Тема 5 Изгиб

§5.1Основные понятия. Поперечная сила Q_y. Изгибающий момент М_х.

Изгибом называется вид сопротивления, при котором изменяется кривизна оси стержня. Прямой стержень, испытывающий прямой изгиб называется балкой.

Балка соединяется с неподвижной поверхностью с помощью опорных устройств. Различают следующие виды опорных устройств.

· Шарнирно-неподвижная (В)
и шарнирно-подвижная (С) опоры

· Жесткая заделка

Рисунок 5.1

Реакции опорных устройств находятся из условий равновесия.

Внутренние усилия в поперечных сечениях балок приводятся к двум составляющим – поперечной силе Q_y и изгибающему моменту М_х.

· Поперечная сила Q_y в данном сечении балки равна алгебраической сумме внешних сил, действующих по одну сторону от проведенного сечения перпендикулярно недеформированной оси балки.

Правило знаков для Q_y

Рисунок 5.2

· Изгибающий момент M_х в данном сечении балки равен алгебраической сумме моментов относительно центра тяжести проведенного сечения внешних сил, действующих по одну сторону от проведенного сечения.

Правило знаков для M_х

Рисунок 5.3

Между поперечной силой Q_y, изгибающим моментом М_х и интенсивностью равномерно нагрузки q существуют следующие дифференциальные зависимости:

, (5.1)

Графики, показывающие изменение Q_y и М_х по длине балки, называют эпюрами Q_y и М_х. как и ранее, эпюры строятся на базовых линиях, параллельных оси стрежня, ординаты эпюр перпендикулярны базовой линии. положительные ординаты откладываются по одну сторону от базовой линии, отрицательные – по другую.