При косвенных измерениях, когда эта величина определяется по известной формуле, в которую входят несколько других измеряемых на опыте независимых величин, необходимо провести дополнительный анализ общей погрешности измерения. Если искомая величина y = ¦(x1, x2….xk) является известной функцией нескольких непосредственно измеряемых величин xi, то её среднее значение определяется, как . В общем случае формулы для расчета погрешностей косвенных измерений можно получить путем дифференцирования расчетной формулы:
, (16)
. (17)
Для некоторых простейших соотношений формулы для расчета погрешностей приведены в таблице 3.
Таблица 3.
Некоторые формулы погрешностей косвенных измерений.
Вид соотношения | Квадрат абсолютной погрешности | Квадрат относительной погрешности |
Y = a + b | ||
Y = a - b | ||
Y = a·b | ||
Y = a/b | ||
Y= > | ||
Y = |