Измерение сопротивления с помощью амперметра и вольтметра

Когда к измеряемому сопротивлению R приложено напряжение U, то по сопротивлениюпойдет сила тока I, определяемая законом Ома:

(5)

Однако подключить к сопротивлению R амперметр А и вольтметр V так, чтобы амперметр показывал только силу тока, протекающую по R, а вольтметр при этом измерял напряжение непосредственно на R, нельзя. В этом убеждают схемы, изображенные на рисунке 1.

Когда приборы соединены по схеме а, то показываемое вольтметром напряжение U_v будет равно напряжению U на сопротивлении R, так как вольтметр присоединен непосредственно к R.

Однако в этом случае сила тока 1_А, показываемая амперметром, будет равна сумме сил токов, протекающих по R и вольтметру:

. (6)

Внимание! Смотри дополнительные указания в паспорте и инструкции по эксплуатации Вертикальное положение шкалы прибора Класс точности 0,5 Измерительная цепь изолирована от корпуса прибора и испытана напряжением 2 кВ Горизонтальное положение шкалы прибора Прибор для измерения в цепи постоянного и переменного тока Прибор для измерения в цепи переменного тока Прибор для измерения в цепи постоянного тока Электростатический прибор Электродинамический прибор Электромагнитный прибор Магнитоэлектрический прибор с подвижным магнитом Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамкой ХАРАКТЕРИСТИКА СИМВОЛ

На схеме б по сопротивлению R и амперметру протекает один и тот же ток. Поэтому .Но вольтметр при этом показывает напряжение U_V, равное суммарному напряжению на сопротивлениии на амперметре:

U_V = U + U_A. (7)

а б

Рисунок 1 - Схемы подключения амперметра и вольтметра при измерении

величины неизвестного сопротивления

Обозначим через R_v и R_A сопротивления вольтметра и амперметра соответственно. Тогда можем записать, что для схемы а:

(8)

для схемы б:

(9)

Здесь учтено, что:

(10)

Если измеряемое сопротивление вычислить, как R*, равное отношению показаний вольтметра и амперметра:

(11)

то будет допущена систематическая ошибка :

(12)

Подставив сюда вместо R его значение, определяемое соотношениями (8) и (9), получим:

(13)

Данная систематическая ошибка называется ошибкой метода. Она порождена самим методом нахождения R: вместо расчета по точным формулам (3) и (4), сопротивление находится как отношение показаний вольтметра и амперметра. Только в случае, когда (для схемы а) или (для схемы б) систематическая ошибка будет стремиться к нулю, а .