Оптовая база снабжает товаром n магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна p для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня: а) поступит k заявок; б) не менее k 1 и не более k 2 заявок; в) поступит хотя бы одна заявка. Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?
| №задания
| p
| n
| k
| k 1
| k 2
|
|
| 0,1
|
|
|
|
|
|
| 0,2
|
|
|
|
|
|
| 0,3
|
|
|
|
|
|
| 0,4
|
|
|
|
|
|
| 0,5
|
|
|
|
|
|
| 0,6
|
|
|
|
|
|
| 0,7
|
|
|
|
|
|
| 0,8
|
|
|
|
|
|
| 0,9
|
|
|
|
|
|
| 0,75
|
|
|
|
|
Задача 21-30
Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднеквадратичное отклонение, асимметрию, эксцесс и коэффициент вариации случайной дискретной величины x по известному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке — соответствующие им вероятности).
|
| X
|
|
|
|
|
|
|
| p
| 0,1
| 0,2
| 0,3
| 0,1
| 0,3
|
|
| X
|
|
|
|
|
|
|
| p
| 0,3
| 0,1
| 0,2
| 0,3
| 0,1
|
|
| X
|
|
|
|
|
|
|
| p
| 0,3
| 0,1
| 0,1
| 0,2
| 0,3
|
|
| X
|
|
|
|
|
|
|
| p
| 0,3
| 0,1
| 0,3
| 0,1
| 0,2
|
|
| X
|
|
|
|
|
|
|
| p
| 0,2
| 0,3
| 0,1
| 0,3
| 0,1
|
|
| X
|
|
|
|
|
|
|
| p
| 0,2
| 0,1
| 0,3
| 0,3
| 0,1
|
|
| X
|
|
|
|
|
|
|
| p
| 0,3
| 0,2
| 0,1
| 0,1
| 0,3
|
|
| X
|
|
|
|
|
|
|
| p
| 0,3
| 0,3
| 0,1
| 0,1
| 0,2
|
|
| X
|
|
|
|
|
|
|
| p
| 0,3
| 0,1
| 0,3
| 0,2
| 0,1
|
|
| X
|
|
|
|
|
|
|
| p
| 0,1
| 0,3
| 0,2
| 0,3
| 0,1
|
Задача 31-40
Случайная величина x задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности); б) найти математическое ожидание и дисперсию x; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
|
|
|
| x< 0
|
|
|
|
| x <0
|
|
| F (x) =
| x 2
| 0< x <1
|
|
| F (x) =
| x 2 / 36
| 0< x <6
|
|
|
|
| x >2
|
|
|
|
| x >6
|
|
|
|
| x< 0
|
|
|
|
| x <0
|
|
| F (x) =
| x 2 / 4
| 0< x <2
|
|
| F (x) =
| x 2 / 49
| 0< x <7
|
|
|
|
| x >2
|
|
|
|
| x >7
|
|
|
|
| x <0
|
|
|
|
| x <0
|
|
| F (x)=
| x 2/9
| 0< x <3
|
|
| F (x)=
| x 2 / 64
| 0< x< 8
|
|
|
|
| x >3
|
|
|
|
| x> 8
|
|
|
|
| x <0
|
|
|
|
| x <0
|
|
| F (x)=
| x 2/16
| 0 <x <4
|
|
| F (x)=
| x 2/81
| 0< x <9
|
|
|
|
| x >4
|
|
|
|
| x >9
|
|
|
|
| x <<0
|
|
|
|
| x <0
|
|
| F (x)=
| x 2/25
| 0< x <5
|
|
| F (x)=
| x 2 / 100
| 0< x< 10
|
|
|
|
| x >5
|
|
|
|
| x> 10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2015-06-10
703
