Тема: Аксиоматический метод

Даны понятия: «прямая», «отрезок», «луч», «плоскость», «круг», «квадрат». Тогда количество неопределяемых понятий среди перечисленных равно …

Решение:
Неопределяемые понятия теории – понятия, которые принимаются без определения. В планиметрии к ним, например, относятся такие понятия, как «точка», «прямая», «плоскость». Эти понятия нельзя определить, и их содержание можно выяснить только из опыта.
К определяемым относятся понятия, которым даются определения с помощью неопределяемых и ранее определенных понятий.
Рассмотрим предложенные понятия.
Понятие «прямая» относится к неопределяемым.
Понятие «отрезок» относится к определяемым. Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.
Понятие «луч» также относится к определяемым. Луч – это множество точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки, включая саму эту точку.
Понятие «плоскость» относится к неопределяемым.
Понятие «круг» относится к определяемым. Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Понятие «квадрат» – это определяемое понятие. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Таким образом, только понятия «прямая» и «плоскость» относятся к неопределяемым. Следовательно, количество неопределяемых понятий среди перечисленных равно 2.