Оценка среднесрочной и долгосрочной бескупонных облигаций

Формулу определения внутренней стоимости бескупонной облигации можно получить из формулы (5.16) поскольку по облигации не выплачиваются купоны, то i_куп=0 и формула принимает вид:

P_вн= P_н / (1+i)ⁿ (5.25)

Пример. Номинальная цена облигации равна 10000 руб., ставка дисконтирования -20%, срок до погашения 3 года. Определить P_вн.

Эта величина равна

P_вн =10000(1+0,2)³=5786,0 руб.

Если до погашения облигации остается не целое число лет, то формула примет вид:

P_вн= P_н/(1+i)^v(1+i) ^n-1

где:

V=t/365,

t-число дней от момента сделки до начала целого годового периода для облигаций;

n-целое число лет, которое остается до погашения облигации, включая текущий год. Часто приходится сравнивать купонные и бескупонные облигации. В этом случае необходимо помнить о следующем правиле.: если по купонным облигациям процент вы-плачивается m раз в год, то формулу следует также скорректиро-вать на m, а именно:

Pвн = P_н /(1+i/m)^mn ,

чтобы иметь единую частоту начисления сложного процента во всех финансовых расчетах.

Определение внутренней стоимости ГКО

Внутренняя стоимость ГКО определяется по формуле:

Pвн = P_н/(1+ i_п t/365), (5.26)

где: Pвн – внутренняя стоимость ГКО, руб.;

P_н – номинальная цена ГКО, руб.;

i_п – доходность до погашения, доли единицы;

t – количество дней от момента сделки до погашения ГКО, дн.

Пример. Номинальная цена ГКО 1 тыс. руб., количество дней от момента сделки до погашения ГКО 60 дней, доходность до погашения 15%. Определить внутренняя стоимость ГКО.

Она будет равна:

Pвн =1000/(1+0,15*60/365)=975,936 руб.