Даже когда группа Р велика, как это обычно бывает в сложных процессах решения, генератор решений может рассматривать на ранней стадии те части Р, которые скорее всего бесплодны. Например, многие проблемы имеют следующую форму: группа решений включает все элементы Р со свойством А, свойством В и свойством С. Нет генераторов, которые будут создавать элементы, обладающие всеми тремя свойствами. Однако могут существовать генераторы, которые создают элементы, обладающие двумя какими-то свойствами из этих трех. То, какой генератор будет выбран, зависит от того, какие требования наиболее сложны, и от относительной стоимости выработки решений. Если большинство элементов отвечает А, тогда обосновано создание элементов С и В, так как можно ожидать, что А скоро появится. Если элементы с А редки, лучше создавать элементы, которые имеют свойство А.
«Логик-теоретик» дает нам четкий пример этого типа эвристики. Вспомним, что задача «логика-теоретика» заключается в поисках доказательств. Доказательство представляет собой список логических выражений, удовлетворяющих следующим требованиям:
|
|
A. Начало списка включает известные теоремы (любое число их).
B. Все другие выражения в списке являются прямыми и истинными следствиями выражений, приведенных выше.
C. Последнее выражение списка является выражением, которое доказывается.
Наиболее эффективным является генератор, который отвечает условиям В и С. Если фиксируется последнее выражение как желаемое, то создаваемые списки включат только действительные выводы В, ведущие к последнему выражению. Проблема решена тогда, когда создан список, отвечающий условиям А, т. е. выражениям, которые все являются теоремами.
При этом типе генератора элементы создаются как бы «с конца», идя от желаемого результата по направлению к данным задачам. Этим путем идет «логик-теоретик» при открытии доказательств.
Конкретная ситуация, которую мы встречаем здесь (множество возможных начальных точек в противоположность одной конечной) и которая предрасполагает к работе в направлении от конца к началу, является сравнительно распространенной.