осмысленной и про­дуктивной.

Прежде чем рассматривать во­прос об использовании моделирова­ния в обучении, рассмотрим кратко вопрос об использовании моделиро­вания в науке.

Когда ученый, изучая какое-то явление, создает его модель, то дальнейшее изучение этого явления производится уже на созданной мо­дели. Исследовав модель, найдя ее свойства и закономерности, получив из них логические следствия, уче­ный проверяет на практике (в опы­те, эксперименте) наличие у изуча­емого явления этих следствий. Если практика (опыт) подверждает на­личие этих следствий, то это озна­чает, что построенная модель доста­точно точная, правильная и ею можно пользоваться для дальней­ших исследований и для практики. Если же некоторые следствия не подтверждаются на практике, то это означает, что модель недоста­точно точная, не совсем верная. Тогда ученые корректируют, уточ­няют модель или же заменяют ее другой.

Таким образом, процесс научного познания проходят по формуле, указанной еще древнегреческим фи­лософом Эвдемом: «Происходит надлежащий переход от чувствен­ного восприятия к мысленному со­зерцанию и от последнего –к ра­зумному познанию».

В науке модели используются для изучения любых объектов, явлений и процессов, для решения самых разных научных и практических за­дач, для получения новой информа­ции об изучаемом объекте. Поэтому модель обычно определяется как некий объект (система), исследова­ние которого служит средством для получения новых знаний о другом объекте (оригинале). Моделями в этом смысле являются географиче­ская карта, уравнение пути равно­мерного или равноускоренного дви­жения и т. д., и т. п. В науке ис­пользуются и материальные моде­ли. Так, И. П. Павлов для изучения и физиологических закономерностей человека использовал собаку, кото­рая в этом случае служила моделью человеческого организма. Или: для того, чтобы установить, как будет вести себя проектируемый самолет в воздухе, строят уменьшенную копию — модель самолета — и про­дувают ее в аэродинамической тру­бе.

Между моделью и моделируемым объектом (оригиналом) имеется оп­ределенное отношение — модельное отношение, показывающее, в каком смысле модель и оригинал подобны, аналогичны друг другу. При этом модель всегда отлична от оригина­ла, но так как она аналогична (по­добна) ему, то можно предполагать, что обнаруженные в модели свойст­ва присущи и оригиналу.

В настоящее время модели ис­пользуются не только в науке, но и в технике, производстве, даже в быту. Поэтому можно говорить о мо­дели в широком смысле, которую можно определить следующим об­разом.

Моделью некоторого объекта А (оригинала) называется объект В, отличный от Л, но в каком-то отно­шении подобный (аналогичный) А, выбранный или построенный субъ­ектом С по крайней мере для одной из следующих целей.

1) Замена А в некотором мыслен­ном (воображаемом) или реальном
действии (процессе), исходя из то­го, что объект В более удобен, чем
А, для этого действия в данных ус­ловиях (модель-заместитель).

2) Создание представления обобъекте А (реально существующим
или воображаемом) с помощьюобъекта В (модель-представление).

3) Истолкование (интерпрета­ция) объекта А в виде объекта В (модель-интерпретация).

4) Исследование (изучение)
свойств и закономерностей объекта А посредством изучения свойств и
закономерностей объекта В (модель исследовательская).

В обучении используются как раз модели в широком смысле для мно­гих различных целей. Так, напри­мер, для решения задачи обычно строят уравнение — модель интер­претации этой задачи. Но эта мо­дель служит и моделью-замести­телем, ибо уравнение замещает ис­ходную задачу в процессе ее реше­ния.

Указанные виды моделей имеют ряд подвидов.

Модели-заместители и исследо­вательские модели могут быть ма­териальными и идеальными. Мате­риальные, в свою очередь, делятся на статические и динамические (действующие). Статическими мо­делями в обучении являются моде­ли геометрических тел, пространст­венные модели молекул и кристал­лов в химии и т. п.

Динамические модели использу­ются в физике, химии, в трудовом обучении для воспроизводства или имитирования изучаемых явлений или процессов.

Идеальные модели делят обычно на три вида: образные или икониче-ские, знаковые (знаково-символиче-ские) и мысленные (умственные, воображаемые).

K образным (иконическим) моде­лям можно отнести широко исполь­зуемые в обучении разного рода ри­сунки, фотографии, схемы, геогра­фические карты, планы местности, модель атома в физике, структур­ные формулы в химии и т. д. Приме­рами знаковых моделей являются разные уравнения в математике и физике, химические формулы и т. д. Мысленные модели—это представ­ления о каком-то явлении или про­цессе в форме описания на естест­венном языке.

Модели-представления и модели-интепретации, как правило, явля­ются идеальными моделями.

Моделирование — это деятель­ность по построению и изучению моделей для указанных целей. И, как всякая деятельность, оно имеет внешнее содержание и внутреннюю психическую сущность. Поэтому моделирование органично включено в такие психические процессы, как восприятие, память, мышление, во­ображение. Мы запоминаем, мыс­лим, воображаем не только образы ранее воспринятых органами чувств объектов, но и модели (зачастую весьма обобщенные и абстрактные) этих реальных или воображаемых объектов.

Рассматривая моделирование с психологической точки зрения, мы должны иначе, чем в теории позна­ния, рассматривать модельное отно­шение. Там это отношение рассмат­ривается как бинарное, в которое входят оригинал и его модель, и ин­тересуются лишь логическим харак­тером этого отношения. При рас­смотрении же моделирования в ши­роком смысле модельное отношение нужно считать тернарным или даже квартернионным, когда наряду с моделируемым объектом и его мо­делью рассматривается еще и субъ­ект, который конструирует или вы­бирает модель, и та цель, ради ко­торой он это делает. Тем самым во­прос об объективной логической сущности модельного отношения на этом уровне рассмотрения просто отпадает: субъект, который выбрал или построил модель оригинала для определенной цели, очевидно, счи­тает, что выбранный или построен­ный в качестве модели объект при­годен для этой цели и, следователь­но, он подобен в нужном отношении оригиналу, обладает тем свойст­вом, которое делает его пригодным для указанной цели. Обладает ли этот объект-модель фактически подобием оригиналу, субъекту мо­жет быть и неизвестно. Это выявля­ется лишь косвенно после исполь­зования модели¹.

Модели и моделирование в обу­чении могут использоваться для следующих дидактических целей.

1. Для ознакомления учащихся с модельным характером науки сле­
дует всякий раз, приступая к изуче­нию какого-то явления или процес­
са, рассказывать, ак с помощью построения моделей этого явления
или процесса, были изучены их свойства и особенности, какие из
этих моделей являются наиболее дачными и почему. При этом уже средних классах можно дать уча­щимся первое упрощенное опреде­ление модели, рассказать о модель­ном характере научного изучения еальных явлений. В последующем пределение модели следует уточнить и каждый раз, изучая то или ное понятие, подчеркивать его мо­дельный характер.

2. Однако всего этого недоста­точно для того, чтобы учащиеся
овладели методом моделирования.

Нужно, чтобы они сами строили модели, использовали моделирова­ние для разных целей и чтобы при этом они явно знали, осознавали, что они строят модели и используют моделирование. Так, например, строя по условиям задачи ее крат­кую схематическую запись, они должны знать, что это модель задачи, а не просто ее запись, а уравне­ние, полученное по условию задачи, есть другая модель той же задачи. Первая модель — это модель-за­меститель задачи, а вторая — мо­дель-интерпретация задачи.

3.Модели и моделирование мо­гут использоваться в качестве эф­фективных средств наглядности. Ведь любая модель в той или иной степени обладает свойством нагляд­ности для того, кто разработал эту модель, и, для тех, кто понимает, что она является моделью опреде­ленного объекта. Любая модель на­глядна потому, что она есть чувст­венно воспринимаемое воплощение психического образа моделируемого объекта. Ведь разработчик модели предварительно создал у себя на­глядный психический образ оригинала и воплотил этот образ в виде материальной или идеальной моде­ли (иконической, знаковой, словес­ного описания мысленного образа). Поэтому для него эта модель, в лю­бом ее виде, вполне наглядна. Но эта модель наглядна и для любого другого человека, который понял сущность да нной модели и тем са­мым как бы стал ее создателем.

Однако следует иметь в виду, что наглядность модели отличается отнаглядности обычных объектов (ре­альных или воображаемых). Когда мы чувственно воспринимаем ка­кой-то материальный предмет, скажем, стол, или реальное явление, скажем, дождь, снег, или вообража­ем этот стол или дождь, то у нас возникает образ именно этого сто­ла, картина данного дождя в их конкретности со всеми их особенно­стями.

Когда же мы воспринимаем модель, созданную нами или не нами, но нами понятую, усвоенную, то унас возникает наглядный обобщен­ный образ существенных свойств моделируемого объекта, отражен­ных в модели. Все остальные свой­ства, несущественные в данном слу­чае, в модели отсутствуют, они бы­ли отброшены при моделировании.

Следовательно, модели дают воз­можность создания у учащихся та­ких наглядных образов изучаемых объектов, которые выражают самые существенные свойства этих объек­тов, их внутреннюю структуру, их сущность. Чем менее материальна модель, тем более значимые свойст­ва оригинала она отражает. Конеч­но, такой наглядный образ созда­ется лишь у тех учащихся, которые поняли данную модель.

4. Модели и моделирование мо­гут использоваться как средство за­поминания учебного материала. Для этого следует строить схемы изученного учебного материала, при этом целесообразно, чтобы эти схемы строили сами учащиеся ин-

дивидуально, а еще лучше бригада­ми. Затем построение модели-схемы -обсуждаются на заключительном уроке соответствующей темы.

5. Модели-схемы содержания учебной темы могут использовать­ся и для введения учащихся в эту тему, как это делал В. Ф. Шаталов в виде «листа опорных сигналов». Однако эти схемы не должны быть слишком сложными, не должны быть похожи на ребусы, а должны быть ясными и понятными учащим­ся.

Всегда, когда нужно познакомить учащихся с каким-либо абстракт­ным понятием или с отношением между реальными объектами, целесообразно использовать модель, конкретизирующую это понятие или отношение, тем самым материали­зовать в виде предметной или зна­ковой модели это понятие или отно­шение. Ведь иначе учащиеся не смо­гут оперировать этими понятиями и отношениями.

Таким образом, мы видим, что моделирование в обучении может использоваться в явном виде, с при­менением при этом термина «мо­дель» и «моделирование», во-первых, для того, чтобы учащиеся ов­ладели методом моделирования как важнейшим методом познания, а во-вторых, как учебным средством для многих дидактических целей.